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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題：第24課時(shí) 圖形的平旋轉(zhuǎn)（中心對(duì)稱） 學(xué)校 日期 一．【復(fù)習(xí)演練題】 1.下列圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 2.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（4，2）繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為　 ?。? 3.如圖，將Rt△ABC(其中∠B＝35，∠C＝90)繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C，A，B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（ ） A．55 B．70 C．125 D．145 第4題圖 第3題圖 4.如圖，把△ ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)35，得到△ A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D，若∠ A′DC＝90，則∠ A＝ ． 二．【重點(diǎn)精講題】 1.如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α(0＜α＜90) .若∠1=110，則α= . 第2題圖 第1題圖 2.如圖，將△ABC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△A′B′C′，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　） A．（1，1） B． （1，2） C．（1，3） D．（1，4） 三．【基礎(chǔ)鞏固題】 1.在平面直角坐標(biāo)系中，線段OP的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），P（4，3），將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到OP′位置，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為( ) A．（3，4） B．（－4，3） C．（－3，4） D．（4，－3） 2.如圖，在直角△OAB中，∠AOB=30，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100得到△OA1B1，則∠A1OB=　 ?。? 3.如圖，點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，若△是由△繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，則旋轉(zhuǎn)的角度為（　 ?。? A．30 B．45 C．90 D．135 第4題圖 第3題圖 第2題圖 4.如圖，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A落在CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，則∠BDC的度數(shù)為 ． 四．【能力提升題】 1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）． （1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2； （2）若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到 △A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)； （3）在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)． 五．【當(dāng)堂檢測(cè)題】 姓名 成績(jī) 1．已知下列命題：①關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定不全等；②關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；③兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于中心對(duì)稱.其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠ABC=30，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使得點(diǎn)A′恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為（　?。? A．30 B．60 C．90 D．150 3.如圖，將等邊△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使邊AB與AC重合得△ACD，BC的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，則∠EAF的度數(shù)是 ． 第4題圖 第3題圖 第2題圖 4.如圖，將一張直角三角形紙片ABC沿中位線DE剪開(kāi)后，在平面上將△BDE繞著CB的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，點(diǎn)E到了點(diǎn)E′位置，則四邊形ACE′E的形狀是 . 5.如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-3，1）. （1）畫出△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的△A1OB1； （2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_(kāi)______； （3）四邊形AOA1B1的面積為_(kāi)______. 六．【自主訓(xùn)練題】 1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180，得到△A1B1C1，則點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為（　　） A．A1（﹣4，﹣6），B1（﹣3，﹣3），C1（﹣5，﹣1） B．A1（﹣6，﹣4），B1（﹣3，﹣3），C1（﹣5，﹣1） C．A1（﹣4，﹣6），B1（﹣3，﹣3），C1（﹣1，﹣5） D．A1（﹣6，﹣4），B1（﹣3，﹣3），C1（﹣1，﹣5） 第3題圖 第2題圖 ③ ④ ① ② 第1題圖 2.如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長(zhǎng)為　 ?。? 3.在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖形，涂黑的小正方形的序號(hào)是 ． 4.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠B=30，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后，得到△DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上． （1）求n的值； （2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說(shuō)明理由．