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玻爾的原子模型 湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子 1 圍繞原子核運動的電子軌道半徑只能是某些分立的數(shù)值且電子在這些軌道上繞核的轉(zhuǎn)動是穩(wěn)定的 電子的軌道是量子化的 不產(chǎn)生電磁輻射 2 原子在不同的軌道上運動時 原子處于不同的狀態(tài) 波爾指出 原子的不同的狀態(tài)中具有不同的能量 所以原子的能量也量子化的 1913年玻爾提出了自己的原子結構假說 玻爾 軌道量子化假說 能量量子化假說 針對原子的核式結構模型 針對原子的穩(wěn)定性 能級 量子化的能量值 定態(tài) 原子中具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài) 001 注 原子的能量指電子繞核動能和電子 原子核系統(tǒng)的勢能之和 1 關于玻爾的原子模型理論 下面說法正確的是 A 原子可以處于連續(xù)的能量狀態(tài)中B 原子的能量狀態(tài)是不連續(xù)的C 原子中的核外電子繞核做加速運動一定向外輻射能量D 原子中的電子繞核運轉(zhuǎn)的軌道半徑是連續(xù)的 B 2 根據(jù)玻爾理論 氫原子中量子數(shù)n越大 A 電子的軌道半徑越大B 核外電子的速率越大C 氫原子能級的能量越大D 核外電子的電勢能越大 解析 1 n越大 電子距核越遠 軌道半徑越大 A對 2 庫侖力提供向心力 Ke2 r2 mv2 r 則mv2 Ke2 r r越大 v越小 或電子遠離核時 庫侖力做負功 動能減小 勢能增大 3 n越大 所處能級能量越大 ACD 3 當電子從能量較高的定態(tài)軌道 其能量記為 m 躍遷到能量較低的定態(tài)軌道 能量記為 n m n 時 會放出能量為h 的光子 h是普朗克常量 這個光子的能量由前后兩個能級的能量差決定 即h m n稱為頻率條件 又稱輻射條件注 當電子吸收光子時會從較低能量態(tài)躍遷到較高的能量態(tài) 吸收的光子同樣由頻率條件決定 吸收光譜 1913年玻爾提出了自己的原子結構假說 玻爾 針對原子光譜是線狀譜提出 躍遷假說 躍字包含 不連續(xù) 的意思 玻爾理論對氫光譜的解釋 n 電子脫離核束縛 氫原子能級圖 1 向低軌道躍遷 處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的可自發(fā)地經(jīng)過一次或幾次躍遷達基態(tài) 躍遷時發(fā)射光子的能量 發(fā)射光子 光子的能量必須等于能級差 玻爾理論對氫光譜的解釋 說明 由于能級是分立的 所以放出的光子的能量也是分立的 因此原子的發(fā)射光譜只有一些分立的亮線 2 向高軌道躍遷 吸收光子 吸收光子的能量必須等于能級差因此吸收光譜也是一些分立的暗線 使原子電離 破壞了原子結構 不再符合頻率條件電子吸收能量克服核的引力 脫離原子 變成自由電子的現(xiàn)象 電離 躍遷條件 電離條件 玻爾理論對氫光譜的解釋 躍遷時吸收光子的能量 躍遷時電子動能 原子勢能 原子能量的變化 1 當n減小即軌道半徑減小時 庫倫力做正功 電子動能增加 原子勢能減小 向外輻射能量 原子能量減小 2 當n增大即軌道半徑增大時 庫倫力做負功 電子動能減小 原子勢能增大 從外界吸收能量 原子能量增大 氣體導電時發(fā)光的機理 通常情況下 原子處于基態(tài) 是穩(wěn)定的 氣體放電管中的原子受到高速運動的電子的撞擊 有可能向上躍遷到激發(fā)態(tài) 處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的 會自發(fā)地向能量較低的能級躍遷 放出光子 最終回到基態(tài) 電子撞擊時不遵循頻率條件能量發(fā)光頻率種類N 2分別能量為11eV 15eV的光子照射處于基態(tài)的氫原子 結果如何 1要使處于基態(tài)的氫原子從基態(tài)躍遷到n 4激發(fā)態(tài) 則照射光光的頻率必須為多少 躍遷后能發(fā)出幾種頻率不同的光 思考與討論 解析 E1 13 6eV E4 0 85eV由基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)需吸收能量可用一定頻率的光照射 則 吸收光子的能量hv E4 E1 V 0 85 13 6 x1 6x10 19 6 63x10 34 3 08x1015Hz6種 2 氫原子的核外電子由一個軌道躍遷到另一個軌道時 可能發(fā)生的情況是 A 放出光子 電子動能減小 原子勢能增大B 放出光子 電子動能增大 原子勢能減小C 吸收光子 電子動能減小 原子勢能增大D 吸收光子 電子動能增大 原子勢能減小 分析 1 由高軌道躍遷到低軌道時 庫倫力做正功 動能增加 勢能減小 向外輻射光子 能量減小 2 由低軌道躍遷到高軌道時 庫倫力做負功 動能減小 勢能增大 從外界吸收輻射光子 能量增大 BC 放出光子則電子向較低定態(tài)躍遷 r減小 庫倫力做正功 動能增大 勢能減小 吸收光子則電子向較高定態(tài)躍遷 r增大 庫倫力做負功 動能減小 勢能增大 3 如圖所示 大量氫原子處于能級n 4的激發(fā)態(tài) 當它們向各較低能級躍遷時 對于多種可能的躍遷 下面說法中正確的是 A 最多只能放出4種不同頻率的光子B 從n 4能級躍遷到n 1能級放出的光子波長最長C 從n 4能級躍遷到n 1能級放出的光子頻率最高D 從n 4能級躍遷到n 3能級放出的光子波長等于從n 2能級躍遷到n 1能級放出的光子波長 C 分析 1 對于大量氫原子 輻射光譜條數(shù) 對于頻率 N n n 1 2 6 2 由 E hv hc E4 E1解題 3 由hv1 E3 E2 hv2 E2 E1可知頻率不同 波長不同 結論 在不同軌道間躍遷 輻射的光子頻率不同 波長不同 巴耳末系 賴曼系 帕邢系 思考 在具有下列能量的光子中 能被基態(tài)氫離子吸收而發(fā)生躍遷的是 A 13 6eVB 12 75eVC 10evD 1 9eV 玻爾理論成功解釋了氫光譜的規(guī)律 甚至預言了氫原子的其他譜線系 分析 E hv En E1 En E E1 hv E1 躍遷條件的考察 例1 試計算處于基態(tài)的氫原子吸收波長為多少的光子時 電子可以躍遷到n 2的軌道上 已知氫原子能級公式En 13 6 n2eV n 1 2 3 分析 1 從基態(tài)躍遷到n 2的激發(fā)態(tài) 需吸收能量 2 利用 E hv hc E2 E1 計算吸收光的頻率和波長 解析 基態(tài)的能量E1 13 6ev在n 2軌道上的能量E2 13 6 22 3 4ev則 E hv hc E2 E1 1 22x10 7m 題后思 吸收光子的頻率 波長決定于吸收的光子能量 吸收光子的能量決定于兩定態(tài)的能級差 小結 提出假說 玻爾的原子結構假說 1 軌道量子化假說rn n2r1 2 能量量子化假說En E1 n2 3 躍遷假說 提出問題 原子的穩(wěn)定性 原子光譜是線狀譜 驗證 氫原子光譜弗蘭克 赫茲實驗 1 下面關于玻爾理論的解釋中 不正確的說法是 A 原子只能處于一系列不連續(xù)的狀態(tài)中 每個狀態(tài)都對應一定的能量B 原子中 雖然核外電子不斷做加速運動 但只要能量狀態(tài)不改變 就不會向外輻射能量C 原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時 一定要輻射一定頻率的光子D 原子的每一個能量狀態(tài)都對應一個電子軌道 并且這些軌道是不連續(xù)的 課堂練習 C 可能吸收一定頻率的光子 符合能量量子化的原理 符合能量量子化的原理 符合軌道量子化的原理 2 按照玻爾理論 一個氫原子中的電子從一半徑為ra的圓軌道自發(fā)地直接躍遷到一半徑為rb的圓軌道上 已知ra rb 則在此過程中 A 原子要發(fā)出一系列頻率的光子B 原子要吸收一系列頻率的光子C 原子要發(fā)出某一頻率的光子D 原子要吸收某一頻率的光子 C 分析 1 由高軌道激發(fā)態(tài)躍遷到低軌道激發(fā)態(tài) 輻射光子 2 軌道量子化 能量量子化 對應光子頻率是特定的 3 如果大量氫原子處在n 4的能級 會輻射出幾種頻率的光 其中波長最短的光是在哪量兩個能級之間躍遷時發(fā)出的 一個原子和一群原子處于量子數(shù)n的激發(fā)態(tài)時 可能輻射的光譜條數(shù) 一個原子時可能條數(shù) N n 1 一群原子可能條數(shù)N n n 1 2 C2n 解析 可能輻射N 4 4 1 2 6種頻率的光 由 E hv Em En得 輻射能量越多輻射頻率越高 而輻射光的波長越短 所以應在能級4和1之間躍遷 電子在某處單位體積內(nèi)出現(xiàn)的概率 電子云 玻爾理論只能解釋氫原子光譜 而對外層電子較多的原子 理論與實際相差很多 玻爾理論不再成立 取而代之的是量子力學 量子力學是一種徹底的量子理論 它不但成功地解釋了玻爾理論所能解釋的現(xiàn)象 而且能夠解釋大量玻爾理論所不能解釋的現(xiàn)象 玻爾理論中的三點假設 在量子力學中也變成理論上推導出來的直接結果 建立在量子力學基礎上的原子理論認為 核外電子的運動服從統(tǒng)計規(guī)律 而沒有固定的軌道 我們只能知道他們在核外某處出現(xiàn)的概率大小 結果發(fā)現(xiàn)電子在某些地方出現(xiàn)的率概較大 在另一些地方出現(xiàn)的概率較小 電子頻繁地出現(xiàn)在這些率大的地方 我們可以想像在那里有一團 電子云 包圍著原子核 這些電子云形成許多層 在不同層中運動的電子具有不同的能量 因而形成了原子的定態(tài)和能級 這樣量子力學就根本拋棄了從經(jīng)典物理引用來的電子運動軌道的概念 所謂玻爾理論中的電子軌道 只不過是電子云中電子出現(xiàn)概率最大的地方 波爾模型的局限性