2015年蘇教版必修二第2章平面解析幾何初步作業(yè)題及答案解析20套.rar
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2.1.6 點到直線的距離
【課時目標(biāo)】 1．會應(yīng)用點到直線的距離公式求點到直線的距離．2．掌握兩條平行直線間的距離公式并會應(yīng)用．3．能綜合應(yīng)用平行與垂直的關(guān)系解決有關(guān)距離問題．
點到直線的距離
兩條平行直線間的距離
定義
點到直線的垂
線段的長度
夾在兩條平行直
線間__________的長
圖示
公式
(或求法)
點P(x0，y0)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離d＝__________
兩條平行直線l1：Ax＋By＋C1＝0
與l2：Ax＋By＋C2＝0之間的距
離d＝________
一、填空題
1．點(2,3)到直線y＝1的距離為________．
2．原點到直線3x＋4y－26＝0的距離是________．
3．點P(x，y)在直線x＋y－4＝0上，O是原點，則OP的最小值是________．
4．P、Q分別為3x＋4y－12＝0與6x＋8y＋6＝0上任一點，則PQ的最小值為________．
5．過點P(0,1)且和A(3,3)，B(5，－1)距離相等的直線的方程是__________．
6．兩平行直線l1，l2分別過點P(－1,3)，Q(2，－1)，它們分別繞P、Q旋轉(zhuǎn)，但始終保持平行，則l1，l2之間的距離的取值范圍是__________．
7．過點A(2,1)的所有直線中，距離原點最遠(yuǎn)的直線方程為______________．
8．若直線3x＋4y＋12＝0和6x＋8y－11＝0間的距離為一圓的直徑，則此圓的面積為________．
9．已知直線3x＋2y－3＝0和6x＋my＋1＝0互相平行，則它們之間的距離是________．
三、解答題
10．已知直線l經(jīng)過點P(－2,5)，且斜率為－．
(1)求直線l的方程；
(2)若直線m與l平行，且點P到直線m的距離為3，求直線m的方程．
11．△ABC的三個頂點是A(－1,4)，B(－2，－1)，C(2,3)．
(1)求BC邊的高所在直線方程；
(2)求△ABC的面積S．
能力提升
12．如圖，已知直線l1：x＋y－1＝0，現(xiàn)將直線l1向上平移到直線l2的位置，若l2、l1和坐標(biāo)軸圍成的梯形面積為4，求l2的方程．
13．已知正方形的中心為直線2x－y＋2＝0，x＋y＋1＝0的交點，正方形一邊所在的直線方程為x＋3y－5＝0，求正方形其他三邊的方程．
1．在使用點到直線的距離公式時，應(yīng)注意以下兩點：
(1)若方程不是一般式，需先化為一般式．
(2)當(dāng)點P在直線上時，公式仍成立，點P到直線的距離為0．
2．在使用兩平行線間的距離公式時，要先把直線方程化為一般式，且兩直線方程中x，y的系數(shù)要化為分別相等的數(shù)．
3．注意數(shù)形結(jié)合思想的運用，將抽象的代數(shù)問題幾何化，要能見“數(shù)”想“形”，以“形”助“數(shù)”．
2．1．6 點到直線的距離 答案
知識梳理
點到直線的距離
兩條平行直線間的距離
定義
點到直線的垂
線段的長度
夾在兩條平行直
線間公垂線段的長
圖示
公式(或求法)
點P(x0，y0)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離d＝
兩條平行直線l1：Ax＋By＋C1＝0與l2：Ax＋By＋C2＝0之間的距離d＝
作業(yè)設(shè)計
1．2
解析 畫圖可得；也可用點到直線的距離公式．
2．
3．2
解析 OP最小值即為O到直線x＋y－4＝0的距離，∴d＝＝2．
4．3
解析 PQ的最小值即為兩平行線間的距離，
d＝＝3．
5．y＝1或2x＋y－1＝0
解析?、偎笾本€平行于AB，
∵kAB＝－2，∴其方程為y＝－2x＋1，
即2x＋y－1＝0．
②所求直線過線段AB的中點M(4,1)，
∴所求直線方程為y＝1．
6．(0,5]
解析 當(dāng)這兩條直線l1，l2與直線PQ垂直時，d達(dá)到最大值，此時d＝＝5．
∴01)，則圖中A(1,0)，D(0,1)，B(b,0)，C(0，b)．
∴AD＝，BC＝b．
梯形的高h(yuǎn)就是A點到直線l2的距離，
故h＝＝＝(b>1)，由梯形面積公式得×＝4，
∴b2＝9，b＝±3．
但b>1，∴b＝3．
從而得到直線l2的方程是x＋y－3＝0．
13．解 設(shè)與直線l：x＋3y－5＝0平行的邊的直線方程為l1：
x＋3y＋c＝0．
由得正方形的中心坐標(biāo)P(－1,0)，
由點P到兩直線l，l1的距離相等，
則＝，
得c＝7或c＝－5(舍去)．∴l(xiāng)1：x＋3y＋7＝0．
又∵正方形另兩邊所在直線與l垂直，
∴設(shè)另兩邊方程為3x－y＋a＝0,3x－y＋b＝0．
∵正方形中心到四條邊的距離相等，
∴＝，得a＝9或－3，
∴另兩條邊所在的直線方程為
3x－y＋9＝0，3x－y－3＝0．
∴另三邊所在的直線方程分別為
3x－y＋9＝0，x＋3y＋7＝0,3x－y－3＝0．
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編號：2124263
類型：共享資源
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上傳時間：2019-11-16
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2015
年蘇教版
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解析幾何
初步
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