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2019-2020年九年級數(shù)學一輪復習試題：第24課時 圖形的平旋轉（中心對稱） 學校 日期 一．【復習演練題】 1.下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 2.在平面直角坐標系中，將點A（4，2）繞原點逆時針方向旋轉90后，其對應點A′的坐標為　 　． 3.如圖，將Rt△ABC(其中∠B＝35，∠C＝90)繞點A按順時針方向旋轉到△AB1C1的位置，使得點C，A，B1在同一條直線上，那么旋轉角等于（ ） A．55 B．70 C．125 D．145 第4題圖 第3題圖 4.如圖，把△ ABC繞點C按順時針方向旋轉35，得到△ A′B′C，A′B′交AC于點D，若∠ A′DC＝90，則∠ A＝ ． 二．【重點精講題】 1.如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB′C′D′的位置，旋轉角為α(0＜α＜90) .若∠1=110，則α= . 第2題圖 第1題圖 2.如圖，將△ABC繞點P順時針旋轉90得到△A′B′C′，則點P的坐標是（　　） A．（1，1） B． （1，2） C．（1，3） D．（1，4） 三．【基礎鞏固題】 1.在平面直角坐標系中，線段OP的兩個端點坐標分別是O（0，0），P（4，3），將線段OP繞點O逆時針旋轉90到OP′位置，則點P′的坐標為( ) A．（3，4） B．（－4，3） C．（－3，4） D．（4，－3） 2.如圖，在直角△OAB中，∠AOB=30，將△OAB繞點O逆時針旋轉100得到△OA1B1，則∠A1OB=　 ?。? 3.如圖，點都在方格紙的格點上，若△是由△繞點按逆時針方向旋轉得到的，則旋轉的角度為（　 　） A．30 B．45 C．90 D．135 第4題圖 第3題圖 第2題圖 4.如圖，把一個直角三角尺ACB繞著角的頂點B順時針旋轉，使得點A落在CB的延長線上的點E處，則∠BDC的度數(shù)為 ． 四．【能力提升題】 1.如圖，在平面直角坐標系中， Rt△ABC的三個頂點分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）． （1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180，畫出旋轉后對應的△A1B1C；平移△ABC，若點A的對應點A2的坐標為（0，-4），畫出平移后對應的△A2B2C2； （2）若將△A1B1C繞某一點旋轉可以得到 △A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標； （3）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標． 五．【當堂檢測題】 姓名 成績 1．已知下列命題：①關于中心對稱的兩個圖形一定不全等；②關于中心對稱的兩個圖形是全等形；③兩個全等的圖形一定關于中心對稱.其中真命題的個數(shù)是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠ABC=30，將△ABC繞點C順時針旋轉至△A′B′C，使得點A′恰好落在AB上，則旋轉角度為（　?。? A．30 B．60 C．90 D．150 3.如圖，將等邊△ABC繞頂點A順時針方向旋轉，使邊AB與AC重合得△ACD，BC的中點E的對應點為F，則∠EAF的度數(shù)是 ． 第4題圖 第3題圖 第2題圖 4.如圖，將一張直角三角形紙片ABC沿中位線DE剪開后，在平面上將△BDE繞著CB的中點D逆時針旋轉180，點E到了點E′位置，則四邊形ACE′E的形狀是 . 5.如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個頂點均在格點上，若點A、B的坐標分別為A（-2，3）、B（-3，1）. （1）畫出△AOB繞點O順時針旋轉90后得到的△A1OB1； （2）點A1的坐標為_______； （3）四邊形AOA1B1的面積為_______. 六．【自主訓練題】 1.如圖，在平面直角坐標系中，將△ABC繞點P旋轉180，得到△A1B1C1，則點A1，B1，C1的坐標分別為（　?。? A．A1（﹣4，﹣6），B1（﹣3，﹣3），C1（﹣5，﹣1） B．A1（﹣6，﹣4），B1（﹣3，﹣3），C1（﹣5，﹣1） C．A1（﹣4，﹣6），B1（﹣3，﹣3），C1（﹣1，﹣5） D．A1（﹣6，﹣4），B1（﹣3，﹣3），C1（﹣1，﹣5） 第3題圖 第2題圖 ③ ④ ① ② 第1題圖 2.如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60，將△ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到△ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為　 ?。? 3.在方格紙中，選擇標有序號①②③④中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構成中心對稱圖形，涂黑的小正方形的序號是 ． 4.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠B=30，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后，得到△DEC，點D剛好落在AB邊上． （1）求n的值； （2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．