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2019-2020學年人教版數學九年級下冊26.2 實際問題與反比例函數 同步練習D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分）在函數y=中，自變量x的取值范圍是（ ） A . x≠0 B . x＞0 C . x＜0 D . 一切實數 2. （2分）已知：如圖，矩形OABC的邊OA在x軸的負半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且OA=2OC，直線y=x+b過點C，并且交對角線OB于點E，交x軸于點D，反比例函數y=過點E且交AB于點M，交BC于點N，連接MN、OM、ON，若△OMN的面積是 ， 則a、b的值分別為（ ） A . a=2，b=3 B . a=3，b=2 C . a=﹣2，b=3 D . a=﹣3，b=2 3. （2分）當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（單位：kPa）是氣體體積V（單位：m3）的函數，下表記錄了一組實驗數據：P與V的函數關系式可能是（ ） V（單位：m3） 1 1.5 2 2.5 3 P（單位：kPa） 96 64 48 38.4 32 A . P=96V B . P=﹣16V+112 C . P=16V2﹣96V+176 D . P= 4. （2分）（2015?烏魯木齊）如圖，在直角坐標系xOy中，點A，B分別在x軸和y軸，．∠AOB的角平分線與OA的垂直平分線交于點C，與AB交于點D，反比例函數y=的圖象過點C．當以CD為邊的正方形的面積為時，k的值是（ ） A . 2 B . 3 C . 5 D . 7 5. （2分）矩形的面積為6，它的長y與寬x之間的函數關系用圖象大致可表示為（ ） A . B . C . D . 6. （2分）某種氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數，其圖象如圖所示．當氣球內氣體的氣壓大于150kPa時，氣球將爆炸．為了安全，氣體體積V應該是（ ） A . 小于0.64m3 B . 大于0.64m3 C . 不小于0.64m3 D . 不大于0.64m3 7. （2分）（2015?河北）一臺印刷機每年可印刷的書本數量y（萬冊）與它的使用時間x（年）成反比例關系，當x=2時，y=20 ． 則y與x的函數圖象大致是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如圖，⊙O的半徑為5，弦AB長為8，過AB的中點E有一動弦CD（點C只在弦AB所對的劣弧上運動，且不與A、B重合），設CE=x，ED=y，下列圖象中能夠表示y與x之間函數關系的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的某種氣體，當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度ρ（單位：kg/m3）與體積v（單位：m3）滿足函數關系式ρ=（k為常數，k≠0）其圖象如圖所示，則k的值為（ ） A . 9 B . －9 C . 4 D . －4 10. （2分）已知水池的容量為50米3 ， 每時灌水量為n米3 ， 灌滿水所需時間為t（時），那么t與n之間的函數關系式是（ ） A . t=50n B . t=50﹣n C . t= D . t=50+n 二、 填空題 (共5題；共5分) 11. （1分）一定質量的氧氣，它的密度 是它的體積 的反比例函數．當 時， ，則 與 的函數關系是________． 12. （1分）（2012?成都）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A，B，與反比例函數 （k為常數，且k＞0）在第一象限的圖象交于點E，F．過點E作EM⊥y軸于M，過點F作FN⊥x軸于N，直線EM與FN交于點C．若 （m為大于l的常數）．記△CEF的面積為S1 ， △OEF的面積為S2 ， 則 =________． （用含m的代數式表示） 13. （1分）（2012?北海）每年春季為預防流感，某校利用休息日對教室進行藥熏消毒，已知藥物燃燒過程及燃燒完后空氣中的含藥量y（mg/m3）與時間x（h）之間的關系如圖所示，根據消毒要求，空氣中的含藥量不低于3mg/m3且持續(xù)時間不能低于10h．請你幫助計算一下，當空氣中的含藥量不低于3mg/m3時，持續(xù)時間可以達到________h． 14. （1分）如圖，點A是反比例函數 在第二象限內圖象上一點，點B是反比例函數 在第一象限內圖象上一點，直線AB與y軸交于點C，且AC=BC，連接OA、OB，則△AOB的面積是________． 15. （1分）某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，成年人按規(guī)定的劑量限用，服藥后每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數關系近似滿足如圖所示曲線，當每毫升血液中的含藥量不少于0.25毫克時治療有效，則服藥一次治療疾病有效的時間為________. 三、 解答題 (共5題；共31分) 16. （5分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx﹣2的圖象與x、y軸分別交于點A、B，與反比例函數y=-（x＜0）的圖象交于點M(,n)． （1）求A、B兩點的坐標； （2）設點P是一次函數y=kx﹣2圖象上的一點，且滿足△APO的面積是△ABO的面積的2倍，直接寫出點P的坐標． 17. （10分）家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料，它的電阻R（kΩ）隨溫度t（℃）（在一定范圍內）變化的大致圖象如圖所示．通電后，發(fā)熱材料的溫度在由室溫10℃上升到30℃的過程中，電阻與溫度成反比例關系，且在溫度達到30℃時，電阻下降到最小值；隨后電阻隨溫度升高而增加，溫度每上升1℃，電阻增加kΩ． （1）求當10≤t≤30時，R和t之間的關系式； （2）求溫度在30℃時電阻R的值；并求出t≥30時，R和t之間的關系式； （3）家用電滅蚊器在使用過程中，溫度在什么范圍內時，發(fā)熱材料的電阻不超過6 kΩ？ 18. （6分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OAB如圖放置，點A的坐標為（3，4），點P是AB邊上的一點，過點P的反比例函數 與OA邊交于點E，連接OP． （1）如圖1，若點B的坐標為（5，0），且△OPB的面積為 ，求反比例函數的解析式； （2）如圖2，過P作PC∥OA，與OB交于點C，若 ，并且△OPC的面積為 ，求OE的長． 19. （5分）（2013?鞍山）如圖所示，已知一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y=（m≠0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=1． （1）求點A、B、D的坐標； （2）求一次函數和反比例函數的解析式． 20. （5分）如圖，已知矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，且點B（4，3），反比例函數y=圖象與BC交于點D，與AB交于點E，其中D（1，3）． （1）求反比例函數的解析式及E點的坐標； （2）求直線DE的解析式； （3）若矩形OABC對角線的交點為F (2,)，作FG⊥x軸交直線DE于點G． ①請判斷點F是否在此反比例函數y=的圖象上，并說明理由； ②求FG的長度． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共5題；共31分) 16-1、 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、