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計算題：1.某公司于年初向銀行借款 20 萬元，計劃年末開始還款，每年還款一次，分 3 年償還，銀行借款利率 6%。計算每年還款額為多少？8．解：用普通年金的計算公式計算：P=A×(P/A,i，n)200000=A×(P/A,6%，3)A＝200000/2.673=74822（元）1．某企業(yè)有一張帶息票據(jù)，票面金額為 12 000 元，票面利率 4%，出票日期 6 月 15 日，8 月 14 日到期（共 60 天） 。由于企業(yè)急需資金，于 6 月 27 日到銀行辦理貼現(xiàn)，銀行的貼現(xiàn)率為 6%，貼現(xiàn)期為 48 天。問：（1）該票據(jù)的到期值是多少？（2）企業(yè)收到銀行的貼現(xiàn)金額是多少？解：（1）票據(jù)到期值＝P＋I＝P＋P ×i×t＝12 000＋12 000×4%×（60∕360 ）＝12 000+80＝12 080（元）（2）企業(yè)收到銀行的貼現(xiàn)金額＝F×（1－i×t）＝12 080×[1－6%×（48/360）]＝11983.36（元）2．某企業(yè) 8 年后進行技術(shù)改造，需要資金 200 萬元，當(dāng)銀行存款利率為 4%時，企業(yè)現(xiàn)在應(yīng)存入銀行的資金為多少？解：P ＝ F×（1+ i） -n＝200×（1+4%） -8＝200 ×0.7307＝146.14（萬元）企業(yè)現(xiàn)在應(yīng)存入銀行的資金為：146.14 萬元。2．某公司計劃在 5 年后購買 Y 型生產(chǎn)設(shè)備 120000 元，現(xiàn)存入銀行100000 元，銀行存款利率 5%，復(fù)利計息。問 5 年后該公司能否用該筆存款購買 Y 型設(shè)備？2. 解：F＝P× （1+i） n＝100000×（1+5%） 5＝100000×1.276＝127600（元）3．假定你每年年末在存入銀行 2 000 元，共存 20 年，年利率為5%。在第 20 年末你可獲得多少資金？解：此題是計算普通年金的終值，可用普通年金終值的計算公式和查年金終值系數(shù)表兩種方法計算。F=A×(F/A,20,5%) ＝2 000×33.066=66 132（元）4．假定在題 3 中，你是每年年初存入銀行 2 000 元，其它條件不變，20 年末你可獲得多少資金？解：此題是計算先付年金的終值，可用先付年金終值的計算公式和查年金終值系數(shù)表兩種方法計算。F＝A ×［（ F/A， i，n+1）－1］＝5 000×［（F/A，8%，20+1）－1］查“年金終值系數(shù)表”得：（F/A，8%，20+1）＝35.719F＝5 000×（35.719 －1）=69 438（元）6．某人準(zhǔn)備存入銀行一筆錢，以便在以后的 10 年中每年年末得到3000 元，設(shè)銀行存款利率 4%，計算該人目前應(yīng)存入多少錢？6．解：該人目前應(yīng)存入的資金為：3000×〔1-（1＋4%） -10〕÷4%=3000×8.1109=24332.7（元）5．某企業(yè)計劃購買大型設(shè)備，該設(shè)備如果一次性付款，則需在購買時付款 80 萬元；若從購買時分 3 年付款，則每年需付 30 萬元。在銀行利率 8%的情況下，哪種付款方式對企業(yè)更有利？解：三年先付年金的現(xiàn)值為：300 000×〔1－（1＋8%）-2〕÷8%+1＝300 000×（1.7833+1 ）＝834 990（元）購買時付款 800 000 對企業(yè)更有利。6．某公司于年初向銀行借款 20 萬元，計劃年末開始還款，每年還款一次，分 3 年償還，銀行借款利率 6%。計算每年還款額為多少？解：用普通年金的計算公式計算：P=A×(P/A, i，n)200 000= A×(P/A, 6%，3)A＝200 000/2.673=74 822（元）7．在你出生時，你的父母在你的每一個生日為你存款 2 000 元，作為你的大學(xué)教育費用。該項存款年利率為 6%。在你考上大學(xué)（正好是你 20 歲生日）時，你去銀行打算取出全部存款，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在你 4 歲、12 歲時生日時沒有存款。問你一共可以取出多少存款？假如該項存款沒有間斷，你可以取出多少存款？解：一共可以取出的存款為：2000×〔（F/A， 6%，20）－（1+6%）16 +（1＋6%）8〕＝2000×〔36.786－2.540－1.594〕＝65304（元）假設(shè)沒有間斷可以取款數(shù)為：2000×〔（F/A， 6%，20）＝2000×36.786＝ 73572 （元） 8．某企業(yè)現(xiàn)有一項不動產(chǎn)購入價為 10 萬元，8 年后售出可獲得 20 萬元。問該項不動產(chǎn)收益率是多少？解：不動產(chǎn)收益率為：（20/10）1/8＝1.0905－1≈9%2．某投資組合由三種股票組成，各自的權(quán)重分別為 30％、30％和40％，三種股票相應(yīng)的 β 系數(shù)分別為 1.0、1.5 和 2.5，請計算該投資組合的 β 系數(shù)。解：投資組合的 β 系數(shù)為：??niix1P?＝30％×1.0+30 ％ ×1.5+40％×2.5＝1.753．某公司持有 A、B、C 三種股票組成的投資組合，權(quán)重分別為40％、40％和 20％，三種股票的 β 系數(shù)分別為 1.5、0.6 和 0.5。市場平均報酬率為 10％，無風(fēng)險報酬率為 4％。請計算該投資組合的風(fēng)險報酬率。 解：（1）計算資產(chǎn)組合的 β 系數(shù)??niix1P?＝40％×1.5+40％×0.6+20 ％×0.5＝0.94（2）計算風(fēng)險投資組合的風(fēng)險報酬率E( )()FmpR?＝0.94×（10％-4 ％）＝5.64％1．某投資組合由 40％的股票 A 和 60％的股票 B 組成，兩種股票各自的報酬率如表 3－11 所示如下：表 3－11 兩種股票投資報酬率數(shù)據(jù)年份 股票 A 的報酬率（R1） （％）股票 B 的報酬率（R2） （％）1997 15 101998 10 -51999 0 52000 -5 102001 5 15請計算兩種股票報酬率之間的相關(guān)系數(shù)，并計算該投資組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)離差。解：（1）計算股票 A 和股票 B 的期望報酬率股票 A 的期望報酬率： ??niiR1＝%550%1????股票 B 的期望報酬率： ?niiBR1＝75100???（2）計算股票 A 和股票 B 的標(biāo)準(zhǔn)離差Cov(RA,RB)＝???ni BiAiR1))((＝ 5%)71)()7%0)(5( )75(01?????＝-0.001（3）計算兩種股票的標(biāo)準(zhǔn)離差：股票 A 的標(biāo)準(zhǔn)離差： 5)5()()0()1()5( 222221 ??????niAiR?＝7.07％股票 B 的標(biāo)準(zhǔn)離差： 5%)715()0()7%()()710( 22222 ???????niiR?＝6.78％（4）計算股票 A 和股票 B 的相關(guān)系數(shù)：ABRCov??),(?＝ 78.60.71??＝-0.20919.604.21. %7.60%4)(?? ?????JiJnijiOVW?1．設(shè)有 A、B 兩個投資項目，其現(xiàn)金流量如下表所示。 （單位：元）期間 方案 A現(xiàn)金流量方案 B現(xiàn)金流量012345-150 00035 00052 00065 00070 00070 000—150 00045 00048 00060 00065 00070 000該企業(yè)的資金成本為 12%。計算：（1）項目投資回收期（2）平均投資報酬率（3）凈現(xiàn)值（4）內(nèi)部報酬率（5）現(xiàn)值指數(shù)解：（1）兩方案的投資回收期：方案 A＝2＋??87002.97（年）方案 B＝2＋??9301502.95（年）（2）平均投資報酬率：方案 A＝%9.385)763( ???方案 B＝415004850?（3）計算凈現(xiàn)值：現(xiàn)金流量和現(xiàn)值表 金額單位：元期間方案 A現(xiàn)金流量 現(xiàn)值系數(shù) 現(xiàn)值 方案 B現(xiàn)金流量 現(xiàn)值系數(shù) 現(xiàn)值012345－150 000 1.000 －150 000 35 000 0.893 31 25552 000 0.797 41 44465 000 0.712 46 28070 000 0.636 44 52070 000 0.567 39 690－150 000 1.000 －150 00045 000 0.893 40 18548 000 0.797 38 25660 000 0.712 42 72065 000 0.636 36 69070 000 0.567NPA 53 189 NPA 52 191（4）計算內(nèi)部報酬率： 現(xiàn)金流量和現(xiàn)值表（I＝20%） 金額單位：元時間現(xiàn)值系數(shù)方案 A現(xiàn)金流量 現(xiàn)值方案 B現(xiàn)金流量 現(xiàn)值01 23451.0000.8330.6940.5790.4820.402－150 000 －150 000 35 000 29 155 52 000 36 088 65 000 37 635 70 000 33 740 70 000 28 140 －150 000 －150 000 45 000 37 485 48 000 33 312 60 000 34 740 65 000 31 330 70 000 28140 NPV 14 758 15 007現(xiàn)金流量和現(xiàn)值表（I＝25%） 金額單位：元時間現(xiàn)值系數(shù) 方案 A現(xiàn)金流量 現(xiàn)值方案 B現(xiàn)金流量 現(xiàn)值01 23451.0000.8000.6400.5120.4100.320－150 000 －150 000 35 000 28 000 52 000 33 280 65 000 37 280 70 000 28 700 70 000 22 400 －150 000 －150 000 45 000 36 000 48 000 30 720 60 000 34 720 65 000 26 650 70 000 22 400 NPV －4 340 －3 510方案 A＝25％－ %530178??＝23.86％方案 B＝25％－ ＝24.05％（5）計算凈現(xiàn)值指數(shù)：方案 A＝?1023891.355方案 B＝ 51.34821、設(shè) A 公司向銀行借了一筆長期貸款，年利率為 8%，A 公司的所得稅率為 34%，問 A 公司這筆長期借款的成本是多少？若銀行要求按季度結(jié)息，則 A 公司的借款成本又是多少？答案：K1=Ri（1-T ）=8%（1-34%）= 5.28%若 按季度進行結(jié)算，則應(yīng)該算出年實際利率，再求資本成本。K1=Ri（1-T ）=[ （1+i/m）m-1]（1-T ）=[（1+8%/4）4-1]（1-34%） =5.43%2. 設(shè)某公司在生產(chǎn)中需要一種設(shè)備，若自己購買，需支付設(shè)備買入價120 000 元，該設(shè)備使用壽命為 10 年，預(yù)計殘值率 5%；公司若采用租賃方式進行生產(chǎn)，每年將支付 20 000 元的租賃費用，租賃期為 10年，假設(shè)貼現(xiàn)率 10%，所得稅率 40%。要求：作出購買還是租賃的決策。解：購買設(shè)備：設(shè)備殘值價值＝120 000×5％＝6 000 元年折舊額＝ 14020??（元）因計提折舊稅負(fù)減少現(xiàn)值：11 400×40％ ×（P/A,10%,10 ）＝11 400×40％×6.1446＝28 019.38（元）設(shè)備殘值價值現(xiàn)值：6 000×（P/F,10%,10 ）=6 000×0.3855＝2313（元）合計：89 667.62（元）（2）租賃設(shè)備：租賃費支出：20 000×（P/A,10%,10）=20 000×6.1446＝122 892（元）因支付租賃費稅負(fù)減少現(xiàn)值：20 000×40％ ×（P/A,10%,10 ）＝20 000×40％×6.1446＝49 156.8（元）合計：73 735.2（元）因租賃設(shè)備支出 73 735.2 元小于購買設(shè)備支出 89 667.62 元，所以應(yīng)采取租賃設(shè)備的方式。3、設(shè)某公司在生產(chǎn)中需要一種設(shè)備，若自己購買，需支付設(shè)備買入價 120000 元，該設(shè)備使用壽命為 8 年，預(yù)計殘值率為 5%；公司若采用租賃方式進行生產(chǎn)，每年將支付 22000 元的租賃費用，租賃期為 8年，假設(shè)貼現(xiàn)率 10%，所得稅率 33%。要求做出購買還是租賃的決策。購買設(shè)備（1） 、設(shè)備殘值價值：120000×5%=6000 元其現(xiàn)值：6000×P/F10%,8=2799 元（2） 、年折舊額：（120000-6000 ）/8=14250 元（3） 、因計提折舊稅負(fù)減少的現(xiàn)值：14250×33%×（P/A，10%，8）=25087.37 元租賃設(shè)備（1） 、租金現(xiàn)值 ：22000×P/A，10%，8=117367.8 元（2） 、因支付租金稅負(fù)減少的現(xiàn)值：22000×33%×P/A10%，8=38731.37 元決策購買設(shè)備的現(xiàn)值合計：買入價－殘值的現(xiàn)值－因計提折舊稅負(fù)減少的現(xiàn)值=120000 －2799 －25087.37＝92113.63 元租賃設(shè)備的現(xiàn)值合計：租金的現(xiàn)值－因支付租金稅負(fù)減少的現(xiàn)值=117367.8 －38731.37=78636.43 元應(yīng)采取租賃方案2、某公司按面值發(fā)行年利率為 7%的 5 年期債券 2500 萬元，發(fā)行費率為 2%，所得稅率為 33%，試計算該債券的資本成本。答案：K2= Ri（1-T ）/（1-F）=7%×（1-33%）/（1-2%）=4.79%3、某股份有限公司擬發(fā)行面值為 1000 元，年利率為 8%，期限為 2年的債券。試計算該債券在下列市場利率下的發(fā)行價格： 市場利率為 （i）10% （ii）8% （iii） 6% 答案：（i）當(dāng)市場利率為 10%時，?????2120%108ttp=965.29 元（ii ）當(dāng)市場利率為 8%時，?21208tt=1000 元 （iii）當(dāng)市場利率為 6%時，????2120%60ttp=1036.64 元 從以上計算我們可以得出以下重要結(jié)論:當(dāng)市場利率高于票面利率時，債券的市場價值低于面值，稱為折價發(fā)行；當(dāng)市場利率等于票面利率時，債券的市場價值等于面值，應(yīng)按面值發(fā)行；當(dāng)市場利率低于票面利率時，債券的市場價值高于面值，稱為溢價發(fā)行。4、公司計劃發(fā)行 1500 萬元優(yōu)先股，每股股價 100 元，固定股利 11元，發(fā)行費用率 4%，問該優(yōu)先股成本是多少？KP =優(yōu)先股股利 DP/優(yōu)先股發(fā)行凈價格 P0=11/[100×（1-4%）]=11.46%5、某公司發(fā)行普通股共計 800 萬股，預(yù)計第一年股利率 14%，以后每年增長 1%，籌資費用率 3%，求該股票的資本成本是多少？Ke = D1/P0 + G =800×14%/[800×（1-3%）]+1% =15.43%6、某公司去年的股利 D0 是每股 1.20 美元，并以每年5%的速度增長。公司股票的 β 值為 1.2，若無風(fēng)險收益率為 8%，風(fēng)險補償為 6%，其股票的市場價格為多少？答案： Ki = Rf +（Rm- Rf ）βi = 8% +6%=14%P0 = D0（1 + g）/（Ke- g） = 1.2(1+5%)/(14% -5%)= 14 元 7、某公司擬籌資 500 萬元，現(xiàn)有甲、乙兩個備選方案如下表:籌資方式 甲方案 乙方案籌資金額 資本成本 籌資金額 資本成本長期借款 80 7% 110 7.5%公司債券 120 8.5% 40 8%普通股 300 14% 350 14%合計 500 500試確定哪一種方案較優(yōu)? 現(xiàn)擬追加籌資 200 萬元，有 A、B、C 三種方案可供選擇。該公司原有資本結(jié)構(gòu)見上，三個方案有關(guān)資料如下表：A 方案 B 方案 C 方案籌資方式籌資金額資本成本籌資金額資本成本籌資金額資本成本長期借款 25 7% 75 8% 50 7.5%公司債券 75 9% 25 8% 50 8.25%優(yōu)先股 75 12% 25 12% 50 12%普通股 25 14% 75 14% 50 14%合計 200 200 200試選擇最優(yōu)籌資方式并確定追加籌資后資本結(jié)構(gòu)。答案：甲方案的加權(quán)平均資本成本為：Ka1 = WdKd + WeKe + WbKb= 80/500×7%+120/500×8.5%+300/500×14%=11.56%乙方案的加權(quán)平均資本成本為： Ka2 = WdKd + WeKe + WbKb=110/500×7.5%+40/500×8%+350/500×14%=12.09%甲方案成本低于乙方案，故甲方案優(yōu)于乙方案。追加投資后，即為求邊際資本成本。A 方案的邊際資本成本為：K1 = WdKd + WpKp + WeKe + WbKb=25/200×7% +75/200×9% +75/200×12% +25/200×14% =10.5%B 方案的邊際資本成本為：K2=75/200×8% +25/200×8% +25/200×12% +75/200×14%=10.75%C 方案的邊際資本成本為：K3=50/200×7.5% +50/200×8.25% +50/200×12% +50/200×14%=10.44%C 方案的邊際資本成本最低，故選擇 C 方案。追加籌資后資本結(jié)構(gòu)為甲方案與 C 方案的綜合。8、某公司固定成本 126 萬元，單位變動成本率 0.7，公司資本結(jié)構(gòu)如下：長期債券 300 萬元，利率 8%；另有 150000 元發(fā)行在外的普通股，公司所得稅率為 50%，試計算在銷售額為 900 萬元時，公司的經(jīng)營杠桿度、財務(wù)杠桿度和綜合杠桿度，并說明它們的意義。答案：??875.126907.?????FQVPDOL??%31?IDCL=DOL×DFL=1.875×1.2=2.25意義：在固定成本不變的情況下，銷售額越大，經(jīng)營杠桿度越小，經(jīng)風(fēng)險也越小；如果公司負(fù)債比率越高，則財務(wù)杠桿系數(shù)越大，財務(wù)杠桿作用越大，財務(wù)風(fēng)險越大，投資者收益可能越高；經(jīng)營杠桿度使我們看到了經(jīng)營杠桿和財務(wù)杠桿的相互關(guān)系，能夠估算出銷售額變動時對每股收益造成的影響。10、某公司今年年初有一投資項目，需資金 4000 萬元，通過以下方式籌資：發(fā)行債券 600 萬元，成本為 12%；長期借款 800 萬元，成本11%；普通股 1700 萬元，成本為 16%；保留盈余 900 萬元，成本為15.5%。試計算加權(quán)平均資本成本。若該投資項目的投資收益預(yù)計為640 萬元，問該籌資方案是否可行？答案：KW = 600/4000×12% + 800/4000×11% +1700/4000×16% + 900/4000×15.5%= 14.29%投資收益預(yù)期回報率 = 640/4000 = 16% > Ra =14.29%故該籌資方案可行。1、某公司每年購買原材料 300 萬元，賣方提供的信用條款為“2/10，N/30” ，公司總是在折扣期內(nèi)付款，設(shè)一年有 360 天，問商業(yè)信用的成本是多少？若公司將其付款期延長到 40 天，放棄現(xiàn)金折扣的成本又為多少？答案：商業(yè)信用的成本 = 2% /（1-2%）× 360/（30-10）= 36.73%放棄現(xiàn)金折扣的成本 = 2% /（1-2%）× 360/（40-10）= 24.49%9、某公司目前資本結(jié)構(gòu)由普通股(1，000 萬股，計 20，000 萬美元)和債務(wù)(15，000 萬美元，利率 8%)組成.現(xiàn)公司擬擴充資本，有兩種方案可供選擇:A 方案采用權(quán)益融資，擬發(fā)行 250 萬新股，每股售價 15美元;B 方案用債券融資，以 10%的利率發(fā)行 3750 萬美元的長期債券.設(shè)所得稅率為 40%，問當(dāng) EBIT 在什么情況下采用 A 方案?什么情況下采用 B 方案?答案： 用 EBIT - EPS 方法進行分析時，首先要計算不同籌資方案的臨界點，即求出當(dāng) EPS 相等時的 EBIT?？梢杂脭?shù)學(xué)方法求得：由 EPS1= (1-T)(EBIT–I1)/N1EPS2 = (1-T)(EBIT–I2)/N2令 EPS1= EPS2 再求出 EBIT由 (1-T)(EBIT–I1)/N1 = (1-T)(EBIT–I2)/N2（1-40%)(EBIT-1200)/1250 =（1-40%)(EBIT-1200-375)/1000EPS B 方案A 方案0.90 1200 1575 3075 EBIT求得 EBIT=3075 萬美元當(dāng) EBIT3075 萬美元時，應(yīng)采用 B 方案;2、某公司預(yù)計年耗用 A 材料 6000 千克，單位采購成本為 15 元，單位儲存成本 9 元，平均每次進貨費用為 30 元，假設(shè)該材料不會缺貨，試計算：①A 材料的經(jīng)濟進貨批量；②經(jīng)濟進貨批量下的總成本；③經(jīng)濟進貨批量的平均占用資金；④年度最佳進貨批次。答案：根據(jù)題意可知：S=6000 千克，P=15 元，K=9 元，E=30 元A 材料的經(jīng)濟進貨批量：由公式 KESQ2*?得，9603?=200（千克）經(jīng)濟進貨批量下的總成本（TC）= 93062?=1800（元）經(jīng)濟進貨批量的平均占用資金（W）=Q*P/2=200×15/2=1500（元）④年度最佳進貨批次（N）=S/Q*=6000/200=30（次）上述計算表明，當(dāng)進貨批量為 200 千克時，進貨費用與儲存成本總額最低。12、凱月公司全年需消耗某種存貨 2000 噸，每噸存貨的購進價格為40 元，每次訂貨的固定成本為 100 元，單位儲存成本為存貨價值的25%。計算該公司的經(jīng)濟訂貨量、訂貨次數(shù)、存貨總成本和經(jīng)濟訂貨批量的平均占用資金。解： 經(jīng)濟訂貨量為： 噸2045.012???KESQ訂貨次數(shù)為： 次1QSN存貨總成本為： 元或 者 ： 元2045.201245.0???????ESKTC經(jīng)濟訂貨批量的平均占用資金為 ： 元420*??PQW3、某公司向某企業(yè)銷售一批價值為 5000 元的材料，開出的信用條件是“3/10，N/60” ， 市場利率為 12%。試問企業(yè)若享受這一現(xiàn)金折扣，可少支付多少貨款？若企業(yè)放棄這一信用條件是否劃算？答案：企業(yè)若享受這一現(xiàn)金折扣，可少支付貨款 5000×3% = 150 元放棄現(xiàn)金折扣的成本 = 3%/（1- 3%）×360 /（60 – 10）= 22.27% >12%故若企業(yè)放棄這一信用條件不劃算。4、某企業(yè)預(yù)計每周現(xiàn)金收入為 90 萬元，每周現(xiàn)金支出為 100 萬元，每次將有價證券轉(zhuǎn)換成現(xiàn)金的費用為 250 元，有價證券的利率為14%，求最佳現(xiàn)金余額和每年交易次數(shù)。如果該企業(yè)規(guī)模增加一倍，則最佳現(xiàn)金余額又是多少？答案： 一年中現(xiàn)金需求總額T=（100—90）×52=520 萬元則：每年交易次數(shù)=T/C*=5200000÷136227=38.17(次)如果企業(yè)規(guī)模增加一倍，即 T1=10400000 元，則可見當(dāng)現(xiàn)金需求總量增一倍，而最佳現(xiàn)金余額只增加約 40%，說明現(xiàn)金余額的儲備具有規(guī)模經(jīng)濟性，大企業(yè)在這一點上優(yōu)于小企業(yè)。1、張華參加保險,每年投保金額為 2400 元,投保年限為 25 年,則在投保收益率為 8%的條件下,(1) 如果每年年末支付保險金 25 年后可以得到多少現(xiàn)金? (1)如果每年年初支付保險金 25 年后可以得到多少現(xiàn)金? 解:F=A×(F/A,8%,25)=2400×73.106=175454.40(元)F=A×(F/A,8%,25)×(1+8%)=2400×73.106×=1.08=189489.60(元)3. 某人 30 歲時，就開始每年定額向銀行存款，年利率為 8%， 目的是：從 60 歲（退休）起至 80 歲止，每年能從銀行提取 5000 元養(yǎng)老金。問：從 31 歲時起，他每年應(yīng)定額存款多少元，才能保證 60 歲至 80 歲，每年提取 5000 元？解：從 61 歲起到 80 歲止 20 年每年從銀行提取 5000 元養(yǎng)老金的現(xiàn)值是：從 30 歲至 60 歲止 30 年每年存入銀行的存款的數(shù)額是：2、某人 31 歲時，就開始每年定額向銀行存款，年利率為 8%， 目的是：從 60 歲（退休）起至 80 歲止，每年能從銀行提取 500 元現(xiàn)金。問：從 31 歲時起，他每年應(yīng)定額存款多少元，才能保證 60 歲至 80歲，每年提取 500 元？（錯誤）答案：從 61 歲起到 80 歲止 20 年每年從銀行提取 5000 元養(yǎng)老金的現(xiàn)值是：從 30 歲至 60 歲止 30 年每年存入銀行的存款的數(shù)額是：2、投資者準(zhǔn)備購買一套別墅，有三個付款方案可供選擇：（1）甲方案：從現(xiàn)在起每年年初付款 15 萬元，連續(xù)支付 6 年，共計 90 萬元。（2）乙方案：從第 4 年起，每年年初付款 17 萬元，連續(xù)支付 6 年，共計 102 萬元。 （3）丙方案：從現(xiàn)在起每年年末付款 16 萬元，連續(xù)支付 6 年，共計 96 萬元。假定該公司要求的投資報酬率為 10%，通過計算說明應(yīng)選擇哪個方案。解：甲方案：總現(xiàn)值=15 ×[（P/A，10%，6-1 ）+1]=15×（P/A，10%，6） （1+10%）=15×4.355×1.1 19275%140251 ????c37%14520????c ??元36.428.13/5.4900%,/1 ??AFA??元5.4981.95020,/1??PP??元3.428.1/5.900%,/4??AFA??元5.4981.95020,/1??PP＝71.86(萬元) 乙方案：總現(xiàn)值=17 ×(P/A,10%,6) ×(P/F,10%,2)=17×4.355×0.826=61.15 (萬元 ) 丙方案：總現(xiàn)值=16 ×(P/A,10%,6)=16×4.355= 69.68(萬元 ) 通過計算可知,該公司應(yīng)選擇乙方案。4、目前，張先生正在準(zhǔn)備他的退休財務(wù)計劃。假設(shè)他計劃再工作 15年，在今后的 10 年中，他每年可儲蓄 5000 元（第一筆存款一年后的今天存入） 。在 10 年期滿時，他計劃花 40000 元購買一輛汽車。假設(shè)年利率為 10％。計算從第 11 年到 15 年期間，他必須每年儲蓄多少錢才能使他的總退休金在退休時達到 200000 元。答案：（1）每年 5000 元的儲蓄到第 10 年末的價值 796853.150),/( ?????niAF(2) 每年儲蓄多少錢才能使他的總退休金在退休時達到 200000 元。 元29.)40()%,/(2,/ ?PiP5、某公司擬租入大型設(shè)備一套，每年支付租金 8 萬元，租期 5 年。5年后可以以 1 萬元取得設(shè)備所有權(quán)。該公司還考慮了購買方案，此設(shè)備目前價格為 37 萬元，銀行貸款利率為 7％，采取直線折舊法，5 年提完折舊，5 年后殘值是 2 萬元。公司所得稅率是 33％，問該公司應(yīng)采取什么方案?解：租賃設(shè)備的現(xiàn)值：P=A(1-33%)×P/A7%,5+1×P/F7%,5=80000×67%×4.1002+1×0.713=219771.43購買設(shè)備的現(xiàn)值：每年折舊抵稅額：（37÷5 ）×33％＝2.44370000－2.44×P/A7%,5-20000×P/F7%,5×(1-33%)=370000－9.84－ 9554.2=360435.96 元租賃設(shè)備的現(xiàn)值大大低于購買設(shè)備的現(xiàn)值,所以應(yīng)該選擇租賃的方案。6、康達公司擬更新現(xiàn)有設(shè)備，有關(guān)資料如下：舊設(shè)備原購置成本為40 萬元，已使用 5 年，估計還可使用 5 年，已提折舊 20 萬元，使用期滿無殘值。如果現(xiàn)在銷售，可得現(xiàn)金 15 萬元。使用舊設(shè)備每年可獲收入 50 萬元，每年的付現(xiàn)成本為 30 萬元。新設(shè)備的購置成本為 60萬元，估計可使用 5 年，期滿殘值為 5 萬元。使用新設(shè)備每年可獲收入 80 萬元，每年的付現(xiàn)成本為 40 萬元。假設(shè)該公司的資本成本為10％，所得稅率為 40％，新、舊設(shè)備均采用直線法計提折舊。要求：該公司是否更新設(shè)備的決策(投資決策指標(biāo)采用凈現(xiàn)值) 。（1）計算兩個方案營業(yè)現(xiàn)金流金流量（50－30－4）×（1－40％）＋（20/5）=13.6（80－40－11）×（1－40％）＋（55/5）=28.4（2）計算兩個方案的凈現(xiàn)值NPV=13.6×P/A10%,5 - 0= 13.6×3.791 - 0=51.5576(萬元)NPV=28.4×P/A10%,5 +5 ×P/F10%,5- 45=28.4×3.791＋5×0.621 – 45 = 65.7694(萬元)（3）因為更新設(shè)備的凈現(xiàn)值大，應(yīng)進行更新。6、某公司去年的股利（D0）是每股 1.20 美元，并以每年 5%的速度增長。公司股票的 β 值為 1.2，若無風(fēng)險收益率為 8%，風(fēng)險補償為6%，其股票的市場價格為多少？答案： Ki = Rf +（Rm- Rf）β i = 8% +6%=14%P0 = D0（1 + g）/（Ke- g）= 1.2(1+5%)/(14% -5%)= 14 元 9、華天公司今年年初有一投資項目，該投資項目的投資收益預(yù)計為640 萬元，決策層計劃籌集資金 4000 萬元，籌資來源如下：發(fā)行債券600 萬元，成本為 12%；長期借款 800 萬元，成本 11%；普通股 1700萬元，成本為 16%；保留盈余 900 萬元，成本為 15.5%。計算加權(quán)平均資本成本。該籌資方案是否可行？R a=Wd 1Rd +Wd 2Rd+W e+WWrR=800/4000×11%+600/4000×12%+1700/4000×16%+900/4000×15.5%=14.29%投資額為 4000 萬元時，此方案的成本額為 4000×14.29%=571.6（萬元）因為該項目的投資收入預(yù)計 640 萬元大于成本額 571.6 萬元，所以該項目可行。8. 某企業(yè)計算籌集資金 100 萬元，所得稅稅率 40％，有關(guān)資料如下：向銀行借款 15 萬，借款年利率 6％，手續(xù)費 1％。按溢價發(fā)行債券，債券面值 16 萬元，溢價發(fā)行價格為 20 萬元，票面利率 8%，期限為5 年，每年支付一次利息，其籌資費率為 2％。發(fā)行優(yōu)先股 25 萬元，預(yù)計年股利率為 10％，籌資費率為 3％。發(fā)行普通股 30 萬元，每股發(fā)行價格 10 元，籌資費率為 5％。預(yù)計第一年每股股利 1.5 元，以后每年近 7％遞增。其余所需資金通過留存收益取得。要求：（1）個別資金成本；（2）計算該企業(yè)加權(quán)平均資金成本。同上一題（1） （2）11、陽光公司固定成本總額為 60 萬元，變動成本率為 60%，在銷售額為 500 萬元時，該公司全部資本為 750 萬元，債務(wù)資本比率為0.4，債務(wù)利率為 12%，所得稅率為 33％。 計算該公司的營業(yè)杠桿度、財務(wù)杠桿度和綜合杠桿度 解：經(jīng)營杠桿度 43.160%50?????EBITFDOL財務(wù)杠桿度 82..78?I綜合杠桿度6.28.143???DFLOC意義：在固定成本不變的情況下，銷售額越大，經(jīng)營杠桿度越小，經(jīng)風(fēng)險也越小；如果公司負(fù)債比率越高，則財務(wù)杠桿系數(shù)越大，財務(wù)杠桿作用越大，財務(wù)風(fēng)險越大，投資者收益可能越高；綜合杠桿度使我們看到了經(jīng)營杠桿和財務(wù)杠桿的相互關(guān)系，能夠估算出銷售額變動時對每股收益造成的影響。0、華天公司今年年初有一投資項目，該投資項目的投資收益預(yù)計為18 萬元，決策層計劃籌集資金 100 萬元，所得稅稅率 40％，來源如下：向銀行借款 15 萬，借款年利率 6％，手續(xù)費 1％。按溢價發(fā)行債券，債券面值 16 萬元，溢價發(fā)行價格為 20 萬元，票面利率 8%，期限為 5 年，每年支付一次利息，其籌資費率為 2％。發(fā)行優(yōu)先股 25 萬元，預(yù)計年股利率為 10％，籌資費率為 3％。發(fā)行普通股 30 萬元，每股發(fā)行價格 10 元，籌資費率為 5％。預(yù)計第一年每股股利 1.5 元，以后每年近 7％遞增。其余所需資金通過留存收益取得。要求：（1）計算個別資金成本；（2）計算該企業(yè)加權(quán)平均資金成本。 （3）問該籌資方案是否可行？ 解：（1）計算個別資本成本 ??％％ ＝＋＝留 存 收 益 ％％ ＝＋％－＝普 通 股 ％＝％ ）－（ ％＝優(yōu) 先 股債 券 成 本借 款 成 本 27105.79.3102%2.)(48166)0(%gspbIKK?????（2）企業(yè)加權(quán)平均資金成本KW＝15％×3.64％＋20％×3.92％＋25％×10.31％＋30％×22.79 ％＋10％×22％ ＝12.94％（3）投資額為 100 萬元時，此方案的成本額為100×12.94%=12.94（萬元）因為該項目的投資收入預(yù)計 18 萬元大于成本額 12.94 萬元，所以該項目可行。1、在你上初中時，你的父母打算每年為你存入一筆錢，作為 6 年后你的大學(xué)教育費用。該項存款年利率為 6％。在你 18 歲上大學(xué)時，你的大學(xué)教育費用每年需 15,000 元，假定一入學(xué)就會發(fā)生。那么你的父母在今后 6 年里每年存入多少錢才能保證你 4 年的大學(xué)費用？ 答案：每年需 15,000 元， 4 年的學(xué)費現(xiàn)值為（先付年金）：??????????元5091673.2150,/150,/ 4%6 ????????????APAPni每年需存入的金額（先付年金）：7451.51 元?? 元51.74398.501),/(5091,/5096%???????AFAFni4、某公司有一投資項目，年初需要一次性投入資金 6000 萬元，建設(shè)期 1 年.項目投產(chǎn)以后，前三年每年現(xiàn)金凈流量均為 1800 萬元，第四年現(xiàn)金凈流量為 1200 萬元，若該公司使用貼現(xiàn)率為 12%，試用凈現(xiàn)值法評價該投資項目是否可行。答案:NPV=1800×(P/A,12%,4) －1800×(P/A,12%,1)+1200×(P/F,12%,5) －6000=1800×3.0373-1800×0.8929+1200×0.5674-6000=5467.14-1607.22+680.88-6000=3859.92+680.88-6000=5303.4-6000=-696.6（萬元）因為凈現(xiàn)值小于零，所以該方案不可行。