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材 料 力 學(xué),總復(fù)習(xí),2,,,,,,,第十章 動(dòng)載荷,本章內(nèi)容: 1 概述 2 動(dòng)靜法的應(yīng)用 3 強(qiáng)迫振動(dòng)的應(yīng)力計(jì)算 4 桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形 5 沖擊韌性,,3,,引入記號(hào):,? 沖擊動(dòng) 荷系數(shù),則:,4,,,,,,,,引入記號(hào):,? 沖擊動(dòng) 荷系數(shù),則:,幾種常見(jiàn)情況下的沖擊動(dòng)荷系數(shù),(1) 垂直沖擊(自由落體),這時(shí)，公式中的T為:,,,5,,,,,,,,(1) 垂直沖擊(自由落體),這時(shí)，公式中的T為:,,(2) 水平?jīng)_擊,設(shè)接觸時(shí)的速度 為 v , 則動(dòng)能:,以重物所在的水平面為零勢(shì)面，,則勢(shì)能:,6,,,,,,,,(2) 水平?jīng)_擊,設(shè)接觸時(shí)的速度 為 v , 則動(dòng)能:,以重物所在的水平面為零勢(shì)面，,則勢(shì)能:,忽略能量損失，由機(jī)械能守恒定律，有:,,7,,,,,,,,,,即:,(3) 突加載荷,對(duì)于初始速度為零，初始高度為零的突然加于 構(gòu)件上的載荷,,8,,,,,,,,(3) 突加載荷,對(duì)于初始速度為零，初始高度為零的突然加于,構(gòu)件上的載荷,,由垂直沖擊公式,,所以，承受突加載荷時(shí)，構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力和變形 均為靜載時(shí)的兩倍。,討論,減小沖擊載荷和沖擊應(yīng)力的措施,,,,,,,,所以，承受突加載荷時(shí)，構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力和變形 均為靜載時(shí)的兩倍。,由沖擊動(dòng)荷系數(shù)公式,垂直沖擊動(dòng)荷系數(shù),水平?jīng)_擊動(dòng)荷系數(shù),10,,,,,,,,沖擊問(wèn)題的一般解題步驟,注意 1) 對(duì)于不是垂直沖擊或水平?jīng)_擊問(wèn)題，或不滿(mǎn) 足 條件（沖擊前無(wú)應(yīng)力和變形），則需要應(yīng) 用機(jī)械能守恒定律進(jìn)行計(jì)算。 2) △st 是結(jié)構(gòu)上被沖擊點(diǎn)的靜位移。,1) 判斷是垂直沖擊還是水平?jīng)_擊； 2) 求 △st ； 3) 求 Kd ; 4) 計(jì)算靜應(yīng)力 ?st ； 5) 計(jì)算動(dòng)應(yīng)力 ?d = Kd ?st .,11,,,,,,,例 1,已知: 懸臂梁, EI, l, Q, h,W。,求：△B 和 ?dmax。,解：,垂直沖擊問(wèn)題,B點(diǎn)靜位移,,垂直沖擊動(dòng)荷系數(shù),B點(diǎn)動(dòng)位移,12,,,,,,,,,最大靜彎矩,B點(diǎn)動(dòng)位移,最大靜應(yīng)力,最大動(dòng)應(yīng)力,13,,,,,,,,,B點(diǎn)動(dòng)位移,解：1、重錘以靜載荷的方式作用于木樁上,2、重錘從離樁頂0.5m的高度自由落下,,,,,,,,,B點(diǎn)動(dòng)位移,解：3、有橡膠墊時(shí),,,,,,,材 料 力 學(xué),2019年10月25日,第十一章 交 變 應(yīng) 力,,,,,,,,循環(huán)特征 (應(yīng)力比),平均應(yīng)力,應(yīng)力幅值,對(duì)稱(chēng)循環(huán),?max 與 ?min 大小相等，符號(hào)相反的應(yīng)力循環(huán)。,,,,,,,,對(duì)稱(chēng)循環(huán),?max 與 ?min 大小相等，符號(hào)相反的應(yīng)力循環(huán)。,對(duì)于對(duì)稱(chēng)循環(huán)，,有：,除對(duì)稱(chēng)循環(huán)以外的循環(huán)，都稱(chēng)為不對(duì)稱(chēng)循環(huán)。,?min =0 ( 或 ?max =0)的循環(huán)，稱(chēng)為脈動(dòng)循環(huán)。,脈動(dòng)循環(huán),,,,,,,,,脈動(dòng)循環(huán),?min =0 ( 或 ?max =0)的循環(huán)，稱(chēng)為脈動(dòng)循環(huán)。,對(duì)于脈動(dòng)循環(huán)，,有：,或：,,,,,,,,,對(duì)于脈動(dòng)循環(huán)，,有：,或：,交變應(yīng)力的特例 ?? 靜應(yīng)力,對(duì)于靜應(yīng)力，,有：,20,,,,,,,,影響構(gòu)件的持久極限,綜合以上三種因素，在對(duì)稱(chēng)循環(huán)下，就可由光 滑小試樣的持久極限得到構(gòu)件的持久極限：,對(duì)剪應(yīng)力的對(duì)稱(chēng)循環(huán)，有：,光滑小試樣疲勞極限,實(shí)際構(gòu)件疲勞極限,尺寸因數(shù),表面質(zhì)量因數(shù),應(yīng)力集中因數(shù),,,,,,,材 料 力 學(xué),2019年10月25日,第十三章 能 量 方 法,,,,,,,,莫爾積分的圖乘公式為,即：莫爾積分的計(jì)算，可用載荷的彎矩圖的面 積與該圖形形心位置所對(duì)應(yīng)之處的單位載荷(直 線(xiàn))的彎矩圖的幅度之積代替。,,,,,,,例 4 (書(shū)例10.12),已知: P, l , a , E, I1, I2, 不計(jì)軸力和剪力的影響。,,求：A點(diǎn)垂直位移 ?y及 B截面的轉(zhuǎn)角 ? B 。,解：,用圖乘法,1 求 ? y ,在A(yíng)點(diǎn)加單位力,,,,,,C,B,A,,x1,,,,x2,,,,P,,,Pa,Pa,,,,,,,,,在A(yíng)點(diǎn)加 y方向單位力,2 求 ? y,,,,,,,在B點(diǎn)加單位力偶矩,2 求 ? B,,,,,,C,B,A,,1,這里的負(fù)號(hào)表示 轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針的,,,,,,,例 5 (書(shū)例13.15),已知: F, q, a, l , EI。,,求：A截面轉(zhuǎn)角。,解：,用圖乘法。,外載荷的彎矩 圖(疊加法）,單位載荷的彎 矩圖,,,,,,,,,,,,,,1,面積,,,,,,,面積,高度,,,,,,,,,,,,,,,,高度,圖乘,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例 6 (書(shū)例13.16),已知: q, l , EI。,求：中點(diǎn)的撓度。,解：,用圖乘法。,外載荷的彎 矩圖,單位載荷的彎 矩圖,應(yīng)分段圖乘。,,,,,,,,,應(yīng)分段圖乘。,面積,高度,圖乘,,,,,,,例 7,已知: q, a, l , EI為常數(shù)。,,求： ?Cx 及 ?C ，軸力及剪 力不計(jì)。,解：,用圖乘法。,外載荷的彎矩圖,,,,面積,,,,,,,,,外載荷的彎矩圖,面積,求 ?Cx,單位載荷的彎矩圖,,l,,,,,,,,,求 ?C,加單位力偶矩的彎矩圖,,,,1,1,,,,,,,,,,,,,求 ?C,加單位力偶矩的彎矩圖,面積,,,,,,,,,,,,,,C,B,A,M,,,,正負(fù)號(hào)問(wèn)題,對(duì)剛架，外載荷的彎矩圖與 單位載荷的彎矩圖在同側(cè)的， 乘積取正號(hào)； 分別在兩側(cè)的，乘積取負(fù)號(hào)。,,,,,,,,,,,1,1,,,,,,PL,PL,,,,,,解： 畫(huà)由外力P作用AB和CB桿的彎矩圖,在D點(diǎn)加單位力，畫(huà)出單位力作用AB和CB桿的彎矩圖,L,在D點(diǎn)加單位力力偶矩，畫(huà)出單位力作用AB和CB桿的彎矩圖,,1,-1,,,,,,,已知懸臂梁材料的彈性模量E，極慣性矩I，試用能量法求B點(diǎn)鉛垂位移Δ和B點(diǎn)轉(zhuǎn)角θ。,,,,-PL,,,,-L,,,,,,,,,,l,,,B,A,1,,,-1,,,,,,,,,,,41,,,,,,,材 料 力 學(xué),2019年10月25日,第十四章 靜 不 定 結(jié) 構(gòu),42,,,,,,,,§13. 8 計(jì)算莫爾積分的圖乘法,桿件為等截面直桿。,圖乘法的條件,用圖乘法計(jì)算莫爾積分,簡(jiǎn)要復(fù)習(xí),式中，?為M(x)彎矩圖的面積；,的縱坐標(biāo)。,43,,,,,,,用圖乘法時(shí)，應(yīng)注意：,1 當(dāng)彎矩圖有變化時(shí)，應(yīng)分段圖乘； 2 當(dāng) EI 有變化時(shí)，應(yīng)分段圖乘； 3 作彎矩圖時(shí)，可用疊加法，分別進(jìn)行圖乘。,,44,,,,,,,,§14. 2 用力法解靜不定結(jié)構(gòu),1 力法與位移法,力法,位移法,2 力法解靜不定,例子,靜不定次數(shù),1次,靜定基,相當(dāng)系統(tǒng),變形協(xié)調(diào)條件,45,,,,,,,,位移的表示,△1X1的表示,在B點(diǎn)沿X1的方 向加單位力,,對(duì)線(xiàn)彈性結(jié)構(gòu)，有:,代入變形協(xié)調(diào)條件，得到:,,46,,,,,,,,代入變形協(xié)調(diào)條件，得到:,這就是求解一次靜不定問(wèn)題的力法正則方程。 其中每一項(xiàng)的物理意義是位移。,,△1P 表示:,注意：外載荷中不包括 X1。,在X1作用點(diǎn)沿 X1方向 由于外載荷作用而引起的位移。,可用莫爾積分表示為:,47,,,,,,,,△1P 表示:,在 X1作用點(diǎn)沿 X1方向 由于外載荷作用而引起的位移。,?11 表示:,在X1作用點(diǎn)沿X1方向由 于X1處的單位載荷引起 的位移。,可用莫爾積分表示為:,注意：外載荷中不包括 X1。,48,,,,,,,,?11 表示:,在X1作用點(diǎn)沿X1方向由 于X1處的單位載荷引起,可用莫爾積分表示為：,的位移。,對(duì)本例,用莫爾積分法，或圖乘法可求出,由正則方程解出：,RD=?,,,解：（1） 用圖乘法求 ?1p,RD=?,,,（2） 用圖乘法求 ?11,（3） 用正則方程求 X1,,,,,,,a,a,A,C,D,m,,,,,,,a,a,A,C,D,m,,,,,,,a,a,X1,A,D,,,,,解：（1） 用圖乘法求 ?1p,,,,,,,a,a,A,C,D,m,,,,,,,a,a,A,C,D,m,,,,,,,a,a,X1,A,D,,,,,（2） 用圖乘法求 ?11,（3） 用正則方程求 X1,