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2019-2020年八年級數(shù)學下冊 《平行四邊形的性質》教案 新人教版 【教學目標】 1、認知目標： 掌握平行四邊形的相關概念和性質，并能初步應用這些知識解決簡單的數(shù)學問題及實際問題。 2、技能目標： （1）豐富學生對平行四邊形的認識，發(fā)展形象思維。 （2）通過觀察、動手操作、猜想、推理、交流等數(shù)學活動進一步發(fā)展學生的簡單推理能力和演繹思維能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。 （3）嘗試從不同角度探索平行四邊形性質，運用平行四邊形性質解決簡單問題，發(fā)展應用意識。體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性，學會與他人合作。 3、情感與態(tài)度： ①通過觀察、操作、轉化、歸納、類比、推理獲得數(shù)學知識，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，體驗探索成功的快樂。 ②在獨立思考的基礎上，積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，能從交流中獲益。 【教學重點】 理解與掌握平行四邊形的概念及性質。 【教學難點】 運用平移、旋轉的圖形變換思想探索平行四邊形的性質。 【教學方法】 引導探究法 【教學用具】 彩紙一張，兩張平行四邊形紙片，剪刀，圖釘，直尺，量角器，多媒體課件，實物投影。 【教學過程】 一、設置疑問、復習舊知 上課引語：同學們，走進數(shù)學，我們已經認識了多種幾何體和平面圖形，掌握了三角形全等的意義，探索了平移、旋轉的奧秘。首先讓我們共同回憶這些知識，口答下列問題： 1、平行線有哪些特征？怎樣識別平行線？ 2、全等三角形有哪些性質？ 3、四邊形的內角和是多少度？ 二、設問激趣，導入新課 如圖，木工王叔叔用量角器量出一塊平行四邊形地板磚的一個內角是60，就說知道了其余三個內角的度數(shù)；又用直尺量出一組鄰邊的長分別是40cm和55cm，便胸有成竹的說能夠計算出這個平行四邊形的周長，你想知道王叔叔是如何計算的嗎？這樣計算的根據(jù)又是什么呢？ 三、板書課題，課件展示目標 學習目標： 1、經歷探索平行四邊形的有關概念和性質的過程. 2、理解并掌握平行四邊形的性質，能運用這些性質解決簡單的問題。 3、在相關的學習活動中主動探究討論，學會與他人合作交流。 四、動手操作、探究新知 活動一（探究平行四邊形的概念） 拿一張紙，將其對折，用直尺畫一個三角形，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一組邊重合，拼出一個四邊形，并回答以下問題。 （老師先演示整個操作過程，再讓學生自己動手操作，并提醒學生在剪切時，保證截口線是直的，剪出的兩個三角形是全等三角形，拼時注意將相等的一組邊重合。） 1、與同伴交流，你拼出了怎樣的四邊形？ 2、提問：用兩個全等的三角形可以拼出多少種四邊形？（多媒體課件展示用兩個全等的三角形拼出四邊形的六種情況） 3、提問：仔細觀察，拼出的六種四邊形中有幾個是特殊的四邊形？這幾個特殊的四邊形對邊有怎樣的位置關系？說說你的理由。 4、介紹平行四邊形的定義（包括兩重作用）、記法、讀法及其相關概念（對邊、對角、對角線）。 5、找一找： ①通過剛才對平行四邊形的認識，環(huán)視你的周圍，想想身邊的事物，找找生活中平行四邊形的例子。 ②平行四邊形實例圖片欣賞。（課件展示） 活動二（探索平行四邊形對邊、對角的性質） 1、拿出一張平行四邊形紙片，小組討論交流：在平行四邊形中有哪些相等的線段？哪些相等的角？你們是如何得到的？ （鼓勵學生大膽猜想、思考，勇于嘗試。如可以用刻度尺、量角器分別測出各邊的長、各角的度數(shù)，再看看相對的邊和角是否相等；可以用折疊的辦法；可以通過平移兩條對邊，看它們是否重合，可以剪下對角，看是否重合等等。不論是直觀測量還是其它的什么辦法，教師應給予充分的肯定。如果有學生提出用平移與旋轉的變化方式得到結果，教師應給予贊賞。）（演示結論） 2、用圖形的平移、旋轉探索平行四邊形的性質： 將兩張大小、形狀完全相同的平行四邊形紙片重合在一起。如圖所示，把上面的一個平行四邊形繞中心（即兩條對角線的交點）旋轉180，使它與下面的平行四邊形重合，具體做一做。 （1）教師用實物教具演示具體做法。 （2）學生拿出兩張大小、形狀完全相同的平行四邊形紙片動手操作。 （3）小組交流：通過旋轉，我們看到兩個平行四邊形重合的同時，AB與 重合，∠A與 重合，∠B與 重合，所以：AB= ，∠A= ，∠B= ，結論：平行四邊形的對邊 ，對角 。 （4）提問：還可以通過怎樣的旋轉、平移變化，使得兩張平行四邊形紙片重合。如圖所示，將上面的平行四邊形繞一個頂點旋轉180，平移該紙片，使它與下面的平行四邊形重合。（實物演示） 如圖所示，將上面的平行四邊形繞平行四邊形內部任意一點旋轉180，平移該紙片，使它與下面的平行四邊形重合。（課件演示） 活動三（簡單推理說明平行四邊形的性質） 【老師引導：要證明線段相等、角相等，我們最容易想到什么？（生答：全等三角形）怎樣得到三角形？（生答：沿平行四邊形的對角線剪開就得到了兩個三角形）】 將一張平行四邊形紙片沿其中一條對角線剪開，得到了兩個三角形，對其中一個三角形通過適當?shù)淖兓ㄈ缙揭?、軸對稱、旋轉）能否與另一個三角形重合，具體做一做。 1、小組討論交流：你是通過怎樣的變化方式使兩個三角形重合的？ 2、任意一個平行四邊形，是否都可以由兩個全等三角形拼接而成？ 3、引導學生用全等三角形的性質推理說明“平行四邊形對邊相等，對角相等 ”。 說明：由“全等三角形的對應邊相等，對應角相等?！笨傻茫? AD=BC，AB=CD，∠A=∠C. ∵∠1=∠2，∠3=∠4 ∴∠1+∠3=∠2+∠4（等式的性質） 即：∠ADC=∠ABC. 所以得出：平行四邊形的對邊相等，對角相等。 五、應用鞏固、深化提高 1、 鞏固性質(課件演示完成) 2、填一填：（課本第99頁“隨堂練習”第1題） 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形， （1）∠ADC= ，∠BCD= 。 （2）邊AB= ，BC= 。 3、做一做:（課前情境問題） 木工王叔叔用量角器量出一塊平行四邊形地板磚的一個內角是，就說知道了其余三個內角的度數(shù)；又用直尺量出一組鄰邊的長分別是40cm和55cm，便胸有成竹的說能夠計算出這個平行四邊形的周長。請問王叔叔是如何計算的？ 這樣計算的根據(jù)又是什么呢？ （1）全班學生在練習本上解答。 （2）利用實物集體訂正答案。 六、概括小結： 這節(jié)課，同學們通過自己動手操作，自己發(fā)現(xiàn)，自己推導得到了平行四邊形的定義和性質，充分發(fā)揮了同學們的聰明才智，大家交流合作得很愉快。談談你有什么收獲？ ①平行四邊形的定義和性質。 ②證明線段相等、角相等的方法： 用“平行四邊形的對邊相等”可證明線段相等。 用“平行四邊形的對角相等”可證明角相等。 ③解決問題的方法： ④滲透的數(shù)學思想：轉化、類比、抽象、概括。 七、布置作業(yè)、形成技能 “知識技能”1、2題。 八．【板書設計】 4.1平行四邊形的性質（1） 定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 平行四邊形的對邊相等。 性質 平行四邊形的對角相等。