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2019-2020年高中數學1.1.1-1.1.2平均變化率、瞬時速度與導數教學案理新人教B版選修2-2 【教學目標】 1.了解函數的平均變化率的概念,會求函數的平均變化率,知道函數的瞬時速度的概念 2.理解導數的概念，能利用導數的定義求導數. 3.感受平均變化率廣泛存在于日常生活之中，經歷運用數學描述和刻畫現實世界的過程 【教學重點】導數 【教學難點】導數 一、課前預習：（閱讀教材3、4頁，填寫相關知識點） 已知函數，是定義域內不同的兩點，令_______,= = ，則當時，比值 =稱作函數在區(qū)間 的平均變化率. 思考教材第5頁練習A：第1題；練習B：第1題 一般地，物體運動路程與時間的關系是，從到這段時間內，物體運動的平均速度是 = .所以平均速度就是函數在區(qū)間 的 . 當時__________趨近于 ，這個常數稱為時刻的 設函數在附近有定義，當自變量在處有增量時，函數相應地有增量=________.如果時，與的比（也叫做函數的 ）有極限（即無限趨近于某個常數），我們就把這個極限值叫做函數在處的導數，記做_________，于是可寫作 或 =. 如果函數在開區(qū)間(a,b)內的每點處都有導數，此時對于每一個，都對應著一個確定的 ，從而構成了一個新的函數，稱為的 ，記作： 或 ( ) . 導函數通常簡稱為 . 二、課上學習 例1：（1）求在到之間的平均變化率. （2）求在到之間的平均變化率（）. 例2：（1），求 （2）利用導數定義求的導數. 三、課后練習 1.在函數變化率的定義中，自變量的增量滿足（ ） A. B. C. D. 2.函數在某一點的導數是（ ） A.在該點的函數的增量與自變量的增量的比 B.一個函數 C.一個常數，不是變數 D.函數在這一點到它附近一點之間 的平均變化率 3.在曲線的圖象上取一點(1，2)及附近一點(1+，2+)，則為( ) A. B. C. D. 4.一質點運動的方程為，則在一段時間[1，1＋]內相應的平均速度為( ) A. 3Dt +6 B.-3 Dt+6 C. 3Dt-6 D.-3 Dt-6 5.在處可導，則( ) A.與有關 B.僅與有關，而與無關 C.僅與有關，而與無關 D.與均無關 拓展延伸： 若,則=____________