高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何課件 文（打包5套）.zip,高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí),第八章,立體幾何課件,文打包5套,高考,數(shù)學(xué),復(fù)習(xí),第八,立體幾何,課件,打包 第4講 直線 平面平行的判定與性質(zhì) 續(xù)表 1 設(shè)AA 是長方體的一條棱 這個長方體中與AA 平行 的棱共有 C A 1條 B 2條 C 3條 D 4條 2 b是平面 外一條直線 下列條件中可得出b 的是 D A b與 內(nèi)一條直線不相交B b與 內(nèi)兩條直線不相交C b與 內(nèi)無數(shù)條直線不相交D b與 內(nèi)任意一條直線不相交 3 下列命題中 正確命題的個數(shù)是 A 若直線l上有無數(shù)個點不在平面 內(nèi) 則l 若直線l與平面 平行 則l與平面 內(nèi)的任意一條直線都平行 如果兩條平行直線中的一條直線與一個平面平行 那么另一條直線也與這個平面平行 若直線l與平面 平行 則l與平面 內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點 A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 4 設(shè)m n表示不同直線 表示不同平面 則下列命 題中正確的是 D A 若m m n 則n B 若m n m n 則 C 若 m m n 則n D 若 m n m n 則n 考點1 直線與平面平行的判定與性質(zhì) 例1 2013年新課標(biāo) 如圖8 4 1 在直三棱柱ABC A1B1C1中 D E分別是AB BB1的中點 1 證明 BC1 平面A1CD 圖8 4 1 圖D34 1 證明 如圖D34 連接AC1 交A1C于點F 則F為AC1的中點 又 在直三棱柱ABC A1B1C1中 D是AB的中點 故DF為三角形ABC1的中位線 故DF BC1 由于DF 平面A1CD 而BC1 平面A1CD 故有BC1 平面A1CD 規(guī)律方法 證明直線a與平面 平行 關(guān)鍵是在平面 內(nèi)找一條直線b 使a b 如果沒有現(xiàn)成的平行線 應(yīng)依據(jù)條件作出平行線 有中點的常作中位線 互動探究 1 如圖8 4 2 A B為正方體的兩個頂點 M N P分別為其所在棱的中點 能得出AB 平面MNP的圖形的序號是 寫出所有符合要求的圖形序號 圖8 4 2 并設(shè)直線AC 平面MNP D 則有AB MD M為BC中點 D為AC中點 這樣平面MND 平面AB 顯然與題設(shè)條件不符 得不到AB 平面MNP 答案 考點2 平面與平面平行的判定與性質(zhì) 例2 2013年江蘇 如圖8 4 3 在三棱錐S ABC中 平面SAB 平面SBC AB BC AS AB 過點A作AF SB 垂足為F 點E G分別是棱SA SC的中點 求證 1 平面EFG 平面ABC 2 BC SA 圖8 4 3 證明 1 AS AB AF SB F是SB的中點 E F分別是SA SB的中點 EF AB 又 EF 平面ABC AB 平面ABC EF 平面ABC 同理 FG 平面ABC 又 EF FG F EF FG 平面EFG 平面EFG 平面ABC 2 平面SAB 平面SBC 且交線為SB AF 平面SAB 且AF SB AF 平面SBC 又 BC 平面SBC AF BC 又 AB BC AB AF A AB AF 平面SAB BC 平面SAB 又 SA 平面SAB BC SA 規(guī)律方法 證明平面與平面平行 就是在一個平面內(nèi)找兩條相交直線平行于另一個平面 從而將面面平行問題轉(zhuǎn)化為線面平行問題 互動探究 2 如圖8 4 4 在正方體ABCD A1B1C1D1中 S是B1D1的 中點 E F G分別是BC DC和SC的中點 求證 平面EFG 平面BB1D1D 圖8 4 4 證明 E F分別為BC DC的中點 EF為中位線 則EF BD 又EF 平面BB1D1D BD 平面BB1D1D EF 平面BB1D1D 連接SB 同理可證EG 平面BB1D1D 又EF EG E 平面EFG 平面BB1D1D 考點3 線面 面面平行的綜合應(yīng)用 例3 已知有公共邊AB的兩個正方形ABCD和ABEF不在同一平面內(nèi) P Q分別是對角線AE BD上的點 且AP DQ 求證 PQ 平面CBE 1 3 2 圖8 4 5 又 PQ 平面CBE PQ 平面POQ PQ 平面CBE 規(guī)律方法 證明線面平行 關(guān)鍵是在平面內(nèi)找到一條直線與已知直線平行 方法一是作三角形得到的 方法二是通過作平行四邊形得到在平面內(nèi)的一條直線KH 方法三利用了面面平行的性質(zhì)定理 互動探究 3 2014年遼寧 已知m n表示兩條不同的直線 表示平 面 則下列說法正確的是 B A 若m n 則m nB 若m n 則m nC 若m m n 則n D 若m m n 則n 解析 若m n 則m n或m n相交或m n異面 故A錯誤 若m n 由直線和平面垂直的定義知 m n 故B正確 若m m n 則n 或n 故C錯誤 若m m n 則n與 位置關(guān)系不確定 故D錯誤 易錯 易混 易漏 立體幾何中的探究性問題 例題 2014年四川 在如圖8 4 6所示的多面體中 四邊形 ABB1A1和ACC1A1都為矩形 1 若AC BC 證明 直線BC 平面ACC1A1 2 設(shè)D E分別是線段BC CC1的中點 則在線段AB上是否存在一點M 使直線DE 平面A1MC 請證明你的結(jié)論 圖8 4 6 正解 1 四邊形ABB1A1和ACC1A1都是矩形 AA1 AB AA1 AC AB AC為平面ABC內(nèi)的兩條相交直線 AA1 平面ABC 直線BC 平面ABC AA1 BC 又由已知 AC BC AA1 AC為平面ACC1A1內(nèi)的兩條相 交直線 BC 平面ACC1A1 2 如圖8 4 7 取線段AB的中點M 連接A1M MC A1C AC1 設(shè)O為A1C AC1的交點 圖8 4 7 由已知 O為AC1的中點 如圖8 4 7 連接MD OE