《八年級數(shù)學下冊 第18章 平行四邊形 18.1 平行四邊形的性質(zhì) 第1課時 平行四邊形邊、角的性質(zhì)練習 華東師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學下冊 第18章 平行四邊形 18.1 平行四邊形的性質(zhì) 第1課時 平行四邊形邊、角的性質(zhì)練習 華東師大版.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

[18.1　第1課時　平行四邊形邊、角的性質(zhì)] 一、選擇題 1．在下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是(　　) A．對邊相等 B．對邊平行 C．對角互補 D．內(nèi)角和為360 圖K－25－1 2．如圖K－25－1，若?ABCD的周長為32，AB＝4，則BC的長為(　　) A．4 B．12 C．24 D．28 3．如圖K－25－2，?ABCD的對角線的交點是直角坐標系的原點，若頂點C的坐標是(5，3)，則頂點A的坐標是(　　) A．(－5，－3) B．(－3，－5) C．(－5，3) D．(5，－3) 圖K－25－2 　　　　圖K－25－3 4．如圖K－25－3，在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CE⊥AB，垂足為E.若∠EAD＝53，則∠BCE的度數(shù)為(　　) A．37 B．47 C．53 D．123 5．如圖K－25－4，已知直線a∥b，點A，C分別在直線a，b上，且AB⊥b，CD⊥a，垂足分別為B，D，有下列四種說法，其中正確的有(　　) ①點A到直線b的距離為線段AB的長； ②a，b兩直線之間的距離為線段AB的長； ③a，b兩直線之間的距離為線段CD的長； ④AB＝CD. A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 圖K－25－4 　　　　圖K－25－5 6．如圖K－25－5，E是?ABCD的邊AD上任意一點．若△EBC的面積為S1，?ABCD的面積為S，則下列關(guān)于S與S1的大小關(guān)系中正確的是(　　) A．S1＝S B．S1＜S C．S1＞S D．S1與S的大小關(guān)系無法確定 二、填空題 7．在?ABCD中，若∠A－∠B＝70，則∠A的度數(shù)為______，∠B的度數(shù)為________，∠C的度數(shù)為______，∠D的度數(shù)為______． 8．xx連云港 如圖K－25－6，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，若∠EAF＝60，則∠B＝________. 圖K－25－6 9．在?ABCD中，AB和CD間的距離為4，AD和BC間的距離為6.若AB＝12，則BC＝________． 10．如圖K－25－7所示，AE∥BD，C為直線BD上的一點，AE＝5，BD＝8，△ABD的面積為16，則△ACE的面積為________. 圖K－25－7 　　　圖K－25－8 11．如圖K－25－8，在?ABCD中，E是AD邊的中點，若∠ABE＝∠EBC，AB＝2，則?ABCD的周長是________． 12．如圖K－25－9，在?ABCD中，AB＝5 cm，BC＝3 cm，BD＝4 cm，則?ABCD的周長為________cm，?ABCD的面積為________cm2. 圖K－25－9 三、解答題 13．xx無錫 如圖K－25－10，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊BC，AD的中點．求證：∠ABF＝∠CDE. 圖K－25－10 14．已知?ABCD的周長為20 cm，AD－AB＝1 cm.求AD和CD的長. 15．如圖K－25－11，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD，交DC的延長線于點E.求證：DA＝DE. 圖K－25－11 16．如圖K－25－12，E是?ABCD的邊CD的中點，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點F. (1)求證：△ADE≌△FCE； (2)若∠BAF＝90，BC＝5，EF＝3，求CD的長． 圖K－25－12 數(shù)學應用 如圖K－25－13①，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖②所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路(圖①中的折線CDE)還保留著．張大爺想過點E修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多，右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多．請你用有關(guān)的幾何知識，按張大爺?shù)囊笤O計出修路方案(不計分界小路與直路的占地面積)． (1)寫出設計方案，并在圖中畫出相應的圖形； (2)說明方案設計的理由． 　　 ①　　　　　　　　　?、? 圖K－25－13 詳解詳析 【課時作業(yè)】 [課堂達標] 1．[解析] C　A．平行四邊形的對邊相等，故A選項正確；B.平行四邊形的對邊平行，故B選項正確；C.平行四邊形的對角相等但不一定互補，故C選項錯誤；D.平行四邊形的內(nèi)角和為360，故D選項正確．故選C. 2．[答案] B　3.[答案] A　4.[答案] A 5．[解析] D　抓住“兩條平行線之間的距離處處相等”的性質(zhì)進行變換，四種說法都是正確的． 6．[解析] A　S1＝B ChBC邊上的高＝S?ABCD，即S1＝S. 7．[答案] 125　55　125　55 [解析] 在?ABCD中，∠A＋∠B＝180，且∠A－∠B＝70，可知∠A＝∠C＝125，∠B＝∠D＝55. 8．[答案] 60 [解析] 根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，垂直的性質(zhì)可求得∠C＝360－90－90－60＝120，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可求得∠B＝60. 9．[答案] 8 [解析] 由平行四邊形的面積等于底乘高，得BC6＝124，所以BC＝8. 10．[答案] 10 11．[答案] 12 [解析] ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC，∴∠AEB＝∠EBC.又∵∠ABE＝∠EBC，∴∠AEB＝∠ABE，∴AB＝AE＝2.又∵E是AD邊的中點， ∴AD＝4, ∴?ABCD的周長為12. 12．[答案] 16　12 [解析] ∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝DC＝5 cm，AD＝BC＝3 cm，則?ABCD的周長＝AD＋BC＋DC＋AB＝2(5＋3)＝16(cm)；∵AB＝5 cm，BD＝4 cm，AD＝3 cm，∴AB2＝AD2＋BD2，∴△ABD是直角三角形，∴S△ABD＝34＝6(cm2)，∴S?ABCD＝2S△ABD＝12 cm2.故答案為16，12. 13．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴∠A＝∠C，AB＝CD，AD＝BC. ∵E，F(xiàn)分別是邊BC，AD的中點，∴AF＝CE. 在△ABF和△CDE中，∵AB＝CD，∠A＝∠C，AF＝CE， ∴△ABF≌△CDE，∴∠ABF＝∠CDE. 14．解：∵?ABCD的周長為20 cm， ∴AD＋AB＝10 cm. 又∵AD－AB＝1 cm， ∴AD＝5.5 cm，AB＝4.5 cm. 又∵CD＝AB，∴CD＝4.5 cm. 即AD＝5.5 cm，CD＝4.5 cm. 15．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB∥CD，∴∠E＝∠BAE. ∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE， ∴∠E＝∠DAE，∴DA＝DE. 16．[解析] (1)由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AB∥CD，證出∠DAE＝∠F，∠D＝∠ECF，即可證明△ADE≌△FCE； (2)由全等三角形的性質(zhì)得出AE＝EF＝3，由平行線的性質(zhì)證出∠AED＝∠BAF＝90，由勾股定理求出DE的長，即可得出CD的長． 解：(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD， ∴∠DAE＝∠F，∠D＝∠ECF. ∵E是?ABCD的邊CD的中點，∴DE＝CE. 在△ADE和△FCE中， ∵∠DAE＝∠F，∠D＝∠ECF，DE＝CE， ∴△ADE≌△FCE. (2)∵△ADE≌△FCE，∴AE＝EF＝3. ∵AB∥CD，∴∠AED＝∠BAF＝90. 在?ABCD中，AD＝BC＝5，∴DE＝＝＝4，∴CD＝2DE＝8. [素養(yǎng)提升] 解：(1)設計方案圖如圖中虛線所示．連結(jié)EC，過點D作DF∥EC，交CM于點F，連結(jié)EF，EF即為所求直路的位置． (2)由“平行線之間的距離處處相等”可知△ECD和△ECF的同一底邊EC上的高相等，則S△ECF＝S△ECD，所以S五邊形ABCDE＝S五邊形ABCFE，S五邊形EDCMN＝S四邊形EFMN.由此可知EF即為所求直路的位置．