1、. , 數(shù)數(shù)是是唯唯一一確確定定的的梯梯形形矩矩陣陣中中非非零零行行的的行行梯梯形形，階階把把它它變變?yōu)闉殡A階變變換換總總可可經(jīng)經(jīng)過過有有限限次次初初等等行行任任何何矩矩陣陣nmA ., 12階子式階子式的的稱為矩陣稱為矩陣階行列式，階行列。

2、 非 齊 次 線 性 方 程 組 mnmnmm nn nn bxaxaxa bxaxaxa bxaxaxa 2211 22222121 11212111 若 記,aaa aaa aaaA mnmm nn 21 22221 11211 nxx。

3、,111 aaaa ,11 EAAAA 則 矩 陣 稱 為 的 可 逆 矩 陣 或 逆 陣 .A1A在 數(shù) 的 運 算 中 ， 當 數(shù) 時 ，0a 有aa 11 a其 中 為 的 倒 數(shù) ， a 或 稱 的 逆 ； 在 矩 陣 的 運 算 。

4、上 頁 下 頁 上 頁 下 頁 第 1章 幾 何 向 量 及 其 應 用第 一 節(jié) 向 量 及 其 線 性 運 算1.定 義 向 量 既 有 數(shù) 值 大 小 非 負 ， 又 有 方 向 的 量 。 等 表 示或用 c b a2.定 義 范 。

5、定理定理1 1對稱矩陣的特征值為實數(shù)對稱矩陣的特征值為實數(shù). .說明說明：本節(jié)所提到的對稱矩陣，除非特別說：本節(jié)所提到的對稱矩陣，除非特別說明，均指明，均指實對稱矩陣實對稱矩陣定理定理1 1的意義的意義.,0,0 , i以取實向量以取實向量。

6、定 理 1 對 稱 矩 陣 的 特 征 值 為 實 數(shù) . 說 明 ： 本 節(jié) 所 提 到 的 對 稱 矩 陣 ， 除 非 特 別 說明 ， 均 指 實 對 稱 矩 陣 定 理 1的 意 義 ., 0, 0 , i以 取 實 向 量從 而 。

7、說 明 .,0.1言的特征值問題是對方陣而特征向量x .0 ,0 ,.2 的特征值都是矩陣的即滿足方程值有非零解的就是使齊次線性方程組的特征值階方陣A AExAE An . , , 1 的 特 征 向 量的 對 應 于 特 征 值稱 為量 。

8、定義定義1 1維向量維向量設有設有n,2121 nnyyyxxx nnyxyxyx 2211, 令令一內(nèi)積的定義及性質(zhì)一內(nèi)積的定義及性質(zhì).,的內(nèi)積的內(nèi)積與與稱為向量稱為向量 說明說明1 維向量的內(nèi)積是維向量的內(nèi)積是3維向量數(shù)量積維向量數(shù)量積。

9、., , , 1 1相似與或說矩陣的相似矩陣是則稱使若有可逆矩陣階矩陣都是設定義BAAB BAPP PnBA 證 明相似與BA APPPEPBE 11 PAEP 1 PAEP 1 .AE BAPPP 1,使得可逆陣., , 1 的 特 征 。

10、定 義 1 維 向 量設 有 n , 2121 nn yyyxxx nn yxyxyx 2211, 令 ., 的 內(nèi) 積與稱 為 向 量 說 明 1 維 向 量 的 內(nèi) 積 是 3維 向 量 數(shù) 量 積的 推 廣 ， 但 是 沒 有 3維 。

11、張小向東南大學數(shù)學系東南大學數(shù)學系http:Email: 122112 1nnjjjjjnjNa aa221112 1nniiNiii nia aa 運算前提條件定義性質(zhì)加法A BA與B是同類型的對應元素相加A B B A; A B C A。

12、,幾代習題（第四章）,王小 六,東 南 大 學 線 性 代 數(shù) 課 程,關于作業(yè),第四章的習題解析參見筆記,錯誤的說法： 線性有關 （應該是線性相關） 不線性相關（應該是線性無關）,習題四(B) 10,1, 2, , t 線性無。

13、第八章向量代數(shù)與空間解析幾何第一節(jié)向量及其線性運算教學目的：將學生的思維由平面引導到空間，使學生明確學習空間解析幾何的 意義和目的。使學生對自由向量有初步了解，為后繼內(nèi)容的學習打下基礎。 教學重點：1.空間直角坐標系的概念2 .空間兩點間的。

14、第五篇 向量代數(shù)與空間解析幾何 第8章 向量代數(shù)與空間解析幾何 解析幾何的基本思想是用代數(shù)的方法來研究幾何的問題，為了把代數(shù)運算引入幾何中來，最根本的做法就是設法把空間的幾何結(jié)構(gòu)有系統(tǒng)的代數(shù)化，數(shù)量化. 平面解析幾何使一元函數(shù)微積分有了直觀的幾何意義，所以為了更好的學習多元函數(shù)微積分，空間解析幾何的知識就有著非常重要的地位. 本章首先給出空間直角坐標系，然后介紹向量的基礎知識，以向量為工具討論。