2015年蘇教版必修二第2章平面解析幾何初步作業(yè)題及答案解析20套.rar,2015,年蘇教版,必修,平面,解析幾何,初步,作業(yè)題,答案,解析,20
第2課時 圓的一般方程
【課時目標(biāo)】 1．理解圓的一般方程及其特點，會由圓的一般方程求其圓心、半徑．2．會依據(jù)不同條件利用待定系數(shù)法求圓的一般方程，并能簡單應(yīng)用．
1．圓的一般方程的定義
(1)當(dāng)__________________時，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0叫做圓的一般方程，其圓心為____________，半徑為____________．
(2)當(dāng)D2＋E2－4F＝0時，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示點____________．
(3)當(dāng)____________時，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0不表示任何圖形．
2．由圓的一般方程判斷點與圓的位置關(guān)系
已知點M(x0，y0)和圓的方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)．，則其位置關(guān)系如下表：
位置關(guān)系
代數(shù)關(guān)系
點M在圓外
x＋y＋Dx0＋Ey0＋F____0
點M在圓上
x＋y＋Dx0＋Ey0＋F____0
點M在圓內(nèi)
x＋y＋Dx0＋Ey0＋F____0
一、填空題
1．圓2x2＋2y2＋6x－4y－3＝0的圓心坐標(biāo)為________，半徑為________．
2．方程x2＋y2＋4x－2y＋5m＝0表示圓的條件是________．
3．M(3,0)是圓x2＋y2－8x－2y＋10＝0內(nèi)一點，過M點最長的弦所在的直線方程是__________．
4．圓x2＋y2－2x＋4y＋3＝0的圓心到直線x－y＝1的距離為________．
5．已知圓x2＋y2－2ax－2y＋(a－1)2＝0(0
0 (2)
(3)D2＋E2－4F<0
2．
位置關(guān)系
代數(shù)關(guān)系
點M在圓外
x＋y＋Dx0＋Ey0＋F>0
點M在圓上
x＋y＋Dx0＋Ey0＋F＝0
點M在圓內(nèi)
x＋y＋Dx0＋Ey0＋F<0
作業(yè)設(shè)計
1．
解析 由一般方程圓心，半徑r＝兩公式易得答案．
2．m<1
解析 表示圓應(yīng)滿足D2＋E2－4F>0．
3．x－y－3＝0
解析 過M最長的弦應(yīng)為過M點的直徑所在直線．
4．
解析 先求出圓心坐標(biāo)(1，－2)，再由點到直線距離公式求之．
5．點O在圓外
6．x＋y－4＝0
解析 圓(x－2)2＋y2＝9，圓心C(2,0)，半徑為3．AB⊥CP，kCP＝＝1．
∴kAB＝－1，∴直線AB的方程為y－1＝－1(x－3)，即x＋y－4＝0．
7．(0，－1)
解析 r＝＝．
當(dāng)k＝0時，r最大，此時圓面積最大，圓的方程可化為x2＋y2＋2y＝0，
即x2＋(y＋1)2＝1，圓心坐標(biāo)為(0，－1)．
8．－2
解析 由題意知圓心應(yīng)在直線l：x－y＋2＝0上，即－1＋＋2＝0，
解得a＝－2．
9．20
解析 點(3,5)在圓內(nèi)，最長弦AC即為該圓直徑，
∴AC＝10，最短弦BD⊥AC，∴BD＝4，S四邊形ABCD＝AC·BD＝20．
10．解 設(shè)過A、B、C三點的圓的方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，
則，解得．
所以過A、B、C三點的圓的方程為x2＋y2－4x－2y－20＝0．
將點D(－2，－1)代入上述方程等式不成立．
故A、B、C、D四點不能在同一個圓上．
11．解 (1)方程x2＋y2－2(t＋3)x＋2(1－4t2)y＋16t4＋9＝0表示一個圓必須有：D2＋E2－4F＝4(t＋3)2＋4(1－4t2)2－4(16t4＋9)>0，
即：7t2－6t－1<0，
∴－
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