2015年蘇教版必修二第2章平面解析幾何初步作業(yè)題及答案解析20套.rar
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2.1.2 直線的方程(一)——點斜式
【課時目標(biāo)】 1．掌握坐標(biāo)平面內(nèi)確定一條直線的幾何要素．2．會求直線的點斜式方程與斜截式方程．3．了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系．
直線的點斜式方程和斜截式方程
名稱
已知條件
示意圖
方程
使用范圍
點
斜
式
點P(x0，y0)
和斜率k
斜率
存在
斜
截
式
斜率k和在y
軸上的截距b
斜率
存在
一、填空題
1．直線y－2＝－(x＋1)的傾斜角和所過的點為________(填序號)．
①120°，(1，－2)；②120°，(－1,2)；
③150°，(1，－2)；④150°，(－1,2)．
2．下列四個結(jié)論：
①方程k＝與方程y－2＝k(x＋1)可表示同一條直線；
②直線l過點P(x1，y1)，傾斜角為90°，則其方程是x＝x1；
③直線l過點P(x1，y1)，斜率為0°，則其方程是y＝y(tǒng)1；
④所有的直線都有點斜式和斜截式方程．
正確結(jié)論的個數(shù)是________．
3．直線y＝kx＋b通過第一、三、四象限，則k、b的符號為________．
4．直線y＝ax＋b和y＝bx＋a在同一坐標(biāo)系中的圖形可能是________(填序號)．
5．集合A＝{直線的斜截式方程}，B＝{一次函數(shù)的解析式}，則集合A、B間的關(guān)系是__________．
6．直線kx－y＋1－3k＝0當(dāng)k變化時，所有的直線恒過定點________．
7．把直線x－y＋－1＝0繞點(1，)逆時針轉(zhuǎn)15°后，得到的直線方程為________．
8．直線l沿x軸負(fù)方向平移3個單位，再沿y軸正方向平移1個單位后，又回到原來位置，那么l的斜率為________．
二、解答題
9．寫出下列直線的點斜式方程．
(1)經(jīng)過點A(2,5)，且與直線y＝2x＋7平行；
(2)經(jīng)過點C(－1，－1)，且與x軸平行；
(3)經(jīng)過點D(1,1)，且與x軸垂直．
10．已知直線l的斜率為，且和兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為3，求l的方程．
11．等腰△ABC的頂點A(－1,2)，AC的斜率為，點B(－3，2)，求直線AC、BC及
∠A的平分線所在直線方程．
能力提升
12．求過點(2,1)和點(a,2)的直線方程．
13．求斜率為，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的周長是12的直線l的方程．
1．已知直線l經(jīng)過的一個點和直線斜率就可用點斜式寫出直線的方程．用點斜式求直線方程時，必須保證該直線斜率存在．而過點P(x0，y0)，斜率不存在的直線方程為x＝x0．直線的斜截式方程y＝kx＋b是點斜式的特例．
2．求直線方程時常常使用待定系數(shù)法，即根據(jù)直線滿足的一個條件，設(shè)出其點斜式方程或斜截式方程，再根據(jù)另一條件確定待定常數(shù)的值，從而達到求出直線方程的目的．但在求解時仍然需要討論斜率不存在的情形．
2．1．2 直線的方程(一)——點斜式 答案
知識梳理
名稱
已知條件
示意圖
方程
使用范圍
點
斜
式
點P(x0，y0)
和斜率k
y－y0＝
k(x－x0)
斜率
存在
斜
截
式
斜率k和在y
軸上的截距b
y＝kx＋b
斜率
存在
作業(yè)設(shè)計
1．②
2．2
解析 ①④是錯誤的，②③正確，其中①中k＝表示的直線應(yīng)除去點(－1,2)，④中只有存在斜率的直線才有點斜式和斜截式．
3．k>0，b<0 4．④
5．BA
解析 一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)；
直線的斜截式方程y＝kx＋b中k可以是0，
所以BA．
6．(3,1)
解析 直線kx－y＋1－3k＝0變形為y－1＝k(x－3)，由直線的點斜式可得直線恒過定點(3,1)．
7．y＝x
8．－
解析 可設(shè)直線l方程為y＝kx＋b，沿x軸負(fù)方向平移3個單位得y＝k(x＋3)＋b，再沿y軸正方向平移1個單位后得y＝k(x＋3)＋b＋1，回到原來位置則直線的斜率和與y軸交點保持不變，
所以3k＋1＝0，k＝－．
9．解 (1)由題意知，直線的斜率為2，
所以其點斜式方程為y－5＝2(x－2)．
(2)由題意知，直線的斜率k＝tan 0°＝0，
所以直線的點斜式方程為y－(－1)＝0，
即y＝－1．
(3)由題意可知直線的斜率不存在，
所以直線的方程為x＝1．
10．解 設(shè)直線l的方程為y＝x＋b，
則x＝0時，y＝b；y＝0時，x＝－6b．
由已知可得·|b|·|6b|＝3，
即6|b|2＝6，
∴b＝±1．
故所求直線方程為y＝x＋1或y＝x－1．
11．解 AC：y＝x＋2＋．
∵AB∥x軸，AC的傾斜角為60°，
∴BC的傾斜角為30°或120°．
當(dāng)α＝30°時，BC方程為y＝x＋2＋，∠A平分線傾斜角為120°，
∴所在直線方程為y＝－x＋2－．
當(dāng)α＝120°時，BC方程為y＝－x＋2－3，∠A平分線傾斜角為30°，
∴所在直線方程為y＝x＋2＋．
12．解 當(dāng)a＝2時，過點(2,1)和(2,2)的直線斜率不存在，故直線方程為x＝2；
當(dāng)a≠2時，斜率k＝＝，
∵直線過(2,1)點，
∴由直線的點斜式可得方程為
y－1＝(x－2)．
綜上所述，所求直線方程為
x＝2或y－1＝(x－2)．
13．解 由已知直線的斜率為，可設(shè)直線l的方程為：y＝x＋b．令x＝0，得y＝b；
令y＝0，得x＝－b．
由題意得：|b|＋|－b|＋ ＝12．
∴|b|＋|b|＋|b|＝12，∴b＝±3．
∴所求直線方程為y＝x±3．
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編號：2124263
類型：共享資源
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上傳時間：2019-11-16
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2015
年蘇教版
必修
平面
解析幾何
初步
作業(yè)題
答案
解析
20
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