《2019高中數(shù)學(xué) 第三章 變化率與導(dǎo)數(shù) 3.4 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則課件 北師大版選修1 -1.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019高中數(shù)學(xué) 第三章 變化率與導(dǎo)數(shù) 3.4 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則課件 北師大版選修1 -1.ppt（25頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

4導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 1 導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則兩個(gè)函數(shù)和 差 的導(dǎo)數(shù)等于這兩個(gè)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的和 差 即 f x g x f x g x f x g x f x g x 做一做1 曲線y x3 2x在 1 1 處的切線方程為 A x y 2 0B x y 2 0C x y 2 0D x y 2 0解析 因?yàn)辄c(diǎn) 1 1 在曲線y x3 2x上 y 3x2 2 所以x 1時(shí) 切線的斜率k 1 所以切線方程為x y 2 0 故選A 答案 A 2 導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則一般地 若兩個(gè)函數(shù)f x 和g x 的導(dǎo)數(shù)分別是f x 和g x 則有 f x g x f x g x f x g x 特別地 當(dāng)g x k時(shí) 有 kf x kf x 做一做2 設(shè)y x2 ex 則y 等于 A x2ex 2xB 2xexC 2x x2 exD x x2 ex解析 y x2 ex x2 ex 2x ex x2 ex 2x x2 ex 答案 C 思考辨析判斷下列說(shuō)法是否正確 正確的在后面的括號(hào)內(nèi)打 錯(cuò)誤的打 1 若f x a2 2ax x2 則f a 2a 2x 2 運(yùn)用法則求導(dǎo)時(shí) 不用考慮f x g x 是否存在 3 x2f x 2xf x 答案 1 2 3 4 探究一 探究二 探究三 思維辨析 分析分析每個(gè)函數(shù)的解析式的構(gòu)成特點(diǎn) 緊扣求導(dǎo)公式和運(yùn)算法則進(jìn)行求解 必要時(shí)應(yīng)先對(duì)解析式進(jìn)行恒等變形 例如 5 探究一 探究二 探究三 思維辨析 探究一 探究二 探究三 思維辨析 反思感悟1 理解并掌握求導(dǎo)法則和公式的結(jié)構(gòu)規(guī)律 熟記常見(jiàn)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式是進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算的前提 若運(yùn)算結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤 其主要原因是不能正確地運(yùn)用求導(dǎo)法則 或者基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式弄錯(cuò) 2 進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算時(shí) 要善于分析函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 必要時(shí)應(yīng)先對(duì)解析式進(jìn)行恒等變形 化簡(jiǎn)解析式 再求導(dǎo) 盡量避免使用積或商的求導(dǎo)法則 探究一 探究二 探究三 思維辨析 探究一 探究二 探究三 思維辨析 分析所給函數(shù)解析式較為復(fù)雜 不能直接套用導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則 可先對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃闻c化簡(jiǎn) 然后再用相關(guān)公式和法則求導(dǎo) 探究一 探究二 探究三 思維辨析 探究一 探究二 探究三 思維辨析 反思感悟求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí) 一般要遵循 先化簡(jiǎn)再求導(dǎo) 的原則 這樣一方面可以簡(jiǎn)化求導(dǎo)的過(guò)程 另一方面可以解決有些函數(shù)根本沒(méi)法直接運(yùn)用公式和法則求導(dǎo)的問(wèn)題 尤其是當(dāng)函數(shù)解析式中含有三角函數(shù)時(shí) 更需要先運(yùn)用相關(guān)的三角函數(shù)公式對(duì)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)與整理 再套用公式求導(dǎo) 探究一 探究二 探究三 思維辨析 探究一 探究二 探究三 思維辨析 探究一 探究二 探究三 思維辨析 探究一 探究二 探究三 思維辨析 反思感悟?qū)W習(xí)了導(dǎo)數(shù)公式以及運(yùn)算法則后 求導(dǎo)數(shù)就不再運(yùn)用其定義的方法 而可以直接套用公式 但必須熟記公式與法則 探究一 探究二 探究三 思維辨析 變式訓(xùn)練3已知f x ex 3x 若f x0 5 則x0的取值范圍是 解析 因?yàn)閒 x ex 3x 所以f x ex 3 于是f x0 5 即為 3 5 解得x0 ln2 答案 ln2 探究一 探究二 探究三 思維辨析 因未分清點(diǎn)是否在曲線上導(dǎo)致求切線失誤 典例 求過(guò)曲線y f x x3 2x上的點(diǎn) 1 1 的切線方程 易錯(cuò)分析解這類題目時(shí) 一定要注意區(qū)分 過(guò)某一點(diǎn)的切線方程 與 在某點(diǎn)處的切線方程 的不同 后者說(shuō)明這點(diǎn)就是切點(diǎn) 前者只說(shuō)明切線過(guò)這個(gè)點(diǎn) 這個(gè)點(diǎn)不一定是切點(diǎn) 糾錯(cuò)心得平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)一定要對(duì)每一個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)理解透徹 探究一 探究二 探究三 思維辨析 變式訓(xùn)練若f x cosx lnx 則f 解析 因?yàn)閒 x cosx lnx 12345 答案 C 12345 2 若函數(shù)f x ex sinx 則函數(shù)的圖像在點(diǎn) 4 f 4 處的切線的傾斜角為 解析 f x exsinx excosx f 4 sin4 cos4 e4 e4 0 sin4 0 cos4 0 f 4 0 切線的斜率小于零 傾斜角為鈍角 答案 C 12345 3 函數(shù)f x x3 mx 3 若f 1 0 則m 解析 f x 3x2 m 由f 1 3 m 0 得m 3 答案 3 12345 12345 5 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 1 y x5 3x3 5x2 6 2 y 2x2 3 3x 2 解 1 y x5 3x3 5x2 6 x5 3x3 5x2 6 5x4 9x2 10 x 2 方法一 y 2x2 3 3x 2 2x2 3 3x 2 4x 3x 2 3 2x2 3 18x2 8x 9 方法二 因?yàn)閥 2x2 3 3x 2 6x3 4x2 9x 6 所以y 18x2 8x 9 12345