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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 《平行四邊形的性質(zhì)》教案 新人教版 【教學(xué)目標(biāo)】 1、認(rèn)知目標(biāo)： 掌握平行四邊形的相關(guān)概念和性質(zhì)，并能初步應(yīng)用這些知識(shí)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題及實(shí)際問(wèn)題。 2、技能目標(biāo)： （1）豐富學(xué)生對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)，發(fā)展形象思維。 （2）通過(guò)觀察、動(dòng)手操作、猜想、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的簡(jiǎn)單推理能力和演繹思維能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。 （3）嘗試從不同角度探索平行四邊形性質(zhì)，運(yùn)用平行四邊形性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性，學(xué)會(huì)與他人合作。 3、情感與態(tài)度： ①通過(guò)觀察、操作、轉(zhuǎn)化、歸納、類(lèi)比、推理獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索性和創(chuàng)造性，體驗(yàn)探索成功的快樂(lè)。 ②在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，能從交流中獲益。 【教學(xué)重點(diǎn)】 理解與掌握平行四邊形的概念及性質(zhì)。 【教學(xué)難點(diǎn)】 運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)的圖形變換思想探索平行四邊形的性質(zhì)。 【教學(xué)方法】 引導(dǎo)探究法 【教學(xué)用具】 彩紙一張，兩張平行四邊形紙片，剪刀，圖釘，直尺，量角器，多媒體課件，實(shí)物投影。 【教學(xué)過(guò)程】 一、設(shè)置疑問(wèn)、復(fù)習(xí)舊知 上課引語(yǔ)：同學(xué)們，走進(jìn)數(shù)學(xué)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了多種幾何體和平面圖形，掌握了三角形全等的意義，探索了平移、旋轉(zhuǎn)的奧秘。首先讓我們共同回憶這些知識(shí)，口答下列問(wèn)題： 1、平行線(xiàn)有哪些特征？怎樣識(shí)別平行線(xiàn)？ 2、全等三角形有哪些性質(zhì)？ 3、四邊形的內(nèi)角和是多少度？ 二、設(shè)問(wèn)激趣，導(dǎo)入新課 如圖，木工王叔叔用量角器量出一塊平行四邊形地板磚的一個(gè)內(nèi)角是60，就說(shuō)知道了其余三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；又用直尺量出一組鄰邊的長(zhǎng)分別是40cm和55cm，便胸有成竹的說(shuō)能夠計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)，你想知道王叔叔是如何計(jì)算的嗎？這樣計(jì)算的根據(jù)又是什么呢？ 三、板書(shū)課題，課件展示目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷探索平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程. 2、理解并掌握平行四邊形的性質(zhì)，能運(yùn)用這些性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 3、在相關(guān)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中主動(dòng)探究討論，學(xué)會(huì)與他人合作交流。 四、動(dòng)手操作、探究新知 活動(dòng)一（探究平行四邊形的概念） 拿一張紙，將其對(duì)折，用直尺畫(huà)一個(gè)三角形，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一組邊重合，拼出一個(gè)四邊形，并回答以下問(wèn)題。 （老師先演示整個(gè)操作過(guò)程，再讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，并提醒學(xué)生在剪切時(shí)，保證截口線(xiàn)是直的，剪出的兩個(gè)三角形是全等三角形，拼時(shí)注意將相等的一組邊重合。） 1、與同伴交流，你拼出了怎樣的四邊形？ 2、提問(wèn)：用兩個(gè)全等的三角形可以拼出多少種四邊形？（多媒體課件展示用兩個(gè)全等的三角形拼出四邊形的六種情況） 3、提問(wèn)：仔細(xì)觀察，拼出的六種四邊形中有幾個(gè)是特殊的四邊形？這幾個(gè)特殊的四邊形對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由。 4、介紹平行四邊形的定義（包括兩重作用）、記法、讀法及其相關(guān)概念（對(duì)邊、對(duì)角、對(duì)角線(xiàn)）。 5、找一找： ①通過(guò)剛才對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)，環(huán)視你的周?chē)?，想想身邊的事物，找找生活中平行四邊形的例子? ②平行四邊形實(shí)例圖片欣賞。（課件展示） 活動(dòng)二（探索平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角的性質(zhì)） 1、拿出一張平行四邊形紙片，小組討論交流：在平行四邊形中有哪些相等的線(xiàn)段？哪些相等的角？你們是如何得到的？ （鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、思考，勇于嘗試。如可以用刻度尺、量角器分別測(cè)出各邊的長(zhǎng)、各角的度數(shù)，再看看相對(duì)的邊和角是否相等；可以用折疊的辦法；可以通過(guò)平移兩條對(duì)邊，看它們是否重合，可以剪下對(duì)角，看是否重合等等。不論是直觀測(cè)量還是其它的什么辦法，教師應(yīng)給予充分的肯定。如果有學(xué)生提出用平移與旋轉(zhuǎn)的變化方式得到結(jié)果，教師應(yīng)給予贊賞。）（演示結(jié)論） 2、用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)探索平行四邊形的性質(zhì)： 將兩張大小、形狀完全相同的平行四邊形紙片重合在一起。如圖所示，把上面的一個(gè)平行四邊形繞中心（即兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)180，使它與下面的平行四邊形重合，具體做一做。 （1）教師用實(shí)物教具演示具體做法。 （2）學(xué)生拿出兩張大小、形狀完全相同的平行四邊形紙片動(dòng)手操作。 （3）小組交流：通過(guò)旋轉(zhuǎn)，我們看到兩個(gè)平行四邊形重合的同時(shí)，AB與 重合，∠A與 重合，∠B與 重合，所以：AB= ，∠A= ，∠B= ，結(jié)論：平行四邊形的對(duì)邊 ，對(duì)角 。 （4）提問(wèn)：還可以通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)、平移變化，使得兩張平行四邊形紙片重合。如圖所示，將上面的平行四邊形繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，平移該紙片，使它與下面的平行四邊形重合。（實(shí)物演示） 如圖所示，將上面的平行四邊形繞平行四邊形內(nèi)部任意一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，平移該紙片，使它與下面的平行四邊形重合。（課件演示） 活動(dòng)三（簡(jiǎn)單推理說(shuō)明平行四邊形的性質(zhì)） 【老師引導(dǎo)：要證明線(xiàn)段相等、角相等，我們最容易想到什么？（生答：全等三角形）怎樣得到三角形？（生答：沿平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)就得到了兩個(gè)三角形）】 將一張平行四邊形紙片沿其中一條對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)，得到了兩個(gè)三角形，對(duì)其中一個(gè)三角形通過(guò)適當(dāng)?shù)淖兓ㄈ缙揭?、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)）能否與另一個(gè)三角形重合，具體做一做。 1、小組討論交流：你是通過(guò)怎樣的變化方式使兩個(gè)三角形重合的？ 2、任意一個(gè)平行四邊形，是否都可以由兩個(gè)全等三角形拼接而成？ 3、引導(dǎo)學(xué)生用全等三角形的性質(zhì)推理說(shuō)明“平行四邊形對(duì)邊相等，對(duì)角相等 ”。 說(shuō)明：由“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等?！笨傻茫? AD=BC，AB=CD，∠A=∠C. ∵∠1=∠2，∠3=∠4 ∴∠1+∠3=∠2+∠4（等式的性質(zhì)） 即：∠ADC=∠ABC. 所以得出：平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等。 五、應(yīng)用鞏固、深化提高 1、 鞏固性質(zhì)(課件演示完成) 2、填一填：（課本第99頁(yè)“隨堂練習(xí)”第1題） 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形， （1）∠ADC= ，∠BCD= 。 （2）邊AB= ，BC= 。 3、做一做:（課前情境問(wèn)題） 木工王叔叔用量角器量出一塊平行四邊形地板磚的一個(gè)內(nèi)角是，就說(shuō)知道了其余三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；又用直尺量出一組鄰邊的長(zhǎng)分別是40cm和55cm，便胸有成竹的說(shuō)能夠計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)。請(qǐng)問(wèn)王叔叔是如何計(jì)算的？ 這樣計(jì)算的根據(jù)又是什么呢？ （1）全班學(xué)生在練習(xí)本上解答。 （2）利用實(shí)物集體訂正答案。 六、概括小結(jié)： 這節(jié)課，同學(xué)們通過(guò)自己動(dòng)手操作，自己發(fā)現(xiàn)，自己推導(dǎo)得到了平行四邊形的定義和性質(zhì)，充分發(fā)揮了同學(xué)們的聰明才智，大家交流合作得很愉快。談?wù)勀阌惺裁词斋@？ ①平行四邊形的定義和性質(zhì)。 ②證明線(xiàn)段相等、角相等的方法： 用“平行四邊形的對(duì)邊相等”可證明線(xiàn)段相等。 用“平行四邊形的對(duì)角相等”可證明角相等。 ③解決問(wèn)題的方法： ④滲透的數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化、類(lèi)比、抽象、概括。 七、布置作業(yè)、形成技能 “知識(shí)技能”1、2題。 八．【板書(shū)設(shè)計(jì)】 4.1平行四邊形的性質(zhì)（1） 定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 平行四邊形的對(duì)邊相等。 性質(zhì) 平行四邊形的對(duì)角相等。