2015年蘇教版必修二第2章平面解析幾何初步作業(yè)題及答案解析20套.rar,2015,年蘇教版,必修,平面,解析幾何,初步,作業(yè)題,答案,解析,20
2.1.4 兩條直線的交點
【課時目標】 1．掌握求兩條直線交點的方法．2．掌握通過求方程組解的個數(shù)，判定兩直線位置關(guān)系的方法．3．通過本節(jié)的學(xué)習(xí)初步體會用代數(shù)方法研究幾何問題的解析思想．
1．兩條直線的交點
已知兩直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0；l1：A2x＋B2y＋C2＝0．
若兩直線方程組成的方程組有唯一解，則兩直線________，交點坐標為____________．
2．方程組的解的組數(shù)與兩直線的位置關(guān)系
方程組的解
交點
兩直線
位置關(guān)系
無解
兩直線____交點
平行
有唯一解
兩條直線
有____個交點
相交
有無數(shù)個解
兩條直線有
______個交點
重合
一、填空題
1．直線l1：(－1)x＋y＝2與直線l2：x＋(＋1)y＝3的位置關(guān)系是__________．
2．經(jīng)過直線2x－y＋4＝0與x－y＋5＝0的交點，且垂直于直線x－2y＝0的直線的方程是____________．
3．直線ax＋2y＋8＝0,4x＋3y＝10和2x－y＝10相交于一點，則a的值為________．
4．兩條直線l1：2x＋3y－m＝0與l2：x－my＋12＝0的交點在y軸上，那么m的值為__________．
5．已知直線l1：x＋m2y＋6＝0，l2：(m－2)x＋3my＋2m＝0，l1∥l2，則m的值是__________．
6．兩直線ax＋y－4＝0與x－y－2＝0相交于第一象限，則a的取值范圍是____________．
7．若集合{(x，y)|x＋y－2＝0且x－2y＋4＝0}{(x，y)|y＝3x＋b}，則b＝________．
8．已知直線l過直線l1：3x－5y－10＝0和l2：x＋y＋1＝0的交點，且平行于l3：x＋2y－5＝0，則直線l的方程是______________．
9．當(dāng)a取不同實數(shù)時，直線(2＋a)x＋(a－1)y＋3a＝0恒過一個定點，這個定點的坐標為________．
二、解答題
10．求經(jīng)過兩直線2x＋y－8＝0與x－2y＋1＝0的交點，且在y軸上的截距為x軸上截距的兩倍的直線l的方程．
11．已知△ABC的三邊BC，CA，AB的中點分別是D(－2，－3)，E(3,1)，F(xiàn)(－1,2)．先畫出這個三角形，再求出三個頂點的坐標．
能力提升
12．在△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x－2y＋1＝0，∠A的角平分線所在直線的方程為y＝0，若點B的坐標為(1,2)，求點A和點C的坐標．
13．已知三條直線l1：4x＋y＝4，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my＝4，不能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m的值．
1．過定點(x0，y0)的直線系方程
y－y0＝k(x－x0)是過定點(x0，y0)的直線系方程，但不含直線x＝x0；A(x－x0)＋B(y－y0)＝0是過定點(x0，y0)的一切直線方程．
2．與直線Ax＋By＋C＝0平行的直線系方程為Ax＋By＋D＝0(D≠C)．與y＝kx＋b平行的直線系方程為y＝kx＋m(m≠b)．
3．過兩條直線交點的直線系方程：過兩條直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0交點的直線系方程是A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(λ∈R)，但此方程中不含l2；一般形式是m(A1x＋B1y＋C1)＋n(A2x＋B2y＋C2)＝0(m2＋n2≠0)，是過l1與l2交點的所有直線方程．
2．1．4 兩條直線的交點 答案
知識梳理
1．相交 (x0，y0)
2．
方程組的解
交點
兩直線位置關(guān)系
無解
兩直線無交點
平行
有唯一解
兩條直線
有1個交點
相交
有無數(shù)個解
兩條直線有
無數(shù)個交點
重合
作業(yè)設(shè)計
1．平行
解析 化成斜截式方程，斜率相等，截距不等．
2．2x＋y－8＝0
解析 首先解得交點坐標為(1,6)，再根據(jù)垂直關(guān)系得斜率為－2，可得方程y－6＝－2(x－1)，即2x＋y－8＝0．
3．－1
解析 首先聯(lián)立，解得交點坐標為(4，－2)，代入方程ax＋2y＋8＝0得
a＝－1．
4．±6
解析 2x＋3y－m＝0在y軸上的截距為，直線x－my＋12＝0在y軸上的截距為，由＝得m＝±6．
5．0或－1
解析 l1∥l2，則1·3m＝(m－2)·m2，
解得m＝0或m＝－1或m＝3．
又當(dāng)m＝3時，l1與l2重合，
故m＝0或m＝－1．
6．－1
收藏