《高中數(shù)學 3.2.1 直線的點斜式方程課件 新人教版必修2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 3.2.1 直線的點斜式方程課件 新人教版必修2.ppt（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

3 2 1直線的點斜式方程 1 直線的點斜式方程 已知直線l經(jīng)過已知點P1 x1 y1 并且它的斜率是k求直線l的方程 O x y l 設點P x y 是直線l上不同于P1的任意一點 根據(jù)經(jīng)過兩點的直線斜率公式 得 由直線上一點和直線的斜率確定的直線方程 叫直線的點斜式方程 新課 應用 例1 一條直線經(jīng)過點P1 2 3 傾斜角 450 求這條直線的方程 并畫出圖形 O x y 5 5 P1 例2 一條直線經(jīng)過點A 0 5 傾斜角為00 求這直線方程 O x y 5 直線的斜截式方程 已知直線l的斜率是k 與y軸的交點是P 0 b 求直線方程 代入點斜式方程 得l的直線方程 y b k x 0 即y kx b 2 例3 斜率是5 在y軸上的截距是4的直線方程 4 鞏固 經(jīng)過點 2 傾斜角是300的直線的方程是 A y x 2 B y 2 x C y 2 x D y 2 x 已知直線方程y 3 x 4 則這條直線經(jīng)過的已知點 傾斜角分別是 A 4 3 3 B 3 4 6 C 4 3 6 D 4 3 3 直線方程可表示成點斜式方程的條件是 A 直線的斜率存在 B 直線的斜率不存在 C 直線不過原點 D 不同于上述答案 總結(jié) 直線的點斜式 斜截式方程在直線斜率存在時才可以應用 直線方程的最后形式應表示成二元一次方程的一般形式 3 2 2直線的兩點式方程 課前提問 若直線l經(jīng)過點P1 1 2 P2 3 5 求直線l的方程 直線方程的兩點式 已知直線上兩點P1 x1 y1 P2 x2 y2 其中x1 x2 y1 y2 如何求出通過這兩點的直線方程呢 思考 經(jīng)過直線上兩點P1 x1 y1 P2 x2 y2 其中x1 x2 y1 y2 的直線方程叫做直線的兩點式方程 簡稱兩點式 說明 1 這個方程由直線上兩點確定 2 當直線沒有斜率或斜率為0時 不能用兩點式求出它們的方程 此時方程如何得到 例題分析 例1 已知直線l與x軸的交點為A a 0 與y軸的交點為B 0 b 其中a 0 b 0 求這條直線l的方程 說明 1 直線與x軸的交點 a 0 的橫坐標a叫做直線在x軸的截距 此時直線在y軸的截距是b 3 截距式適用于橫 縱截距都存在且都不為0的直線 2 這個方程由直線在x軸和y軸的截距確定 所以叫做直線方程的截距式方程 例2 三角形的頂點是A 5 0 B 3 3 C 0 2 求BC邊所在直線的方程 以及該邊上中線所在直線的方程 補充練習 3 求過點 0 3 并且與坐標軸圍成三角形面積是6的直線方程 2 已知兩點A 3 4 B 3 2 過點P 2 1 的直線l與線段AB有公共點 1 求直線l的斜率k的取值范圍 2 求直線l的傾斜角 的取值范圍 3 2 3直線的一般式方程 溫故知新 復習回顧 直線方程有幾種形式 指明它們的條件及應用范圍 點斜式 y y1 k x x1 斜截式 y kx b 兩點式 截距式 什么叫二元一次方程 直線與二元一次方程有什么關系 例題分析 直線的一般式方程 Ax By C 0 A B不同時為0 注意對于直線方程的一般式 一般作如下約定 x的系數(shù)為正 x y的系數(shù)及常數(shù)項一般不出現(xiàn)分數(shù) 一般按含x項 含y項 常數(shù)項順序排列 例1 已知直線經(jīng)過點A 6 4 斜率為 求直線的點斜式和一般式方程 例2 把直線l的方程x 2y 6 0化成斜截式 求出直線l的斜率和它在x軸與y軸上的截距 并畫圖 例題分析 例3 設直線l的方程為 m2 2m 3 x 2m2 m 1 y 2m 6 根據(jù)下列條件確定m的值 1 l在X軸上的截距是 3 2 斜率是 1 例4 利用直線方程的一般式 求過點 0 3 并且與坐標軸圍成三角形面積是6的直線方程 練習 1 直線Ax By C 0通過第一 二 三象限 則 A A B 0 A C 0 B A B 0 A C0 D A B 0 A C 0 例題分析 2 設A B是x軸上的兩點 點P的橫坐標為2 且 PA PB 若直線PA的方程為x y 1 0 則直線PB的方程是 A 2y x 4 0B 2x y 1 0C x y 5 0D 2x y 7 0