廣東省北京師范大學東莞石竹附屬學校2019屆高三數(shù)學上學期期中試題 文（PDF）.zip,廣東省北京師范大學東莞石竹附屬學校2019屆高三數(shù)學上學期期中試題,文PDF,廣東省,北京師范大學,東莞,石竹,附屬,學校,2019,屆高三,數(shù)學,上學,期期,試題,PDF 文科數(shù)學高三年級期中考試試題參考答案 1-4、BACA；5-8、BCDC；9-12、DCAB；13、；14、；15、；16、； 17．⑴ 易知：由題設可知 ………6分 ⑵ 由（I）知， ∴ ………12分 18.（1）； ∴的最小正周期； 由；解得 ∴的單調(diào)遞減區(qū)間為。 ………6分 （2）由，，得 又，∴ 又成等差數(shù)列，∴ 由余弦定理得， 解得 ………12分 19. （1）因為在下底面圓周上，且為下底面半圓的直徑 所以 又，且， 所以平面 又平面，所以平面平面 ………6分 （2）設下底面半徑為，由題，所以， 因為下底面半圓圓心為，所以 又因為為弧的三等分點， ∴ 所以均為邊長等于的等邊三角形，所以 所以 ………12分 20. （1）由題意可知， 故 . ， 故回歸方程為. ………5分 （2）將代入上述方程，得. ………7分 （3）由題意可知，該班數(shù)學優(yōu)秀人數(shù)及物理優(yōu)秀人數(shù)分別為30,36. 抽出的5人中，數(shù)學優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的共1人， 故全班數(shù)學優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的人共6人. 于是可以得到列聯(lián)表為： 物理優(yōu)秀 物理不優(yōu)秀 合計 數(shù)學優(yōu)秀 24 6 30 數(shù)學不優(yōu)秀 12 18 30 合計 36 24 60 于是， 因此在犯錯誤概率不超過0.01的前提下，可以認為數(shù)學優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關. ………12分 21.（1） ，其定義域是 . . 令 ，得 所以，在區(qū)間 單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. 所以的最小值為. ………4分 （2）解：函數(shù)的定義域是 對求導數(shù)，得 顯然，方程（ ） 設不是單調(diào)函數(shù)，且無最小值，則方程必有個不相等的正根，所以 解得 設方程的個不相等的正根是，，其中 所以 列表分析如下： 所以，是極大值點，是極小值點， 故只需證明，由，且得 因為，，所以 從而 ………12分 22.（1）由得，化為直角坐標方程為， 所以圓的直角坐標系方程為． 由消得，所以直線的普通方程為．………5分 （2）顯然直線過點， 將代入圓的直角坐標方程得， 根據(jù)直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義知：． ·······10分 23.（1）若不等式有解，只需的最大值即可． 因為，所以，解得， 所以實數(shù)的最大值． ……………………5分 （2）根據(jù)（1）知正實數(shù)，滿足， 由柯西不等式可知， 所以，，因為，均為正實數(shù)， 所以(當且僅當時取“=”)． ……………………10分