2015年蘇教版必修二第2章平面解析幾何初步作業(yè)題及答案解析20套.rar
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第2章 平面解析幾何初步
§2.1 直線與方程
2.1.1 直線的斜率
【課時(shí)目標(biāo)】 1．理解直線的傾斜角和斜率的概念．2．掌握求直線斜率的兩種方法．3．了解在平面直角坐標(biāo)系中確定一條直線的幾何要素．
1．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與x軸相交的直線，把x軸所在的直線繞著交點(diǎn)按________________旋轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)過的____________稱為這條直線的__________，并規(guī)定：與x軸平行或重合的直線的傾斜角為________，直線的傾斜角α的范圍是__________．
2．已知直線l上兩點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，若x1≠x2，則____________為直線l的斜率．當(dāng)直線l與x軸不垂直時(shí)，直線的斜率k與傾斜角α之間滿足________，斜率的取值范圍為________，當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)，直線的斜率__________．
一、填空題
1．對(duì)于下列命題
①若α是直線l的傾斜角，則0°≤α<180°；
②若k是直線的斜率，則k∈R；
③任一條直線都有傾斜角，但不一定有斜率；
④任一條直線都有斜率，但不一定有傾斜角．
其中正確命題有________個(gè)．
2．斜率為2的直線經(jīng)過點(diǎn)A(3,5)、B(a,7)、C(－1，b)三點(diǎn)，則a、b的值分別為________和________．
3．直線經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(－1，－1)，它的傾斜角是______________________________．
4．直線l過原點(diǎn)(0,0)，且不過第三象限，那么l的傾斜角α的取值范圍是______________．
5．若圖中直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3，則k1、k2、k3的大小關(guān)系為______________．
6．若直線平行于y軸，其傾斜角為α，則α＝________．
7．若直線AB與y軸的夾角為60°，則直線AB的傾斜角為________，斜率為________．
8．如圖，已知△ABC為等腰三角形，且底邊BC與x軸平行，則△ABC三邊所在直線的斜率之和為________．
9．已知直線l的傾斜角為α－20°，則α的取值范圍是____________．
二、解答題
10．如圖所示，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，求菱形ABCD各邊和兩條對(duì)角線所在直線的傾斜角和斜率．
11．一條光線從點(diǎn)A(－1,3)射向x軸，經(jīng)過x軸上的點(diǎn)P反射后通過點(diǎn)B(3,1)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
能力提升
12．已知實(shí)數(shù)x，y滿足y＝－2x＋8，當(dāng)2≤x≤3時(shí)，求的最大值和最小值．
13．已知函數(shù)f(x)＝log2(x＋1)，a>b>c>0，則，，的大小關(guān)系是________________．
1．利用直線上兩點(diǎn)確定直線的斜率，應(yīng)從斜率存在、不存在兩方面入手分類討論，斜率不存在的情況在解題中容易忽視，應(yīng)引起注意．
2．三點(diǎn)共線問題：(1)已知三點(diǎn)A，B，C，若直線AB，AC的斜率相同，則三點(diǎn)共線；(2)三點(diǎn)共線問題也可利用線段相等來求，若AB＋BC＝AC，也可斷定A，B，C三點(diǎn)共線．
3．斜率公式的幾何意義：在解題過程中，要注意開發(fā)“數(shù)形”的轉(zhuǎn)化功能，直線的傾斜角與斜率反映了某一代數(shù)式的幾何特征，利用這種特征來處理問題更直觀形象，會(huì)起到意想不到的效果．
第2章 平面解析幾何初步
§2．1 直線與方程
2．1．1 直線的斜率
答案
知識(shí)梳理
1．逆時(shí)針方向 最小正角 傾斜角 0° 0°≤α<180°
2．k＝ k＝tan α k∈R 不存在
作業(yè)設(shè)計(jì)
1．3
解析?、佗冖壅_．
2．4 －3
解析 由題意，得即
解得a＝4，b＝－3．
3．45°
4．90°≤α<180°或α＝0°
解析 傾斜角的取值范圍為0°≤α<180°，直線過原點(diǎn)且不過第三象限，切勿忽略x軸和y軸．
5．k10，k3>0，
且l2比l3的傾斜角大．
∴k1>
解析 畫出函數(shù)的草圖如圖，可視為過原點(diǎn)直線的斜率．
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