《高中數學必修一《函數的奇偶性》說.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學必修一《函數的奇偶性》說.doc（10頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

人教A版高中數學必修一《函數的奇偶性》說課稿 尊敬的各位評委、老師： 你們好！我叫學。 今天我為大家講的課題是：《函數的奇偶性》。內容選自高中數學人教A版必修一第一章第三節(jié)，本節(jié)課是第一課時。 我將從以下幾個方面對本節(jié)課進行分析： 一、教材分析 1、教材所處的地位和作用： 本節(jié)課是高中數學人教A版必修一1.3.2的內容，它的主要內容是分析函數奇偶性的概念和意義，判斷函數奇偶性的方法和步驟。本節(jié)課是繼函數的單調性之后要學習的函數的第二個性質。本節(jié)課既是前面知識的一個延續(xù)，又是后面學習具體函數的基礎。是在學生學習了函數、軸對稱和中心對稱圖形的基礎上來進行的，函數的奇偶性是考查函數性質時的一個重要方面，是高考的?？純热葜?。教材從具體到抽象，從感性到理性，循序漸進地引導學生在數學領域中進行觀察、歸納，形成函數奇偶性概念。同時滲透數形結合,從特殊到一般的數學思想。 2、重點、難點： 本課中函數奇偶性的概念及函數奇偶性的判斷是重點，對函數奇偶性定義的掌握和靈活運用是本課的難點。 二、教學目標 根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標： 1、知識目標： （1）理解函數奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函數的奇偶性的方法； （2）能利用函數的奇偶性簡化函數圖像的繪制過程。 2、能力目標： （1）重視基礎知識的教學、基本技能的訓練和能力的培養(yǎng)； （2）啟發(fā)學生能夠發(fā)現問題和提出問題，善于獨立思考，學會分析問題和創(chuàng)造性地解決問題； （3）通過教師指導總結知識結論，培養(yǎng)學生的抽象概括能力和邏輯思維能力。 3、德育目標： 通過自主探索，培養(yǎng)學生的動手實踐能力，激發(fā)學生學習數學的興趣，陶冶學生的情操，培養(yǎng)學生堅忍不拔的意志、實事求是的科學學習態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神。 三、教學方法 1、教法 根據本節(jié)教材內容和編排特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用以引導發(fā)現法為主，直觀演示法、設疑誘導法、類比法為輔的教學方式。教學中，我精心設計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設問題情景，誘導學生思考，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。 2、學法 讓學生在“觀察一歸納一應用”的學習過程中，自主參與知識的產生、發(fā)展、形成的過程，使學生掌握知識。 4、 教學過程 為達到教學目標，突出重點，突破難點，我將教學過程設計為以下五個階段： （一）創(chuàng)設情境，引入新課 （二）師生互動，探索新知 （三）知識應用，鞏固深化 （四）歸納總結，促進內化 （五）課外作業(yè)，提升能力 以下是具體教學過程： （一） 創(chuàng)設情境，引入新課 本階段的教學從生活中、數學中兩個角度出發(fā)。 角度1：觀察下面兩張圖片：①麥當勞的標志 ②風車，感受生活中的對稱美。 角度2：回憶之前所學的常見的函數及圖像，感受數學中的對稱美。 讓學生找出哪些是軸對稱圖形，哪些是中心對稱圖形。導入新課，明確本節(jié)課我們要研究和學習的對象。讓學生感受到數學來源于生活，數學與生活是密切相關的，從而激發(fā)學生濃厚的學習興趣和自主探索的精神。同時以提問的方式，引出本節(jié)課的課題------如何用數學語言來描述這些圖像的對稱性。 （二） 師生互動，探索新知 在本階段的教學過程中，為了完成了學生對函數奇偶性的全面認識，我設計了6個環(huán) 節(jié)： 1、探索定義；2、深化概念；3、活學活用；4、歸納步驟；5知識提升；6、類比學習。 1、探索定義 在上述圖像中取函數，求。 觀察并思考：①關于y軸對稱的點的橫、縱坐標具有什么特點？ ②在函數f(x)＝x2圖像上任取一點，關于y軸對稱的對稱點是否一定還 在其圖像上呢？ 由于曲線是由無數點構成的，所以先從點入手，讓學生計算一些特殊點的橫縱坐標，觀察它們的特征，再大膽猜想是否所有的點都有這個特征？從而讓學生體會從特殊到一般的過程，滲透歸納推理的思想。同時從形和數兩個方面豐富了學生對偶函數的認識。這就使偶函數概念的建立變得自然、嚴謹。再鼓勵學生用自己的語言來描述偶函數，我加以整理，給出完整定義。充分發(fā)揮學生的主觀能動性。 2、深化概念 概念建立之后，我再層層深入地提出以下問題： ①如何理解“D內的任意一個x，都有-x∈D”？ ②f(－x)=f(x)實質是什么？ 課外探究：是否所有的二次函數、分段函數都是偶函數呢？若不是，需要滿足什么條件才是呢？ 讓學生根據我的誘導，思考問題并積極回答問題，指出①中有兩層意思，一是“任意”是指函數的這個性質是整體性質，注意與單調性是局部性質相區(qū)別。二是定義域關于原點對稱。②實質就是偶函數圖像關于y軸對稱。通過這個環(huán)節(jié)加深對偶函數本質的認識。 概念是抽象的，要放入具體的問題才能體現出來，于是我緊接著就設計了下一環(huán)節(jié)。 3、活學活用 對于一個具體問題：判斷是偶函數嗎？ 這是一道基礎題目，主要引導學生學會用定義來處理，為了規(guī)范學生的格式，將板書具體步驟，函數圖像一并給出，并向學生指出利用圖像也可以進行判斷。再通過變式： ，改變定義域提醒學生注意判斷偶函數的前提條件。培養(yǎng)學生思考問題時思維的嚴密性。 通過這一例題一變式，我們就可以歸納出判斷函數是否是偶函數的步驟， 4、歸納步驟 判斷函數是否是偶函數的步驟是： ①求定義域，看是否關于y軸對稱； ②判斷f(-x)=f(x)是否成立。若①②成立則函數是偶函數。 這一環(huán)節(jié)由學生來歸納，我來完善，培養(yǎng)學生對所學知識點的歸納梳理能力。 在學生對偶函數有了大致了解之后，我就趁熱打鐵加進去一個環(huán)節(jié)。 5、知識提升 例2：若函數是定義在上的偶函數，求a,b的值。 這道例題考查的是偶函數性質的一個應用：可以用來求參數問題。幫助學生深入理解偶函數的定義，考查學生接受新知識、靈活運用新知識的能力。 這些環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，讓學生對偶函數的認識更加透徹。 6、類比學習 以上討論的皆是對圖像關于y軸對稱的函數，那么對于另外一類圖像關于原點成中心對稱圖形的函數呢？有了前面的引導，對于這類函數的處理就可以采取類比的方法。讓學生動手計算，填寫數據，仿照偶函數的建立過程，獨立地去經歷發(fā)現、猜想與定義的全過程，從而建立奇函數的概念。通過這個環(huán)節(jié)培養(yǎng)學生對相似問題的類比推理能力。 反思：通過上述的學習，提出幾個問題： （1）你能說出奇函數跟偶函數的相同和不同之處嗎？（從數形兩方面比較） （2）下列函數是奇函數還是偶函數？ ①f(x)=x+1；②f(x)＝0；? （3）已知函數f(x)圖像的一部分，你能根據函數的奇偶性畫出它在y軸右（左）邊 的圖像嗎？ 問題（2）引出新概念，這里就可以定義另外兩種函數。得出函數按奇偶性可以分為 四類：偶函數、奇函數、非奇非偶函數、既是奇函數又是偶函數。從而完善了函數的分類。 問題（3）主要是讓學生知道學了函數的奇偶性，可以用來簡化函數圖像的繪制。 通過反思，引導學生對所學知識進行有條理的梳理，完成對函數奇偶性的全面認識。 （三） 知識應用，鞏固深化 本階段的教學主要是對練習的思考和交流，使學生進一步掌握判斷函數奇偶性的方法 和步驟，同時對題目做適當延伸。 練習1、判斷下列函數的奇偶性。 ① ② 練習2、設＞0時，。 試問：當取全體實數時，的表達式是什么？ 練習1是基礎練習，讓學生深入記憶用定義法判斷函數奇偶性的方法步驟。練習2則是體現了用函數奇偶性可以求函數的解析式。 （四）歸納總結，促進內化 本階段引導學生談本節(jié)課的收獲，梳理知識、方法、思想。主要是關注學生的自主體驗。 1、理解奇偶函數的定義。 2、掌握判斷函數奇偶性的方法：定義法（注意定義域要關于原點對稱） 圖像法。 3、函數的分類（四類）。 （五）課外思考，提升能力 1、教材P40練習1. 附加： 2、已知函數，定義域是，且對任意實數都有，求證：為偶函數。 3、是否存在整數的值，使函數是奇函數，并且，若存在，求出的值，不存在說明理由。 4、你能將任一個函數表示為一個奇函數與一個偶函數之和嗎？ 本階段第一題為必做題，2、3、4為選做題。通過分層作業(yè)使學生進一步鞏固本節(jié)課 所學內容，并為學有余力和學習興趣濃厚的學生提供能夠進一步學習的機會。第4題還為下節(jié)課的學習作了鋪墊。 教學過程到此結束。 五、教學評價 本節(jié)課遵循以教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用以引導發(fā)現法為主，類比法為輔的教學方式，層層深入，環(huán)環(huán)相扣，從形到數，從具體到抽象，創(chuàng)造融洽、和諧的教學氣氛，增強學生的學習信心，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生自主、合作、探究的學習能力，相信能取得不錯的教學效果。 六、板書設計 以上是我對本節(jié)課的一些思考，不妥之處，敬請各位專家評委批評指正。謝謝大家！