《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第十章 第3節(jié) 二項(xiàng)式定理課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第十章 第3節(jié) 二項(xiàng)式定理課件.ppt（39頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第十章計(jì)數(shù)原理 概率 隨機(jī)變量及其分布 第3節(jié)二項(xiàng)式定理 會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡(jiǎn)單問題 2 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) 質(zhì)疑探究 二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)相同嗎 基礎(chǔ)自測(cè) 1 x 2 6的展開式中 x3的系數(shù)為 A 40B 20C 80D 160 2 在 1 2x n的展開式中 各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為64 則展開式共有 項(xiàng) A 5B 6C 7D 8 解析 各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和為2n 64 故n 6 所以該展開式共有7項(xiàng) 故選C 答案 C 解析 由題知 第6項(xiàng)為中間項(xiàng) 共有11項(xiàng) 故n 10 故選C 答案 C 4 若 x 1 4 a0 a1x a2x2 a3x3 a4x4 則a0 a2 a4的值為 解析 令x 1 a0 a1 a2 a3 a4 0 x 1 a0 a1 a2 a3 a4 16 得a0 a2 a4 8 答案 8 正確 因?yàn)槎?xiàng)式 a b n的展開式中第k 1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為C 顯然它與a b無關(guān) 正確 因?yàn)槎?xiàng)展開式中項(xiàng)的系數(shù)是由該項(xiàng)中非字母因數(shù)部分 包括符號(hào)構(gòu)成的 一般情況下 不等于二項(xiàng)式系數(shù) 答案 典例透析 考向一求二項(xiàng)展開式中的項(xiàng)或項(xiàng)的系數(shù)例1 1 2014 新課標(biāo)高考全國卷 x y x y 8的展開式中x2y7的系數(shù)為 用數(shù)字填寫答案 拓展提高求二項(xiàng)展開式中的項(xiàng)或項(xiàng)的系數(shù)的方法 1 展開式中常數(shù)項(xiàng) 有理項(xiàng)的特征是通項(xiàng)中未知數(shù)的指數(shù)分別為零和整數(shù) 解決這類問題時(shí) 先要合并通項(xiàng)中同一字母的指數(shù) 再根據(jù)上述特征進(jìn)行分析 2 有關(guān)求二項(xiàng)展開式中的項(xiàng) 系數(shù) 參數(shù)值或取值范圍等 一般要利用通項(xiàng)公式 運(yùn)用方程思想進(jìn)行求值 通過解不等式 組 求取值范圍 提醒 二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)是不同的概念 一般地 某一項(xiàng)的系數(shù)是指該項(xiàng)中字母前面的常數(shù)值 包括正負(fù)號(hào) 它與a b的取值有關(guān) 而二項(xiàng)式系數(shù)與a b的取值無關(guān) 答案 1 A 2 D 活學(xué)活用2 1 2x n 其中n N 且n 6 的展開式中x3與x4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等 則系數(shù)最大項(xiàng)為 拓展提高二項(xiàng)式定理的應(yīng)用的常見題型與求解策略 思想方法20賦值法的應(yīng)用典例在 2x 3y 10的展開式中 求 1 二項(xiàng)式系數(shù)的和 2 各項(xiàng)系數(shù)的和 3 奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和 4 奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和 5 x的奇次項(xiàng)系數(shù)和與x的偶次項(xiàng)系數(shù)和 審題視角求二項(xiàng)式系數(shù)的和或各項(xiàng)系數(shù)的和的問題 常用賦值法求解 方法點(diǎn)睛 1 賦值法 普遍適用于恒等式 是一種重要的方法 對(duì)形如 ax b n ax2 bx c m a b R 的式子求其展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和 常用賦值法 只需令x 1即可 對(duì)形如 ax by n a b R 的式子求其展開式各項(xiàng)系數(shù)之和 只需令x y 1即可 跟蹤訓(xùn)練 2015 普陀模擬 若 2x 1 5 a0 a1x a2x2 a5x5 則 a0 a2 a4 2 a1 a3 a5 2 解析 因?yàn)?2x 1 5 a0 a1x a2x2 a5x5 令x 1得到35 a0 a1 a2 a3 a4 a5 令x 1得到 1 a0 a1 a2 a3 a4 a5 又 a0 a2 a4 2 a1 a3 a5 2 a0 a1 a2 a3 a4 a5 a0 a1 a2 a3 a4 a5 35 243 答案 243 思維升華 方法與技巧 1 二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)Tr 1 Can rbr是展開式的第r 1項(xiàng) 這是解決二項(xiàng)式定理有關(guān)問題的基礎(chǔ) 2 求指定項(xiàng)或指定項(xiàng)的系數(shù)要根據(jù)通項(xiàng)公式討論對(duì)r的限制 失誤與防范 1 要把 二項(xiàng)式系數(shù)的和 與 各項(xiàng)系數(shù)和 奇 偶 數(shù)項(xiàng)系數(shù)和與奇 偶 次項(xiàng)系數(shù)和 嚴(yán)格地區(qū)別開來 2 求通項(xiàng)公式時(shí)常用到根式與冪指數(shù)的互化 易出錯(cuò)