2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 第1節(jié) 分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理練習(xí) 理 新人教A版.doc
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第十章 第1節(jié) 分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理 [基礎(chǔ)訓(xùn)練組] 1．(導(dǎo)學(xué)號14577895)已知兩條異面直線a，b上分別有5個(gè)點(diǎn)和8個(gè)點(diǎn)，則這13個(gè)點(diǎn)可以確定不同的平面?zhèn)€數(shù)為( ) A．40 B．16 C．13 D．10 解析：C [分兩類情況討論： 第1類，直線a分別與直線b上的8個(gè)點(diǎn)可以確定8個(gè)不同的平面；第2類，直線b分別與直線a上的5個(gè)點(diǎn)可以確定5個(gè)不同的平面．根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理知，共可以確定8＋5＝13個(gè)不同的平面．故選C.] 2．(導(dǎo)學(xué)號14577896)如圖所示，從甲地到乙地有3條公路可走，從乙地到丙地有2條公路可走，從甲地不經(jīng)過乙地到丙地有2條水路可走．則從甲地經(jīng)乙地到丙地和從甲地到丙地的走法種數(shù)分別為( ) A．6,8 B．6,6 C．5,2 D．6,2 解析：A [從甲地經(jīng)乙地到丙地，分兩步： 第1步，從甲地到乙地，有3條公路； 第2步，從乙地到丙地，有2條公路． 根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，有32＝6種走法． 從甲地到丙地，分兩類： 第1類，從甲地經(jīng)乙地到丙地，有6種走法； 第2類，從甲地不經(jīng)過乙地到丙地，有2條水路，即有2種走法．根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理，有6＋2＝8種走法．故選A.] 3．(導(dǎo)學(xué)號14577897)高三年級的三個(gè)班去甲、乙、丙、丁四個(gè)工廠參加社會(huì)實(shí)踐，但去何工廠可自由選擇，甲工廠必須有班級要去，則不同的分配方案有( ) A．16種 B．18種 C．37種 D．48種 解析：C [三個(gè)班去四個(gè)工廠不同的分配方案共43種，甲工廠沒有班級去的分配方案共33種，因此滿足條件的不同的分配方案共有43－33＝37種．故選C.] 4．(導(dǎo)學(xué)號14577898)如圖所示，在A，B間有四個(gè)焊接點(diǎn)1,2,3,4，若焊接點(diǎn)脫落導(dǎo)致斷路，則電路不通．今發(fā)現(xiàn)A，B之間電路不通，則焊接點(diǎn)脫落的不同情況有( ) A．9種 B．11種 C．13種 D．15種 解析：C [按照焊接點(diǎn)脫落的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類： 第1類，脫落1個(gè)，有1,4，共2種； 第2類，脫落2個(gè)，有(1,4)，(2,3)，(1,2)，(1,3)，(4,2)，(4,3)，共6種； 第3類，脫落3個(gè)，有(1,2,3)，(1,2,4)，(2,3,4)，(1,3,4)，共4種； 第4類，脫落4個(gè)，有(1,2,3,4)，共1種．故選C.根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理，共有2＋6＋4＋1＝13種焊接點(diǎn)脫落的情況．] 5．(導(dǎo)學(xué)號14577899)如圖所示的五個(gè)區(qū)域中，中心區(qū)域是一幅圖畫，現(xiàn)在要求在其余四個(gè)區(qū)域中涂色，現(xiàn)有四種顏色可供選擇，要求每一個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域所涂顏色不同，則不同的涂色方法種數(shù)為( ) A．64 B．72 C．84 D．96 解析：C [分成兩類：A和C同色時(shí)有433＝36種；A和C不同色時(shí)有4322＝48種，所以一共有36＋48＝84種．] 6．(導(dǎo)學(xué)號14577900)(2018銅川市模擬)從0,1,2,3,4這5個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)組成三位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)是 ________ . 解析：從1,3中取一個(gè)排個(gè)位，故排個(gè)位有2種方法；排百位不能是0，可以從另外3個(gè)數(shù)中取一個(gè)，有3種方法；排十位有3種方法．故所求奇數(shù)的個(gè)數(shù)為332＝18. 答案：18 7．(導(dǎo)學(xué)號14577901)三邊長均為正整數(shù)，且最大邊長為11的三角形的個(gè)數(shù)是 ________ . 解析：另兩邊長用x，y表示，且不妨設(shè)1≤x≤y≤11，要構(gòu)成三角形，必須x＋y≥12.當(dāng)y取11時(shí)，x可取1,2,3，…，11，有11個(gè)三角形；當(dāng)y取10時(shí)，x可取2,3，…，10，有9個(gè)三角形；…；當(dāng)y取6時(shí)，x只能取6，只有1個(gè)三角形．∴所求三角形的個(gè)數(shù)為11＋9＋7＋5＋3＋1＝36. 答案：36 8．(導(dǎo)學(xué)號14577902)已知集合M＝，集合A，B為集合M的非空子集，若對?x∈A，y∈B，x- 1.請仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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