《2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 坐標(biāo)系課件 文.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 坐標(biāo)系課件 文.ppt（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

選修4 4坐標(biāo)系與參數(shù)方程 第一節(jié)坐標(biāo)系 最新考綱展示1 理解坐標(biāo)系的作用 2 了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況 3 能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置 理解在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的區(qū)別 能進(jìn)行極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化 4 能在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形的方程 通過(guò)比較這些圖形在極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系中的方程 理解用方程表示平面圖形時(shí)選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義 5 了解柱坐標(biāo)系 球坐標(biāo)系中表示空間中點(diǎn)的位置的方法 并與空間直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的方法相比較 了解它們的區(qū)別 一 平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換 伸縮變換 x y 二 極坐標(biāo)系的概念1 極坐標(biāo)系如圖所示 在平面內(nèi)取一個(gè)O 叫作極點(diǎn) 自極點(diǎn)O引一條 Ox 叫作極軸 再選定一個(gè)單位 一個(gè)單位 通常取 及其正方向 通常取方向 這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系 定點(diǎn) 射線 長(zhǎng)度 角度 弧度 逆時(shí)針 2 極坐標(biāo)設(shè)M是平面內(nèi)一點(diǎn) 極點(diǎn)O與點(diǎn)M的叫作點(diǎn)M的極徑 記為 以極軸Ox為始邊 射線OM為終邊的角叫作點(diǎn)M的極角 記為 有序數(shù)對(duì)叫作點(diǎn)M的極坐標(biāo) 記為 一般地 不做特殊說(shuō)明時(shí) 我們認(rèn)為 0 可取 3 點(diǎn)與極坐標(biāo)的關(guān)系一般地 極坐標(biāo) 與表示同一個(gè)點(diǎn) 特別地 極點(diǎn)O的坐標(biāo)為 和直角坐標(biāo)不同 平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo)有種表示 如果規(guī)定 0 那么除外 平面內(nèi)的點(diǎn)可用 的極坐標(biāo) 表示 同時(shí) 極坐標(biāo) 表示的點(diǎn)也是 確定的 距離 OM xOM M 任意實(shí)數(shù) 2k k Z 0 R 無(wú)數(shù) 0 2 極點(diǎn) 唯一 唯一 三 極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化1 互化背景 把直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)作為 x軸的正半軸作為 并在兩種坐標(biāo)系中取相同的 極點(diǎn) 極軸 長(zhǎng)度單位 2 互化公式 如圖所示 設(shè)M是坐標(biāo)系平面內(nèi)任意一點(diǎn) 它的直角坐標(biāo)系是 x y 極坐標(biāo)是 0 于是極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式如下表 四 常見(jiàn)曲線的極坐標(biāo)方程 1 直線的參數(shù)方程的應(yīng)用非常廣泛 主要用來(lái)解決直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問(wèn)題 在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí) 充分利用直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義 可以避免通過(guò)解方程組找交點(diǎn)等煩瑣的運(yùn)算 使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化 直線的參數(shù)方程有多種形式 只有標(biāo)準(zhǔn)式中的參數(shù)才具有明確的幾何意義 2 極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式 x cos y sin 成立的條件是直角坐標(biāo)的原點(diǎn)為極點(diǎn) x軸的正半軸作為極軸 并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位 一 極坐標(biāo)系 答案 C 答案 二 直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)互化及常見(jiàn)曲線的極坐標(biāo)方程3 已知圓的直角坐標(biāo)方程為x2 y2 2x 0 在以原點(diǎn)為極點(diǎn) x軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中 該圓的方程為 A 2cos B 2sin C 2cos D 2sin 解析 在極坐標(biāo)系中 x cos y sin 代入方程x2 y2 2x 0得 2 2 cos 即 2cos 選A 答案 A 4 極坐標(biāo)方程 sin 2cos 能表示的曲線的直角坐標(biāo)方程為 解析 由 sin 2cos 得 2 sin 2 cos x2 y2 2x y 0 答案 x2 y2 2x y 0 極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化 自主探究 規(guī)律方法 1 在由點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)時(shí) 一定要注意點(diǎn)所在的象限和極角的范圍 否則點(diǎn)的極坐標(biāo)將不唯一 2 在曲線的方程進(jìn)行互化時(shí) 一定要注意變量的范圍 要注意轉(zhuǎn)化的等價(jià)性 1 寫(xiě)出曲線C的直角坐標(biāo)方程 并求M N的極坐標(biāo) 2 設(shè)M N的中點(diǎn)為P 求直線OP的極坐標(biāo)方程 直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化 師生共研 規(guī)律方法直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化 關(guān)鍵要掌握好互化公式 研究極坐標(biāo)系下圖形的性質(zhì) 可轉(zhuǎn)化為我們熟悉的直角坐標(biāo)系的情境 1 O1和 O2的極坐標(biāo)方程分別為 4cos 4sin 1 把 O1和 O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程 2 求經(jīng)過(guò) O1 O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程 解析 以極點(diǎn)為原點(diǎn) 極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系 兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位 1 4cos 兩邊同乘以 得 2 4 cos 4sin 兩邊同乘以 得 2 4 sin 規(guī)律方法在已知極坐標(biāo)方程求曲線交點(diǎn) 距離 線段長(zhǎng)等幾何問(wèn)題時(shí) 如果不能直接用極坐標(biāo)解決 或用極坐標(biāo)解決較麻煩 可將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程解決 曲線極坐標(biāo)方程的應(yīng)用 師生共研 答案 1