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課時(shí)作業(yè) 二十一 功能關(guān)系　能量守恒定律 (限時(shí)：45分鐘) (班級(jí)________　姓名________) 1．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一“V”形槽，其底部BC是一段圓弧，兩側(cè)都與光滑斜槽相切，相切處B、C位于同一水平面上．一小物體從右側(cè)斜槽上距BC平面高度為2h的A處由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)圓弧槽再滑上左側(cè)斜槽，最高能到達(dá)距BC所在水平面高度為h的D處，接著小物體再向下滑回，若不考慮空氣阻力，則(　　) 第1題圖 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．小物體恰好滑回到B處時(shí)速度為零 B．小物體尚未滑回到B處時(shí)速度已變?yōu)榱? C．小物體能滑回到B處之上，但最高點(diǎn)要比D處低 D．小物體最終一定會(huì)停止在圓弧槽的最低點(diǎn) 2．(多選)下面關(guān)于摩擦力做功的敘述，正確的是(　　) A．靜摩擦力對(duì)物體一定不做功 B．滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體不一定做負(fù)功 C．一對(duì)靜摩擦力中，一個(gè)靜摩擦力做正功，則另一個(gè)靜摩擦力一定做負(fù)功 D．一對(duì)滑動(dòng)摩擦力中，一個(gè)滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功，則另一個(gè)滑動(dòng)摩擦力一定做正功 3．如圖所示，質(zhì)量為0.1 kg的小物塊在粗糙水平桌面上滑行4 m后以3.0 m/s的速度飛離桌面，最終落在水平地面上，已知物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，桌面高0.45 m，若不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s2，則(　　) 第3題圖 A．小物塊的初速度是5 m/s B．小物塊的水平射程為1.2 m C．小物塊在桌面上克服摩擦力做8 J的功 D．小物塊落地時(shí)的動(dòng)能為0.9 J 4．物體在豎直方向上分別做勻速上升、加速上升和減速上升三種運(yùn)動(dòng)．在這三種情況下物體機(jī)械能的變化情況是(　　) A．勻速上升機(jī)械能不變，加速上升機(jī)械能增加，減速上升機(jī)械能減少 B．勻速上升和加速上升機(jī)械能增加，減速上升機(jī)械能減少 C．勻速上升和加速上升機(jī)械能增加，減速上升機(jī)械能可能增加，可能減少，也可能不變 D．三種情況中，物體的機(jī)械能均增加 5．如圖所示，水平地面上有一個(gè)坑，其豎直截面為半圓，O為圓心，AB為沿水平方向的直徑．若在A點(diǎn)以初速度v1沿AB方向平拋一小球，小球?qū)糁锌颖谏系淖畹忘c(diǎn)D點(diǎn)；若A點(diǎn)小球拋出的同時(shí)，在C點(diǎn)以初速度v2沿BA方向平拋另一相同質(zhì)量的小球也能擊中D點(diǎn)．已知∠COD＝60，且不計(jì)空氣阻力，則(　　) 第5題圖 A．兩小球同時(shí)落到D點(diǎn) B．兩小球在此過(guò)程中動(dòng)能的增加量相等 C．在擊中D點(diǎn)前瞬間，重力對(duì)兩小球做功的功率相等 D．兩小球初速度之比v1∶v2＝∶3 6．如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體過(guò)一會(huì)兒能保持與傳送帶相對(duì)靜止，對(duì)于物體從靜止釋放到相對(duì)靜止這一過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) 第6題圖 A．電動(dòng)機(jī)做的功為mv2 B．摩擦力對(duì)物體做的功為mv2 C．傳送帶克服摩擦力做的功為mv2 D．電動(dòng)機(jī)增加的功率為μmgv 7．(多選)如圖，曲面EC是半徑為R＝0.4 m的圓弧，C端切線水平且與水平面CA相連，在CE上固定一光滑木板CD，CD與CA平滑連接，質(zhì)量為m＝0.2 kg的小物塊從水平面上A處以初速度v0＝4 m/s向左運(yùn)動(dòng)，恰好可以到達(dá)木板的D端，下滑后停在B處，AB＝3BC，重力加速度g取10 m/s2，則由題中信息可求出(　　) 第7題圖 A．滑塊與水平面AC的動(dòng)摩擦因數(shù)μ B．木板CD與水平面的夾角 C．滑塊在木板上CD下滑時(shí)重力的平均功率 D．整個(gè)過(guò)程的摩擦熱 8．如圖所示裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CD段是光滑的，水平軌道BC的長(zhǎng)度s＝5 m，軌道CD足夠長(zhǎng)且傾角θ＝37，A、D兩點(diǎn)離軌道BC的高度分別為h1＝4.30 m、h2＝1.35 m．現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放．已知小滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8.求： (1)小滑塊第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大??； (2)小滑塊最終停止的位置距B點(diǎn)的距離． 第8題圖　　　　　　 9．如圖，水平直線軌道OB與豎直的四分之一光滑圓弧軌道AB相切于B點(diǎn)，O為圓心，半徑R＝1 m，A點(diǎn)與O點(diǎn)等高，勁度系數(shù)k＝103 N/m的輕彈簧一端固定在D點(diǎn)擋板處，另一端為自由端在C點(diǎn)．BC＝0.9 m，將質(zhì)量m＝1 kg的小物塊從A點(diǎn)靜止釋放，觀察到物塊反彈回來(lái)后剛好到達(dá)B點(diǎn)．已知物塊水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，g＝10 m/s2. (1)求出彈簧的最大壓縮量及物塊在水平軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大加速度數(shù)值a； (2)若將DC段換成光滑的水平軌道，物塊從A點(diǎn)釋放后，求彈簧被壓縮的最大彈性勢(shì)能Ep及物塊第一次返回圓弧軌道上B點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)物塊支持力大小FN； (3)若將DC段換成光滑的水平軌道，物塊從A點(diǎn)正上方h＝5 m高處釋放落下，并從A點(diǎn)切入軌道，求物塊最終的靜止位置離C點(diǎn)的距離． 第9題圖　　　　　　　　　　 10．某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽，比賽路徑如圖所示．可視為質(zhì)點(diǎn)的賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直半圓軌道，并通過(guò)半圓軌道的最高點(diǎn)C，才算完成比賽．B是半圓軌道的最低點(diǎn)，水平直線軌道和半圓軌道相切于B點(diǎn)．已知賽車質(zhì)量m＝0.5 kg，通電后以額定功率P＝ 2 W工作，進(jìn)入豎直半圓軌道前受到的阻力恒為Ff＝ 0．4 N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不計(jì)，L＝10.0 m，R＝0.32 m，g取10 m/s2. (1)要使賽車完成比賽，賽車在半圓軌道的B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力至少為多大？ (2)要使賽車完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？ (3)若電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間為t0＝5 s，當(dāng)半圓軌道半徑為多少時(shí)賽車既能完成比賽且飛出的水平距離又最大？水平距離最大是多少？ 第10題圖　　　　 課時(shí)作業(yè)(二十一)　功能關(guān)系 能量守恒定律1.C　【解析】　小物體從A處運(yùn)動(dòng)到D處的過(guò)程中，克服摩擦力所做的功為Wf1＝mgh，小物體從D處開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，因?yàn)樗俣容^小，小物體對(duì)圓弧槽的壓力較小，所以克服摩擦力所做的功Wf2＜mgh，所以小物體能滑回到B處之上，但最高點(diǎn)要比D處低，C正確，A、B錯(cuò)誤；因?yàn)樾∥矬w與圓弧槽間的動(dòng)摩擦因數(shù)未知，所以小物體可能停在圓弧槽上的任何地方，D錯(cuò)誤． 2．BC　【解析】　物體在靜摩擦力作用下可以向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，所以靜摩擦力可以對(duì)物體做功，故A錯(cuò)誤．物體在滑動(dòng)摩擦力的作用下也可以運(yùn)動(dòng)，即運(yùn)動(dòng)方向可以與滑動(dòng)摩擦力的方向相同，從而對(duì)物體做正功，故B正確．由于一對(duì)靜摩擦力等大反向，且作用位移相同，故一個(gè)力做正功，另一個(gè)力一定做負(fù)功，故C正確．在一對(duì)滑動(dòng)摩擦力中，力的大小相等、方向相反，但兩力的作用位移大小不相同，方向也不相同，故D錯(cuò)誤．故選BC. 3．D　【解析】　小物塊在桌面上克服摩擦力做功Wf＝μmgL＝2 J，C錯(cuò)；在水平桌面上滑行，由動(dòng)能定理得－Wf＝mv2－mv，解得v0＝7 m/s，A錯(cuò)；小物塊飛離桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，有x＝vt、h＝gt2，解得x＝0.9 m，B錯(cuò)；設(shè)小物塊落地時(shí)動(dòng)能為Ek，由動(dòng)能定理得mgh＝Ek－mv2， 解得Ek＝0.9 J，D正確． 4．C　【解析】　無(wú)論物體向上加速還是勻速運(yùn)動(dòng)，除重力外，其他外力一定對(duì)物體做正功，物體機(jī)械能都增加，物體向上減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，除重力外，物體受到的其他外力不確定，故無(wú)法確定其機(jī)械能的變化，C正確．故選C. 5．D　【解析】　A．根據(jù)h＝gt2得，t＝，兩球下降的高度之比為2∶1，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為∶1.由幾何關(guān)系知，兩球的水平位移之比為2∶，則兩球的初速度之比為∶3.故D正確，A錯(cuò)誤．B.因?yàn)閮尚∏蛳陆档母叨炔煌亓ψ龉Σ煌?，根?jù)動(dòng)能定理知，動(dòng)能的增加量不等．故B錯(cuò)誤；C.兩球下落的高度之比為2∶1，則重力做功之比為2∶1.運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為∶1，根據(jù)功率的公式p＝知，重力對(duì)兩小球做功的功率不相等．故C錯(cuò)誤．故選D. 6．D　【解析】　由能量守恒定律知，電動(dòng)機(jī)做的功等于物體獲得的動(dòng)能和由于摩擦而產(chǎn)生的熱量，故A錯(cuò)；對(duì)物體受力分析知，僅有摩擦力對(duì)物體做功，由動(dòng)能定理知，B錯(cuò)；傳送帶克服摩擦力做功等于摩擦力與傳送帶對(duì)地位移的乘積，而易知這個(gè)位移是物體對(duì)地位移的兩倍，即W＝mv2，故C錯(cuò)；由功率公式易知傳送帶增加的功率為μmgv，故D對(duì)． 7．BCD　【解析】　A．對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得：－μmg(xAC＋xBC)＝0－mv①，對(duì)A到D過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得： －μmgxAC－mg(2Rsinθ)sinθ＝0－mv②，由①式可以求出μmgxAC，代入②式可以得出sinθ，從而得出木板與水平面的夾角，由兩式無(wú)法求出滑塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.故A錯(cuò)誤，B正確．C.CD的長(zhǎng)度L＝2Rsinθ，滑塊在CD上下滑的加速度a＝gsinθ，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)P＝可以求出滑塊在木板上CD下滑時(shí)重力的平均功率，故C正確．D.根據(jù)①式可以求出整個(gè)過(guò)程中克服摩擦力做功，從而得出整個(gè)過(guò)程的摩擦熱，故D正確．故選BCD. 8．(1)3 m/s　(2)1.4 m　【解析】　(1)小滑塊從A→B→C→D過(guò)程中，由動(dòng)能定理得 mg(h1－h(huán)2)－μmgs＝mv－0 將h1、h2、s、μ、g代入得：vD＝3 m/s. (2)對(duì)小滑塊運(yùn)動(dòng)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理，設(shè)小滑塊在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的總路程為s總．有：mgh1＝μmgs總 將h1、μ代入得：s總＝8.6 m 故小滑塊最終停止的位置距B點(diǎn)的距離為 2s－s總＝1.4 m. 9．(1)0.1 m　10.5 m/s2　(2)5.5 J　12N　(3)0.3 m 【解析】　(1)設(shè)物塊相對(duì)B點(diǎn)向左滑動(dòng)的最大距離為s，全程由功能關(guān)系得： －2μmgs＝0－mgR 解得：s＝1 m 彈簧的最大壓縮量為：Δx＝s－BC＝1－0.9＝0.1 m 向左滑行剛要速度減為零時(shí)加速度最大，設(shè)為a，根據(jù)牛頓第二定律得： kΔx＋μmg＝ma解得：a＝10.5 m/s2. (2)由功能關(guān)系得：－μmgBC＝Ep－mgR 解得，彈簧被壓縮的最大彈性勢(shì)能為：Ep＝5.5 J 返回B點(diǎn)的速度為vB.由動(dòng)能定理得： mgR－2μmgBC＝mv 在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得： FN－mg＝m 解得：FN＝12 N. (3)設(shè)物塊在BC段總路程為x，對(duì)整個(gè)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理得： mg(h＋R)－μmgx＝0 解得：x＝12 m－130.9 m＝0.3 m 所以物塊最終位置在C右側(cè)距C點(diǎn)0.3 m處． 10．(1)30 N　(2)4 s　(3)0.3 m　1.2 m　【解析】　(1)賽車恰通過(guò)C點(diǎn)的條件是 mg＝解得最小速度vC＝ 由B到C過(guò)程應(yīng)用機(jī)械能守恒定律得 mv＝mv＋mg2R 在B點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律得 FN－mg＝m 聯(lián)立解得vB＝＝4 m/s FN＝6mg＝30 N　由牛頓第三定律得，賽車對(duì)軌道的壓力FN′＝FN＝30 N. (2)由A到B過(guò)程克服摩擦力做功產(chǎn)生的熱量Q＝Ff L 根據(jù)能量守恒定律得 Pt＝mv＋Q 聯(lián)立解得t＝4 s. (3)由A到C過(guò)程根據(jù)能量守恒定律得 Pt0＝mvC′2＋Q＋mg2R0 賽車過(guò)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，有 2R0＝gt2，x＝vC′t 聯(lián)立解得x2＝－16R＋9.6R0 當(dāng)R0＝0.3 m時(shí)xmax＝1.2 m.