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3.1 列代數式 第3課時 教學目標 1.分清簡單實例中的數量關系，正確列出代數式。 2.通過小組討論、合作學習等方式，經歷代數式的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流的能力，使學生獲得解決問題的經驗。 3.讓學生體會到代數式能刻畫事物之間的相互關系，經歷探索規(guī)律的過程，感受到數學的簡潔美，并提高學生用字母表示數的意識。 教學重難點 【教學重點】 理解問題中的關鍵性的詞語，分清數量關系中的運算層次和運算順序，正確列出代數式。 【教學難點】 由特殊歸納一般規(guī)律，并用代數式表示一般規(guī)律。 課前準備 無 教學過程 一、導入 我們知道字母可以表示數，在解決問題時，常常需要把問題中與數量有關的詞語用代數式表示出來，即列代數式。 1、試一試 設某數為x，用代數式表示： （1）比該數的3倍大1的數； （2）該數與它的的和； （3）該數與的和的3倍； （3）該數的倒數與5的差． 解：略。 （由學生思考后，請兩位同學寫出答案，其余同學給予評析。） 在實際問題中，有許多與數量有關的事情也需要用代數式表示。能否舉出一些實例？ （鼓勵學生積極思考、大膽發(fā)言，對有見解的學生加以肯定和鼓勵。） 2、課余時間登山時，你有沒有注意過，隨著山的高度的增加，溫度有何變化？ 做一做 某地區(qū)夏季高山上的溫度，從山腳處開始每升高100米降0.7℃。如果山腳溫度是28℃，那么（1）山上300米處的溫度為 ；500米處溫度為 。 （2）一般地，山上x米處的溫度為 。 3、在日常生活中，我們還要接觸到乘坐出租車的問題，乘坐出租車當然要交費。 試一試 某市出租車收費標準是：起步價為7元，3千米后每千米為1.8元。 （1）某人乘坐出租車4千米需 元；6千米需 元。 （2）一般地，乘坐x（x>3）千米需 元。 由此你可看出列代數式有何優(yōu)勢？（使問題變得簡潔，更具一般性、普遍性。） （數學教學要緊密聯系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務。學生通過觀察、推測等方法，可以把注意力和思維活動調節(jié)到積極狀態(tài)，讓學生在輕松自如的氛圍中進入學習狀態(tài)。） 教師小結：從上面的事例中可以發(fā)現，列代數式為我們解決與數量有關的問題帶來了方便。本節(jié)課我們一起來學習列代數式。 4、板書課題：列代數式。 二、展開 1、例4 用代數式表示。 （1）a、b兩數的平方和； （2）a、b兩數和的平方； （3）a、b兩數的和與它們的差的乘積； （4）偶數，奇數． （學生列出代數式后，小組討論，關鍵要分清“平方和”與“和的平方”這兩個概念。教師巡視后把不同答案板書，請學生觀察后說出解題依據。最后多媒體顯示正確答案。） 解：略。 （充分讓學生自己觀察、自己發(fā)現、自己改進，進行自主的學習和合作交流，可極大的激發(fā)學生學習的積極性和主動性，滿足他們的表現欲和探究欲，，使他們學得輕松和愉快。充分體現課堂教學的開放性。） 2、游戲 規(guī)則：根據例4請學生自行編題，指名同學列出代數式。要求出題同學盡可能使自己的題目與眾不同。 可請回答正確的同學向大家介紹經驗，從而揭示列代數式的本質特征。 （學生自行編題，是一種創(chuàng)造性的思維方式。通過嘗試，進一步理解“平方和”與“和的平方”等概念，體會到列代數式的嚴謹性。） 3、接著我們來解決一道實際問題。 例（補充）某商店進了一批貨，出售時要在進價的基礎上加上一定的利潤。如果數量x與售價c之間的關系如下表： 數量x（千克） 售價c（元） 1 2＋0.3＋0.08 2 4＋0.6＋0.08 3 6＋0.9＋0.08 4 8＋1.2＋0.08 … … 表內售價欄內的0.08是塑料袋的價格。 你能寫出用數量x表示售價c的代數式嗎？ （由學生觀察歸納，討論后，請學生各抒己見，然后得出結論。） 解：c=2x＋0.3x＋0.08，即c=2.3x＋0.08. （通過變式圖表訓練，培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力和語言的概括能力，使學生養(yǎng)成自己發(fā)現問題、解決問題的思維習慣。而且本題還滲透著由具體到抽象的思維方法，可考查學生的發(fā)散思維能力。隨意報給學生幾個x的值，讓學生計算出應付的費用，為下一節(jié)學好代數式的值埋下伏筆，也可讓學生體會隨著x的變化，付費也隨之變化的關系，能較好的激發(fā)學生探索欲望。） 三、課堂小結 1、 根據數量關系中的運算層次和運算順序，正確列出代數式。 2、 通過探索由特殊到一般的變化規(guī)律，使學生學會與他人合作交流，初步形成解決問題的基本策略。 3、 學習列代數式，為下一節(jié)課的求代數式的值打下基礎。 （采用學生相互補充完善，教師適時點撥的小結方式，可訓練學生的歸納能力和表達能力，提高學生學習的積極性和主動性。） 四、布置作業(yè)： 課本第89頁習題3.1的第5、6題 3