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xx中考數學專題復習題：代數式 一、選擇題 1. 下列代數式書寫規(guī)范的是(　　) A. a2 B. 112a C. (53)a D. 2a3 2. 已知a2+3a=1，則代數式2a2+6a?1的值為(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 若abc>0，則|a|a+|b|b+|c|c?|abc|abc的值為(　　) A. 2 B. ?2 C. 2或?2 D. 0或2或?2 4. 若當x=1時，代數式ax3+bx+7的值為4，則當x=?1時，代數式ax3+bx+7值為(　　) A. 7 B. 12 C. 11 D. 10 5. 按下面的程序計算， 當輸入x=100時，輸出結果為501；當輸入x=20時，輸出結果為506；如果開始輸入的值x為正數，最后輸出的結果為656，那么滿足條件的x的值最多有(　　) A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個 6. 如圖，長為a，寬為b的長方形中陰影部分的面積是(　　) A. ab4 B. ab2 C. ab D. a+b2 7. 一件工作甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，甲、乙兩人一起完成這項工作需要的小時數是(　　) A. aba+b B. 1a+b C. 1a+1b D. 1ab 8. 某商場進了一批商品，每件商品的進價為a元，提價10%后作為銷售價，由于商品滯銷，商場決定降價10%作為促銷價，則商場對每件商品(　　) A. 賺了0.01a元 B. 虧了0.01a元 C. 賺了0.99a元 D. 不賠不賺 9. 若x表示一個兩位數，y也表示一個兩位數，小明想用x、y來組成一個四位數，且把x放在y的右邊，你認為下列表達式中正確的是(　　) A. 100y+x B. 100x+y C. x+y D. yx 10. 隨著電子商務的發(fā)展，越來越多的人選擇網上購物，導致各地商鋪出租價格持續(xù)走低，某商業(yè)街的商鋪今年1月份的出租價格為a元/平方米，2月份比1月份下降了5%，若3，4月份的出租價格按相同的百分率x繼續(xù)下降，則4月份該商業(yè)街商鋪的出租價格為：(　　) A. (1?5%)a(1?2x)元 B. (1?5%)a(1?x)2元 C. (a?5%)(a?2)x元 D. a(1?5%?2x)元 二、填空題 11. 某工廠去年的產值是a萬元，今年比去年增加10%，今年的產值是______ 萬元． 12. 某種品牌的彩電降價30%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價為______ ． 13. m是方程x2?6x?5=0的一個根，則代數式11+6m?m2的值是______． 14. 當x=?3時，mx3+nx?81的值是?15，則x=3時，mx3+nx?81的值是______． 15. 若有理數a，b互為倒數，c，d互為相反數，則(c+d)2015+(1ab)2=______． 16. 某超市的蘋果價格如圖，試說明代數式100?9.8x的實際意義______ ． 17. 下列各式：0，10x?1，F=ma，m+2>m，2x2?3x+11，B≠12，6x2+y23，?y，6π，其中代數式的有______ 個. 18. 用語言敘述下列代數式(1+20%)x的意義是______ ． 19. 若|m+3|+(n?2)2=0，那么mn的值為______． 20. 根據如圖所示的程序計算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為______ ． 三、計算題 21. 用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)． A方法：剪6個側面；B方法：剪4個側面和5個底面． 現有19張硬紙板，裁剪時x張用A方法，其余用B方法． (1)用x的代數式分別表示裁剪出的側面和底面的個數； (2)若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？ 22. 已知A=x3?2x2+4x+3，B=x2+2x?6，C=x3+2x?3，求：A?(B+C)的值，其中x=?2． 23. 一般情況下a2+b3=a+b2+3不成立，但有些數可以使得它成立，例如：a=b=0.我們稱使得a2+b3=a+b2+3成立的一對數a，b為“相伴數對”，記為(a,b)． (1)若(1,b)是“相伴數對”，求b的值； (2)寫出一個“相伴數對”(a,b)，其中a≠0，且a≠1； (3)若(m,n)是“相伴數對”，求代數式m?223n?[4m?2(3n?1)]的值． 24. 某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠.該班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).問： (1)設購買乒乓球x盒時，在甲家購買所需多少元？在乙家購買所需多少元？(用含x的代數式表示，并化簡) (2)當購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？ (3)當購買30盒乒乓球時，若讓你選擇一家商店去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？  【答案】 1. D 2. B 3. C 4. D 5. B 6. B 7. A 8. B 9. A 10. B 11. (1+10%)a 12. 10a7元 13. 6 14. ?147 15. 1 16. 用100元買每斤9.8元的蘋果x斤余下的錢 17. 6 18. 去年的產量是x千克，今年的產量比去年增長20%等 19. 9 20. 4 21. 解：(1)∵裁剪時x張用A方法， ∴裁剪時(19?x)張用B方法． ∴側面的個數為：6x+4(19?x)=(2x+76)個， 底面的個數為：5(19?x)=(95?5x)個； (2)由題意，得 2x+7695?5x=32， 解得：x=7， 經檢驗，x=7是原分式方程的解， ∴盒子的個數為：27+763=30． 答：裁剪出的側面和底面恰好全部用完，能做30個盒子． 22. 解：A?(B+C)=(x3?2x2+4x+3)?[(x2+2x?6)+(x3+2x?3)] =(x3?2x2+4x+3)?[x2+2x?6+x3+2x?3] =x3?2x2+4x+3?x2?2x+6?x3?2x+3 =x3?x3?2x2?x2+4x?2x?2x+3+3+6 =?3x2+12， 當x=?2時，原式=?3(?2)2+12=?12+12=0． 23. 解：(1)∵(1,b)是“相伴數對”， ∴12+b3=1+b2+3， 解得：b=?94； (2)(2,?92)(答案不唯一)； (3)由(m,n)是“相伴數對”可得：m2+n3=m+n2+3，即3m+2n6=m+n5， 即9m+4n=0， 則原式=m?223n?4m+6n?2=?43n?3m?2=?9m+4n3?2=?2． 24. 解：(1)設購買乒乓球x盒時，在甲家購買所需5(x?5)+305=5x+125(元)；在乙家購買所需90%(530+5x)=4.5x+135(元)； (2)根據題意得：5x+125=4.5x+135， 解得：x=20， 則當購買乒乓球20盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣； (3)當選擇甲商店時，收費為530+125=275(元)， 當選擇乙商店時，收費為4.530+135=270(元)， 則選擇乙商店合算．