《2019年高考數(shù)學(xué) 考試大綱解讀 專題06 平面解析幾何（含解析）文.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高考數(shù)學(xué) 考試大綱解讀 專題06 平面解析幾何（含解析）文.doc（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

06 平面解析幾何 考綱原文 （四）平面解析幾何初步 1.直線與方程 （1）在平面直角坐標(biāo)系中,結(jié)合具體圖形,確定直線位置的幾何要素. （2）理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式. （3）能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直. （4）掌握確定直線位置的幾何要素,掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式),了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系. （5）能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo). （6）掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式,會(huì)求兩條平行直線間的距離. 3.空間直角坐標(biāo)系 （1）了解空間直角坐標(biāo)系,會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置. （2）會(huì)推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式. （十五）圓錐曲線與方程 （1）了解圓錐曲線的實(shí)際背景,了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用. （2）掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì). （3）了解雙曲線、拋物線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程,知道它們的簡單幾何性質(zhì). （4）理解數(shù)形結(jié)合的思想. （5）了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用. 預(yù)計(jì)2019年的高考中，對(duì)平面解析幾何部分的考查總體保持穩(wěn)定，其考查情況的預(yù)測(cè)如下： 直線和圓的方程問題單獨(dú)考查的幾率很小，多作為條件和圓錐曲線結(jié)合起來進(jìn)行命題；直線與圓的位置關(guān)系是命題的熱點(diǎn)，需給予重視，試題多以選擇題或填空題的形式命制，難度中等及偏下. 樣題4 （2018浙江）已知點(diǎn)P(0，1)，橢圓+y2=m(m>1)上兩點(diǎn)A，B滿足=2，則當(dāng)m=___________時(shí)，點(diǎn)B橫坐標(biāo)的絕對(duì)值最大． 【答案】 【解析】設(shè)，， 由得，， 所以， 因?yàn)?，在橢圓上，所以，， 所以， 所以， 與對(duì)應(yīng)相減得，， 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取最大值． 【名師點(diǎn)睛】解析幾何中的最值是高考的熱點(diǎn)，在圓錐曲線的綜合問題中經(jīng)常出現(xiàn)，求解此類問題的一般思路為在深刻認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)變化的過程之中，抓住函數(shù)關(guān)系，將目標(biāo)量表示為一個(gè)(或者多個(gè))變量的函數(shù)，然后借助于函數(shù)最值的探求來使問題得以解決. 樣題5 （2018新課標(biāo)全國Ⅱ文科）雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為 A． B． C． D． 【答案】A 樣題6 （2018新課標(biāo)全國Ⅲ文科）已知雙曲線的離心率為，則點(diǎn)到的漸近線的距離為 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，，所以雙曲線的漸近線方程為，所以點(diǎn)到漸近線的距離，故選D． 考向三 直線與圓錐曲線 樣題7 （2017新課標(biāo)全國II文科）過拋物線的焦點(diǎn)，且斜率為的直線交于點(diǎn)（在軸的上方），為的準(zhǔn)線，點(diǎn)在上且，則到直線的距離為 A． B． C． D． 【答案】C 樣題8 （2018新課標(biāo)全國Ⅱ文科）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過且斜率為的直線與交于，兩點(diǎn)，． （1）求的方程； （2）求過點(diǎn)，且與的準(zhǔn)線相切的圓的方程． 【答案】（1）y=x–1；（2）或． 【解析】（1）由題意得F（1，0），l的方程為y=k（x–1）（k>0）． 設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）． 由得． ，故． 所以． 由題設(shè)知，解得k=–1（舍去），k=1． 因此l的方程為y=x–1． （2）由（1）得AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），所以AB的垂直平分線方程為 ，即． 設(shè)所求圓的圓心坐標(biāo)為（x0，y0），則 解得或 因此所求圓的方程為或． 樣題9 （2017新課標(biāo)全國Ⅰ文科）設(shè)A，B為曲線C：y=上兩點(diǎn)，A與B的橫坐標(biāo)之和為4． （1）求直線AB的斜率； （2）設(shè)M為曲線C上一點(diǎn)，C在M處的切線與直線AB平行，且AMBM，求直線AB的方程． 【解析】（1）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則，，，x1+x2=4， 于是直線AB的斜率． 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，主要利用根與系數(shù)的關(guān)系：因?yàn)橹本€的方程是一次的，圓錐曲線的方程是二次的，故直線與圓錐曲線的問題常轉(zhuǎn)化為方程組關(guān)系問題，最終轉(zhuǎn)化為一元二次方程問題，故用根與系數(shù)的關(guān)系及判別式是解決圓錐曲線問題的重點(diǎn)方法之一，尤其是弦中點(diǎn)問題、弦長問題，可用根與系數(shù)的關(guān)系直接解決，但應(yīng)注意不要忽視判別式的作用． 考向四 圓錐曲線的其他綜合問題 樣題10 （2018新課標(biāo)全國Ⅲ文科）已知斜率為的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)．線段的中點(diǎn)為． （1）證明：； （2）設(shè)為的右焦點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且．證明：． 【答案】（1）見解析；（2）見解析. （2）由題意得F（1，0）．設(shè)， 則． 由（1）及題設(shè)得，． 又點(diǎn)P在C上，所以， 從而，． 于是， 同理， 所以， 故． 樣題11 設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率為，過點(diǎn)且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為. （1）求橢圓的方程； （2）若上存在兩點(diǎn)，橢圓上存在兩個(gè)點(diǎn)滿足： 三點(diǎn)共線， 三點(diǎn)共線且，求四邊形的面積的最小值. （2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的斜率為0，此時(shí)； 當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，聯(lián)立，得， 設(shè)的橫坐標(biāo)分別為， 則，∴， 由可得直線的方程為，聯(lián)立橢圓的方程，消去，得， 設(shè)的橫坐標(biāo)分別為，則， ∴，,令，則， 綜上，.