2015年蘇教版必修二第2章平面解析幾何初步作業(yè)題及答案解析20套.rar,2015,年蘇教版,必修,平面,解析幾何,初步,作業(yè)題,答案,解析,20
2．2．3 圓與圓的位置關(guān)系
【課時(shí)目標(biāo)】 1．掌握?qǐng)A與圓的位置關(guān)系及判定方法．2．會(huì)利用圓與圓位置關(guān)系的判斷方法進(jìn)行圓與圓位置關(guān)系的判斷．3．能綜合應(yīng)用圓與圓的位置關(guān)系解決其他問(wèn)題．
圓與圓位置關(guān)系的判定有兩種方法：
1．幾何法：若兩圓的半徑分別為r1、r2，兩圓的圓心距為d，則兩圓的位置關(guān)系的判斷方法如下：
位置
關(guān)系
外離
外切
相交
內(nèi)切
內(nèi)含
圖示
d與r1、r2的關(guān)系
d＝r1＋r2
0}，且M∩N＝N，則r的取值范圍是__________．
7．兩圓x2＋y2＝1和(x＋4)2＋(y－a)2＝25相切，則實(shí)數(shù)a的值為________．
8．兩圓交于A(1,3)及B(m，－1)，兩圓的圓心均在直線x－y＋n＝0上，則m＋n的值為________．
9．兩圓x2＋y2－x＋y－2＝0和x2＋y2＝5的公共弦長(zhǎng)為____________．
二、解答題
10．求過(guò)點(diǎn)A(0,6)且與圓C：x2＋y2＋10x＋10y＝0切于原點(diǎn)的圓的方程．
11．點(diǎn)M在圓心為C1的方程x2＋y2＋6x－2y＋1＝0上，點(diǎn)N在圓心為C2的方程x2＋y2＋2x＋4y＋1＝0上，求MN的最大值．
能力提升
12．若⊙O：x2＋y2＝5與⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長(zhǎng)度為________．
13．已知點(diǎn)P(－2，－3)和以點(diǎn)Q為圓心的圓(x－4)2＋(y－2)2＝9．
(1)畫出以PQ為直徑，Q′為圓心的圓，再求出它的方程；
(2)作出以Q為圓心的圓和以Q′為圓心的圓的兩個(gè)交點(diǎn)A，B．直線PA，PB是以Q為圓心的圓的切線嗎？為什么？
(3)求直線AB的方程．
1．判定兩圓位置關(guān)系時(shí)，結(jié)合圖形易于判斷分析，而從兩圓方程出發(fā)往往比較繁瑣且不準(zhǔn)確，可充分利用兩圓圓心距與兩圓半徑的和差的比較進(jìn)行判斷．
2．兩圓的位置關(guān)系決定了兩圓公切線的條數(shù)．
3．兩圓相交求其公共弦所在直線方程，可利用兩圓方程作差，但應(yīng)注意當(dāng)兩圓不相交時(shí)，作差得出的直線方程并非兩圓公共弦所在直線方程．
2．2．3 圓與圓的位置關(guān)系 答案
知識(shí)梳理
1．
位置
關(guān)系
外離
外切
相交
內(nèi)切
內(nèi)含
圖示
d與r1、r2的
關(guān)系
d>r1＋r2
d＝r1＋r2
|r1－r2|
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