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3.1 列代數(shù)式 第3課時 教學(xué)目標(biāo) 1.分清簡單實例中的數(shù)量關(guān)系，正確列出代數(shù)式。 2.通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷代數(shù)式的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流的能力，使學(xué)生獲得解決問題的經(jīng)驗。 3.讓學(xué)生體會到代數(shù)式能刻畫事物之間的相互關(guān)系，經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，感受到數(shù)學(xué)的簡潔美，并提高學(xué)生用字母表示數(shù)的意識。 教學(xué)重難點 【教學(xué)重點】 理解問題中的關(guān)鍵性的詞語，分清數(shù)量關(guān)系中的運算層次和運算順序，正確列出代數(shù)式。 【教學(xué)難點】 由特殊歸納一般規(guī)律，并用代數(shù)式表示一般規(guī)律。 課前準(zhǔn)備 無 教學(xué)過程 一、導(dǎo)入 我們知道字母可以表示數(shù)，在解決問題時，常常需要把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來，即列代數(shù)式。 1、試一試 設(shè)某數(shù)為x，用代數(shù)式表示： （1）比該數(shù)的3倍大1的數(shù)； （2）該數(shù)與它的的和； （3）該數(shù)與的和的3倍； （3）該數(shù)的倒數(shù)與5的差． 解：略。 （由學(xué)生思考后，請兩位同學(xué)寫出答案，其余同學(xué)給予評析。） 在實際問題中，有許多與數(shù)量有關(guān)的事情也需要用代數(shù)式表示。能否舉出一些實例？ （鼓勵學(xué)生積極思考、大膽發(fā)言，對有見解的學(xué)生加以肯定和鼓勵。） 2、課余時間登山時，你有沒有注意過，隨著山的高度的增加，溫度有何變化？ 做一做 某地區(qū)夏季高山上的溫度，從山腳處開始每升高100米降0.7℃。如果山腳溫度是28℃，那么（1）山上300米處的溫度為 ；500米處溫度為 。 （2）一般地，山上x米處的溫度為 。 3、在日常生活中，我們還要接觸到乘坐出租車的問題，乘坐出租車當(dāng)然要交費。 試一試 某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價為7元，3千米后每千米為1.8元。 （1）某人乘坐出租車4千米需 元；6千米需 元。 （2）一般地，乘坐x（x>3）千米需 元。 由此你可看出列代數(shù)式有何優(yōu)勢？（使問題變得簡潔，更具一般性、普遍性。） （數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。學(xué)生通過觀察、推測等方法，可以把注意力和思維活動調(diào)節(jié)到積極狀態(tài)，讓學(xué)生在輕松自如的氛圍中進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。） 教師小結(jié)：從上面的事例中可以發(fā)現(xiàn)，列代數(shù)式為我們解決與數(shù)量有關(guān)的問題帶來了方便。本節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)列代數(shù)式。 4、板書課題：列代數(shù)式。 二、展開 1、例4 用代數(shù)式表示。 （1）a、b兩數(shù)的平方和； （2）a、b兩數(shù)和的平方； （3）a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積； （4）偶數(shù)，奇數(shù)． （學(xué)生列出代數(shù)式后，小組討論，關(guān)鍵要分清“平方和”與“和的平方”這兩個概念。教師巡視后把不同答案板書，請學(xué)生觀察后說出解題依據(jù)。最后多媒體顯示正確答案。） 解：略。 （充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己改進(jìn)，進(jìn)行自主的學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，滿足他們的表現(xiàn)欲和探究欲，，使他們學(xué)得輕松和愉快。充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。） 2、游戲 規(guī)則：根據(jù)例4請學(xué)生自行編題，指名同學(xué)列出代數(shù)式。要求出題同學(xué)盡可能使自己的題目與眾不同。 可請回答正確的同學(xué)向大家介紹經(jīng)驗，從而揭示列代數(shù)式的本質(zhì)特征。 （學(xué)生自行編題，是一種創(chuàng)造性的思維方式。通過嘗試，進(jìn)一步理解“平方和”與“和的平方”等概念，體會到列代數(shù)式的嚴(yán)謹(jǐn)性。） 3、接著我們來解決一道實際問題。 例（補(bǔ)充）某商店進(jìn)了一批貨，出售時要在進(jìn)價的基礎(chǔ)上加上一定的利潤。如果數(shù)量x與售價c之間的關(guān)系如下表： 數(shù)量x（千克） 售價c（元） 1 2＋0.3＋0.08 2 4＋0.6＋0.08 3 6＋0.9＋0.08 4 8＋1.2＋0.08 … … 表內(nèi)售價欄內(nèi)的0.08是塑料袋的價格。 你能寫出用數(shù)量x表示售價c的代數(shù)式嗎？ （由學(xué)生觀察歸納，討論后，請學(xué)生各抒己見，然后得出結(jié)論。） 解：c=2x＋0.3x＋0.08，即c=2.3x＋0.08. （通過變式圖表訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和語言的概括能力，使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思維習(xí)慣。而且本題還滲透著由具體到抽象的思維方法，可考查學(xué)生的發(fā)散思維能力。隨意報給學(xué)生幾個x的值，讓學(xué)生計算出應(yīng)付的費用，為下一節(jié)學(xué)好代數(shù)式的值埋下伏筆，也可讓學(xué)生體會隨著x的變化，付費也隨之變化的關(guān)系，能較好的激發(fā)學(xué)生探索欲望。） 三、課堂小結(jié) 1、 根據(jù)數(shù)量關(guān)系中的運算層次和運算順序，正確列出代數(shù)式。 2、 通過探索由特殊到一般的變化規(guī)律，使學(xué)生學(xué)會與他人合作交流，初步形成解決問題的基本策略。 3、 學(xué)習(xí)列代數(shù)式，為下一節(jié)課的求代數(shù)式的值打下基礎(chǔ)。 （采用學(xué)生相互補(bǔ)充完善，教師適時點撥的小結(jié)方式，可訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力和表達(dá)能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。） 四、布置作業(yè)： 課本第89頁習(xí)題3.1的第5、6題 3