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測量誤差和測量不確定度,常用計量術(shù)語測量誤差的基本概念測量不確定度的基本概念測量誤差測量誤差的合成測量不確定度的評定,學(xué)習(xí)要求,理解常見的計量術(shù)語及定義掌握測量不確定度和測量誤差的概念了解誤差的合成和測量不確定度的計算和評定方法,由于各種因素的影響，任何一種測量都不可避免地存在誤差。由于測量的不準(zhǔn)確，測量結(jié)果就會分散，分散程度用不確定度來表征。所有的測量都存在不確定度問題，不確定度越小，測量結(jié)果的準(zhǔn)確度越高。,3.1常用計量術(shù)語,JJF1001-1998《通用計量術(shù)語與定義》主要根據(jù)1993版（即第2版）的VIM制定ISO/IECGUIDE99:2007Internationalvocabularyofmetrology—Basicandgeneralconceptsandassociatedterms(VIM),量和單位（30個）測量（53個）測量結(jié)果（12個）測量儀器的特性（31個）測量標(biāo)準(zhǔn)（18個）,新VIM有144個術(shù)語，分5部分：,一、量和單位,1、量（quantity）propertyofaphenomenon,body,orsubstance,wherethepropertyhasamagnitudethatcanbeexpressedasanumberandareference?，F(xiàn)象、物體或物質(zhì)的可以表示為一個數(shù)值和基準(zhǔn)的幅度的性質(zhì)NOTE1：Areferencecanbeameasurementunit,ameasurementprocedure,areferencematerial,oracombinationofsuch.基準(zhǔn)可以是計量單位、測量程序、參考物質(zhì)或以上的組合。,NOTE2：Aquantityasdefinedhereisascalar.However,avectororatensor,thecomponentsofwhicharequantities,isalsoconsideredtobeaquantity.這里定義的量是標(biāo)量。但矢量、張量或其分量也可被當(dāng)做量。:NOTE3：Theconcept‘quantity’maybegenericallydividedinto,e.g.‘physicalquantity’,‘chemicalquantity’,and‘biologicalquantity’,orbasequantityandderivedquantity.概念“量”一般可以分為如物理量、化學(xué)量、生物量或基本量和導(dǎo)出量。,2、量的真值（truequantityvalue、truevalueofaquantity）定義：quantityvalueconsistentwiththedefinitionofaquantity，即：與量的定義一致的量值。以誤差的方式來描述測量，量的真值可以認(rèn)為是獨一無二的，實際上也是不可知的。以不確定度的方式來認(rèn)識測量，由于一個量的定義的細(xì)節(jié)的固有不完整性，存在著不是一個而是一組與定義一致的真值。但這組真值無論從原理上還是實際上，也是不可知的。對于基本常數(shù)來說，可以認(rèn)為只有單個真值。當(dāng)與被測量有關(guān)的定義不確定度與測量不確定度的其他分量相比可以忽略時，被測量可以認(rèn)為有一個本質(zhì)上獨一無二的真值。這是被GUM及有關(guān)文件采用的方法，這里的“真”被認(rèn)為是重復(fù)。,3、約定真值（conventionalquantityvalue，conventionalvalueofaquantity，conventionalvalue）定義：quantityvalueattributedbyagreementtoaquantityforagivenpurpose。為給定目的通過約定賦予給一個量的量值。例1：自由落體的標(biāo)準(zhǔn)加速度：gn=9.80665ms?2.例2：約瑟夫森常數(shù)的約定真值為：KJ-90=483597.9GHzV?1.一般而言此實驗都是使用數(shù)千或上萬的約瑟夫森結(jié)陣列，用10至80GHz的微波（依實驗設(shè)計不同而不同）做為激發(fā)訊號例3：一個給定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的約定真值：m=100.00347g.,二、測量,1、測量原理（measurementprinciple，principleofmeasurement）phenomenonservingasabasisofameasurement用作測量基礎(chǔ)的現(xiàn)象。例1：用于溫度測量的熱點效應(yīng)。例2：用于物質(zhì)的量濃度測量的能量吸收現(xiàn)象可以是物理、化學(xué)、生物性質(zhì)的。,2、測量方法（measurementmethod，methodofmeasurement）定義：genericdescriptionofalogicalorganizationofoperationsusedinameasurement在測量中使用的操作的一種邏輯組織的一般描述。測量方法可以用如下的方式證明合格：—替代的測量方法；—差動的或零值的測量方法；—直接或間接測量方法。,3、測量程序（測量步驟measurementprocedure）定義：detaileddescriptionofameasurementaccordingtooneormoremeasurementprinciplesandtoagivenmeasurementmethod,basedonameasurementmodelandincludinganycalculationtoobtainameasurementresult基于測量模型，按照一個或多個測量原理和一個給定測量方法，對一個測量的詳細(xì)描述，包括為得到測量結(jié)果進行的任何計算。測量程序通常以足夠的細(xì)節(jié)文件化，以使操作者能完成測量;測量程序能包括與目標(biāo)測量不確定度有關(guān)的敘述；測量程序有時候稱作標(biāo)準(zhǔn)操作程序，簡稱SOP。,被測量（measurand）：quantityintendedtobemeasured。準(zhǔn)備測量的量。Themeasurement,includingthemeasuringsystemandtheconditionsunderwhichthemeasurementiscarriedout,mightchangethephenomenon,body,orsubstancesuchthatthequantitybeingmeasuredmaydifferfromthemeasurandasdefined.Inthiscase,adequatecorrectionisnecessary.測量，包括測量系統(tǒng)和進行測量的條件，可能改變現(xiàn)象、物體、物質(zhì)使得被測量的量可能與定義的被測量不同。此時，必須進行適當(dāng)?shù)匦拚?4、Calibration（校準(zhǔn)）,operationestablishingtherelationbetweenquantityvaluesprovidedbymeasurementstandardsandthecorrespondingindicationsofameasuringsystem,carriedoutunderspecifiedconditionsandincludingevaluationofmeasurementuncertainty在規(guī)定條件下建立由測量標(biāo)準(zhǔn)提供的量值和測量系統(tǒng)的相應(yīng)示值間關(guān)系和評價測量不確定度的操作。,校準(zhǔn)（新VIM）,operationthat,underspecifiedconditions,inafirststep,establishesarelationbetweenthequantityvalueswithmeasurementuncertaintiesprovidedbymeasurementstandardsandcorrespondingindicationswithassociatedmeasurementuncertaintiesand,inasecondstep,usesthisinformationtoestablisharelationforobtainingameasurementresultfromanindication.在規(guī)定條件下的操作，第一步，在由測量標(biāo)準(zhǔn)提供的具有測量不確定度的量值和具有相關(guān)測量不確定度的相應(yīng)指示值之間關(guān)系；第二步，使用這個信息建立為從指示值得到的測量結(jié)果建立聯(lián)系。,5、檢定,為評定計量器具是否符合法定要求所進行的全部工作。它包括校準(zhǔn)、加標(biāo)記和出具檢定證書。其對象是計量器具。,7、比對,在規(guī)定條件下，對相同不確定度等級的同類基準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)或工作用計量器具之間的量值進行比較的過程。,6、比對,7、verification（驗證）,provisionofobjectiveevidencethatagivenitemfulfilsspecifiedrequirements(通過提供客觀證據(jù)對規(guī)定要求已得到滿足的認(rèn)定）NOTE:Verificationshouldnotbeconfusedwithcalibrationofameasuringsystem,orviceversa.驗證不應(yīng)和測量系統(tǒng)的校準(zhǔn)混淆，反之亦然。,8、validation（確認(rèn)）,confirmationthroughexaminationofagivenitemandprovisionofobjectiveevidencethatitfulfilstherequirementsforastatedintended.通過提供客觀證據(jù)對特定的預(yù)期用途要求已得到滿足的認(rèn)定例：Ameasurementprocedure,ordinarilyusedforthemeasurementofnitrogenconcentrationinwater,maybevalidatedalsoforthemeasurementofnitrogenconcentrationinhumanserum.例：一般用于水中氮濃度的測量程序可以被確認(rèn)作測量人類血清中氮濃度的測量。,9、測試,指具有試驗性質(zhì)的測量。也可理解為試驗和測量的全過程。,10、檢驗,是判斷被測物理量是否合格（是否在規(guī)定的范圍內(nèi)）的過程。通常不一定要求測出具體值。也可理解為不要求知道被測量的值的檢驗，檢驗的對象是工件。,三、測量結(jié)果,1、測量結(jié)果（measurementresult，resultofmeasurement）定義：setofquantityvaluesbeingattributedtoameasurandtogetherwithanyotheravailablerelevantinformation。賦予一個被測量的一組量值及任何其他可用的相關(guān)信息。測量結(jié)果通常表示為一個單一量值和一個測量不確定度。如果為某種目的，認(rèn)為測量不確定度可以忽略時，測量結(jié)果可以表示為一個單一量值，在很多場合，這是測量結(jié)果表達常用的方法。,2、測量準(zhǔn)確度（measurementaccuracy，accuracyofmeasurement，accuracy）定義：closenessofagreementbetweenameasuredquantityvalueandatruequantityvalueofameasurand。測量結(jié)果與被測量真值之間的一致性。測量準(zhǔn)確度不是一個量，也不是給出一個數(shù)值。當(dāng)一個測量器具有較小的測量誤差，可以被稱為具有較高的準(zhǔn)確度,NOTE2Theterm“measurementaccuracy”shouldnotbeusedformeasurementtruenessandthetermmeasurementprecisionshouldnotbeusedfor‘measurementaccuracy’,which,however,isrelatedtoboththeseconcepts.注2：術(shù)語“測量準(zhǔn)確度”不應(yīng)用作“測量正確度”，術(shù)語“測量精密度”不應(yīng)用作“測量準(zhǔn)確度”，但測量準(zhǔn)確度和這兩者有關(guān)。NOTE3‘Measurementaccuracy’issometimesunderstoodasclosenessofagreementbetweenmeasuredquantityvaluesthatarebeingattributedtothemeasurand.注3：測量準(zhǔn)確度有時可以理解為被測量的測量值之間的接近程度。,3、measurementprecision測量精密度,closenessofagreementbetweenquantityvaluesobtainedbyreplicatemeasurementsofaquantity,underspecifiedconditions.在規(guī)定條件下，對一個量進行重復(fù)測量所得到的量值間的一致性。NOTE：Measurementprecisionisusuallyexpressednumericallybymeasuresofimprecision,suchasstandarddeviation,variance,orcoefficientofvariationunderthespecifiedconditionsofmeasurement.在數(shù)值上，測量精密度通?？梢酝ㄟ^不精密的測量表示為在規(guī)定測量條件下的標(biāo)準(zhǔn)偏差、方差和變異系數(shù)。,4、measurementrepeatability（repeatability）（測量重復(fù)性）,measurementprecisionunderrepeatabilityconditionsofmeasurement.在重復(fù)性測量條件下的測量精密度。,conditionofmeasurementinasetofconditionsincludingthesamemeasurementprocedure,sameoperator,samemeasuringsystem,sameoperatingconditionsandsamelocation,andreplicatedmeasurementsoverashortperiodoftime。,repeatabilityconditionofmeasurement：,5、measurementreproducibility（測量再現(xiàn)性）,measurementprecisionunderreproducibilityconditionsofmeasurement.在再現(xiàn)性測量條件下的測量精密度。,conditionofmeasurementinasetofconditionsincludingdifferentlocations,operators,andmeasuringsystems在一組包括不同的地點、操作者和測量系統(tǒng)等條件在內(nèi)的測量條件。,reproducibilitycondition：,6、metrologicaltraceability（測量的可追溯性）,propertyofameasurementresultwherebytheresultcanberelatedtoareferencethroughadocumentedunbrokenchainofcalibrations,eachcontributingtothemeasurementuncertainty.測量結(jié)果通過文件規(guī)定的不間斷的校準(zhǔn)鏈將其與規(guī)定的參照對象聯(lián)系起來的特性，每個鏈環(huán)均對測量不確定度有貢獻。測量可追溯性的前提是預(yù)先建立了校準(zhǔn)等級制度。,術(shù)語可追溯性有時用于表示測量可追溯性以及其他概念，如采樣可追溯性、文件可追溯性、物質(zhì)可追溯性，這里追溯是指歷史。因此，如果要避免混淆，最好用測量可追溯性。,7、measurementuncertaintyuncertaintyofmeasurement(測量不確定度）,non-negativeparametercharacterizingthedispersionofthequantityvaluesbeingattributedtoameasurand,basedontheinformationused基于所用信息，表征賦予被測量的量值的分散性的非負(fù)參數(shù)。（VIM）,8、measurementerror（errorofmeasurement，error）測量誤差,定義：measuredquantityvalueminusareferencequantityvalue被測量值減去參考量值?！皽y量誤差”的概念可以用于：a)當(dāng)存在一個單一的參考值可以參考，這發(fā)生在如果校準(zhǔn)是借助一個其量值具有可以忽略的測量不確定度的測量標(biāo)準(zhǔn)進行的，或給出一個約定真值時，這時測量誤差是已知的;b)如果被測量假設(shè)用一個唯一的真值或一組其范圍可以忽略的真值表示，這時測量誤差是未知的。測量誤差不應(yīng)和制造誤差或錯誤混淆。,四、測量儀器的特性,1、測量儀器（measuringinstrument）deviceusedformakingmeasurements,aloneorinconjunctionwithoneormoresupplementarydevices。用于單獨或與一個或多個輔助裝置一起進行測量的裝置。能夠單獨的使用的測量儀器是一個測量系統(tǒng)。Ameasuringinstrumentmaybeanindicatingmeasuringinstrumentoramaterialmeasure.測量儀器可以是一個指示式測量儀器或?qū)嵨锪烤摺?2、測量系統(tǒng)（measuringsystem）定義：setofoneormoremeasuringinstrumentsandoftenotherdevices,includinganyreagentandsupply,assembledandadaptedtogiveinformationusedtogeneratemeasuredquantityvalueswithinspecifiedintervalsforquantitiesofspecifiedkinds一個或多個測量儀器和常常是其他裝置的組合，包括任何試劑、電源，裝配和調(diào)整到給出信息以用來得到在規(guī)定的范圍內(nèi)的特定類別量的被測量值。一個測量系統(tǒng)可以只由一個測量儀器構(gòu)成。,3、測量范圍（measuringinterval，workinginterval）定義：setofvaluesofquantitiesofthesamekindthatcanbemeasuredbyagivenmeasuringinstrumentormeasuringsystemwithspecifiedinstrumentaluncertainty,underdefinedconditions由能在規(guī)定條件下具有規(guī)定測量不確定度的給定測量儀器或測量系統(tǒng)測量的同種量值的組合。在某些領(lǐng)域，測量范圍也用術(shù)語“measuringrange”or“measurementrange”表示.測量范圍的下限不要和探測限混淆。,4、最大允許測量誤差（maximumpermissiblemeasurementerror，maximumpermissibleerror）定義：limitoferrorextremevalueofmeasurementerror,withrespecttoaknownreferencequantityvalue,permittedbyspecificationsorregulationsforagivenmeasurement,measuringinstrument,ormeasuringsystem對給定的測量、測量儀器或測量系統(tǒng),對應(yīng)于一個已知的參考量值，由規(guī)范、規(guī)程允許的測量誤差極限值。,規(guī)范、規(guī)程等所允許的測量誤差極限值。指在規(guī)定的參考條件下,測量儀器在技術(shù)標(biāo)規(guī)定的允許誤差的極限值。實際就是各計量性能所要求的最大許誤差值。簡稱為最大允許誤差,也可稱為測量儀的最大允許誤差通常，術(shù)語最大允許誤差或誤差極限用語有2個極值的情況。術(shù)語公差不應(yīng)用來指定“最大允許誤差”,5、resolutionofameasuringsystem測量系統(tǒng)分辨率,smallestchange,inthevalueofaquantitybeingmeasuredbyameasuringsystem,thatcausesaperceptiblechangeinthecorrespondingindication.能夠引起測量系統(tǒng)相應(yīng)示值的可以察覺的變化的被測量的最小變化。注：Theresolutionofameasuringsystemmaydependon,forexample,noise(internalorexternal)orfriction.Itmayalsodependonthevalueofthequantitybeingmeasured.測量系統(tǒng)的分辨率可能取決于如噪聲（內(nèi)外部）或摩擦。也可能取決于被測量值。,6、resolutionofadisplayingdevice（顯示裝置的分辨率）,smallestdifferencebetweenindicationsofadisplayingdevicethatcanbemeaningfullydistinguished.顯示裝置能有意義地分辨的示值的最小差。例如：數(shù)顯千分尺的分辨率為0.001mm數(shù)顯游標(biāo)卡尺的分辨率為0.01mm，也有0.005mm分辨率的。,3.2測量誤差的基本概念,一、絕對誤差測量誤差有時稱為測量的絕對誤差。,測量誤差是由測量賦予被測量的值與其真值之差。,由于真值無法獲得，故不能確定絕對誤差的值。實際上常用指定值或多次測量的算術(shù)平均值作為真值的估計值，因而得到的是絕對誤差的估計值。,二、相對誤差,絕對誤差除以被測量的真值。,相對誤差通常以百分?jǐn)?shù)表示，應(yīng)時量綱一的量綱或無量綱但又正負(fù)符號的數(shù)值。,三、分貝誤差,分貝誤差實際上是相對誤差的另一種表示形式，是對誤差進行對數(shù)變換，特別適用于那些具有指數(shù)規(guī)律性的誤差。,若x有誤差Δx，則分布也有一相應(yīng)的誤差ΔD,分貝誤差為,采用級數(shù)展開后：,或,四、引用誤差相對誤差的另一種表示形式。很多儀表的準(zhǔn)確度指標(biāo)都用它表示，它是以測量儀器某一刻度點的示值誤差為分子，以測量范圍上限或全量程為分母。,例：某電表的引用誤差小于或等于1.5%，該電表準(zhǔn)確度等級為1.5級。,五、誤差分類系統(tǒng)誤差：在重復(fù)條件下對同一個量進行多次測量時，絕對值和符號保持不變的誤差，或在條件改變時，按一定的規(guī)律變化的誤差。隨機誤差：在相同條件下，多次測量同一量值時，以不可預(yù)計的方式變化的誤差。粗大誤差：超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差，即明顯歪曲測量結(jié)果的誤差。,a）正確度高而精密度低b）精密度高而正確度低c）精確度高在測量中我們希望得到精確度高的結(jié)果。,隨機誤差大，系統(tǒng)誤差小,系統(tǒng)誤差大，隨機誤差小,系統(tǒng)誤差、隨機誤差均小,3.2測量誤差的基本概念：第六、七部分3.3測量不確定度的基本概念3.4測量誤差3.5測量誤差的合成3.6測量不確定度的評定3.2（第六、七部分）、3.4、3.5將在《互換性與技術(shù)測量》講述，3.3、3.6將在《誤差理論與數(shù)據(jù)處理》中講述，此處簡單介紹。,一.引言,測量是科學(xué)技術(shù)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、國內(nèi)外貿(mào)易以至日常生活等各個領(lǐng)域中不可缺少的一項工作,測量結(jié)果的準(zhǔn)確性影響到測量結(jié)果的應(yīng)用。因而當(dāng)報告測量結(jié)果時,必須對其質(zhì)量給出定量的說明,以確定測量結(jié)果的可信程度。測量不確定度就是對測量結(jié)果質(zhì)量的定量表征，測量結(jié)果的可用性很大程度上取決于其不確定度的大小。所以，測量結(jié)果必須附有不確定度說明才是完整并有意義的。,3.6測量不確定度的評定,二.測量不確定度的發(fā)展過程,1963年，美國國家標(biāo)準(zhǔn)局（NBS）的Eisenhart首先提出了定量表示不確定度的建議1977年5月，國際計量委員會（CIPM）下設(shè)的國際電離輻射咨詢委員會（CCEMRI）正式討論了如何表達不確定度的建議,,1980年，國際計量局（BIPM）成立了不確定度表示工作組，并起草了一份建議書，即：INC－1（1980）。該建議書主要是向各國推薦不確定度的表示原則，從而使測量不確定度的表示方法逐漸趨于統(tǒng)一。1981年，國際計量委員會（CIPM）發(fā)布了CI－1981建議書，即：“實驗不確定度的表示”，重申了不確定度表示的統(tǒng)一方法。,,1986年，國際計量委員會（CIPM）再次發(fā)布建議書即CI－1986，要求參加由CIPM及其咨詢委員會主辦的國際比對或其他工作的成員國在給出測量結(jié)果時給出用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的A類和B類不確定度的合成不確定度。1993年，由ISO第四技術(shù)顧問組（TAG4）的第三工作組（WG3）負(fù)責(zé)起草《測量不確定度表示指南》（縮寫為GUM）。以7個國際組織的名義正式由ISO出版。,,這七個國際組織是：?國際計量局（BIPM）?國際電工委員會（IEC）?國際臨床化學(xué)會（IFCC）?國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）?國際理論化學(xué)與應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會（IUPAC）?國際理論物理與應(yīng)用物理聯(lián)合會（IUPAP）?國際法制計量組織（OIML）,,1995年，ISO對《GUM》作了修訂和重印，GUM是在INC－1（1980）、CI－1981和CI－1986的基礎(chǔ)上編制而成的應(yīng)用指南，在術(shù)語定義、概念、評定方法和報告的表達方式上都作出了更明確的統(tǒng)一規(guī)定。它代表了當(dāng)前國際上表示測量結(jié)果及其不確定度的約定做法。2008-09-30:ISO/IECGuide98-3:2008Uncertaintyofmeasurement--Part3:Guidetotheexpressionofuncertaintyinmeasurement(GUM:1995),,我國：1991年制訂了JJG（中華人民共和國計量檢定規(guī)程）1027－91《測量誤差及數(shù)據(jù)處理（試行）》。1999年制訂了JJF（中華人民共和國計量技術(shù)規(guī)范）1059－99《測量不確定度評定與表示》。,,2002年，中國實驗室國際認(rèn)可委員會制訂了CNAL/AG07：2002《化學(xué)分析中不確定度的評估指南》。該指南是等同采用EURACHEM（歐洲分析化學(xué)中心）和CITAC聯(lián)合發(fā)布的指南文件《測量中不確定度的量化》第二版CNAS-CL07:2011《測量不確定度的要求》,三.測量不確定度及其有關(guān)的基本術(shù)語,（一）測量不確定度表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。（JJF1001-1998）non-negativeparametercharacterizingthedispersionofthequantityvaluesbeingattributedtoameasurand,basedontheinformationused基于所用信息，表征賦予被測量的量值的分散性的非負(fù)參數(shù)。（VIM）,NOTE1Measurementuncertaintyincludescomponentsarisingfromsystematiceffects,suchascomponentsassociatedwithcorrectionsandtheassignedquantityvaluesofmeasurementstandards,aswellasthedefinitionaluncertainty.Sometimesestimatedsystematiceffectsarenotcorrectedforbut,instead,associatedmeasurementuncertaintycomponentsareincorporated.測量不確定度包括諸如與修正有關(guān)的來自系統(tǒng)的分量和測量標(biāo)準(zhǔn)的指定量值以及定義不確定度等分量。有時估計的系統(tǒng)效應(yīng)不作修正，代之以引入相關(guān)測量不確定度分量。,,NOTE2Theparametermaybe,forexample,astandarddeviationcalledstandardmeasurementuncertainty(oraspecifiedmultipleofit),orthehalf-widthofaninterval,havingastatedcoverageprobability.注2：測量不確定度可以是例如稱為測量不確定度的標(biāo)準(zhǔn)偏差，或具有聲明的覆蓋概率的區(qū)間半寬度。,NOTE3Measurementuncertaintycomprises,ingeneral,manycomponents.SomeofthesemaybeevaluatedbyTypeAevaluationofmeasurementuncertaintyfromthestatisticaldistributionofthequantityvaluesfromseriesofmeasurementsandcanbecharacterizedbystandarddeviations.Theothercomponents,whichmaybeevaluatedbyTypeBevaluationofmeasurementuncertainty,canalsobecharacterizedbystandarddeviations,evaluatedfromprobabilitydensityfunctionsbasedonexperienceorotherinformation.注3：測量不確定度一般包括許多成分。有些成分可以用一系列測量值的統(tǒng)計分布的測量不確定度的A類估計來評價并用標(biāo)準(zhǔn)偏差特征化。其余成分可用測量不確定度的B類評價方法評價，能用基于經(jīng)驗或其他信息的概率密度函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差來特征化。,NOTE4Ingeneral,foragivensetofinformation,itisunderstoodthatthemeasurementuncertaintyisassociatedwithastatedquantityvalueattributedtothemeasurand.Amodificationofthisvalueresultsinamodificationoftheassociateduncertainty.一般地，對一組給定信息，測量不確定度可以理解為和賦予被測量的聲明量值相聯(lián)系。這個聲明值的修改導(dǎo)致相關(guān)不確定度的修改。,,A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度（UA）標(biāo)準(zhǔn)不確定度B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度（UB）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度（UC）不確定度U（K＝2）測擴展不確定度U（K＝3）量U95不U99確定A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度（UArel）度相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度B類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度（UBre）合成相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度（UCrel）相對不確定度Urel（K＝2）Urel（K＝3）相對擴展不確定度Urel95Urel99,,,,,,,,（二）不確定度分類,注:(1)相對不確定度:不確定度除以被測量之值。(2)標(biāo)準(zhǔn)不確定度：用標(biāo)準(zhǔn)偏差給出的不確定度。(3)A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度：用統(tǒng)計方法評定出的不確定度。其評定方法稱為A類評定。(4)B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度：用非統(tǒng)計方法評定出的不確定度。其評定方法稱為B類評定。(5)擴展不確定度：確定測量結(jié)果區(qū)間的量，合理賦予被測量之值分布在指定概率內(nèi)含于此區(qū)間。,(6)合成不確定度：當(dāng)測量結(jié)果是由若干個其他量的值求得時，按其他各量的方差和協(xié)方差算得的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。即：當(dāng)測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度由若干標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量構(gòu)成時，按方和根（必要時加協(xié)方差）得到的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。其計算公式為：,Ci:為靈敏指數(shù)u(Xi)：為由Xi的不確定度引起的Y的不確定度。,（三）實驗標(biāo)準(zhǔn)差對同一被測量作n次測量，表征測量結(jié)果分散性的量S可按下式計算：,式中：Xi－第i次測量結(jié)果；－n次測量結(jié)果的算術(shù)平均值；n-1－自由度,（四）包含因子為獲得擴展不確定度，而對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度所乘的數(shù)字因子。包含因子一般以k表示，在選擇包含因子k的數(shù)值時，需要考慮很多問題，包括：1.所需的置信水平；2.對基本分布的了解；3.對于評估隨機影響所用的數(shù)值數(shù)量的了解。大多數(shù)情況下，推薦k為2。然而，如果合成不確定度是基于較小自由度（大約小于6）的統(tǒng)計觀察的話，選擇這個k值可能不充分。此時k的選擇取決于有效自由度。當(dāng)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度由某個自由度小于6的分離占決定作用時，推薦將k設(shè)成與該分離自由度數(shù)值以置信水平（通常95％）相當(dāng)?shù)膖分布的雙邊數(shù)值。表中給出了t的主要數(shù)值。,表：95％置信（雙邊）的t分布,(五）自由度在方差計算中，自由度為和的項數(shù)減去對和的限制數(shù)，記為ν0。在重復(fù)條件下，對被測量作n次獨立測量，在標(biāo)準(zhǔn)不確定度的統(tǒng)計評定中，自由度ν＝n-1。,四.誤差和不確定度區(qū)分誤差和不確定度很重要，因為誤差定義為：被測量的單位結(jié)果和真值之差。由于真值往往不知道，故誤差是一個理想的概念，不可能被確切地知道。但不確定度是可以一個區(qū)間的形式表示，如果是為一個分析過程和所規(guī)定樣品類型做評估時，可適用于其所描述的所有測量值。因此，測量誤差與測量不確定度無論從定義、評定方法、合成方法、表達形式、分量的分類等方面均有區(qū)別。下表為測量誤差與不確定度的對比表。,誤差和不確定度的對比表,按不確定度的定義，對被測量進行一次測量所得結(jié)果是否也有不確定度？一次測量所得結(jié)果是有不確定度的，雖然，根據(jù)一次結(jié)果本身是看不出其分散性的,但是,在給定條件下多次重復(fù)的結(jié)果可以評定如何一次結(jié)果的分散性,它適用于如何一個結(jié)果.,測量不確定度是否就是測量結(jié)果的誤差限?由于不確定度給出的是被測量的測量結(jié)果可以出現(xiàn)的區(qū)間,可能存在于各個測量結(jié)果中的不同誤差構(gòu)成了這個分散區(qū)間。因此，過去曾把測量不確定度定義為：由測量結(jié)果給出的被測量的估計值中可能誤差的度量。,測量不確定度是否是被測量真值所處范圍的評定？由于測量結(jié)果是被測量真值與該測量結(jié)果的誤差之代數(shù)和，因而，測量不確定度實際上表明了真值可能出現(xiàn)的區(qū)間。1984年對不確定度的定義就是：表征被測量值所處的量值范圍的評定。,五.測量不確定度的評估過程不確定度的評估在原理上很簡單，一般分以下四個步驟：（一）第一步為規(guī)定被測量要清楚地寫明需要測量什么？包括被測量和被測量所依賴的輸入量（例如被測數(shù)量、常數(shù)、校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)值等）的關(guān)系。只有可能，還應(yīng)該包括對已知系數(shù)影響量的修正。該技術(shù)規(guī)定資料應(yīng)在有關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)操作規(guī)程（SOP）或其他方法描述中給出。,（二）第二步為識別不確定度的來源在評估不確定度時要列出不確定度可能來源的完整清單。在列清單時，通常方便的辦法是根據(jù)被測量的計算表達式開始。這個表達式中的所以參數(shù)可能都有一個與其數(shù)值相關(guān)的不確定度，因此都是不確定度的潛在源。典型的不確定度來源包括：取樣、存儲條件、儀器、試劑純度、化學(xué)反應(yīng)定量關(guān)系、測量條件、樣品基質(zhì)的影響、計算影響、空白修正、操作人員的影響及隨機影響等。,（三）第三步為不確定度分量的量化測量或估計與所識別的每一個潛在的不確定度來源相關(guān)的不確定度分量的大小。通?？梢栽u估或確定與大量獨立來源有關(guān)的不確定度的單個分量。還有一點很重要的是要考慮數(shù)據(jù)是否足以反映所有的不確定度來源，計劃其他的實驗和研究來保證所有的不確定度來源都得到充分的考慮。,（四）第四步為計算合成不確定度和擴展不確定度在第三步中得到的信息，是總不確定度的一些量化分量，它們可能與單個來源有關(guān)，也可能與幾個不確定度來源的合成有關(guān)。這些分量必須以標(biāo)準(zhǔn)偏差的形式表示，并根據(jù)有關(guān)規(guī)則進行合成，以得到合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。并且應(yīng)使用適當(dāng)?shù)陌蜃觼斫o出擴展不確定度。,,開始,,規(guī)定被測量,,識別不確定度來源,將現(xiàn)有數(shù)據(jù)的不確定度來源分組以簡化評估,,,第一步,量化分組分量,,量化其他分量,,將分量轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)偏差,,計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度,,審定,如必要,重新評估較大的分量,,計算擴展不確定度,,結(jié)束,不確定度評估過程,第二步,第三步,第四步,五.計算合成不確定度（一）計算標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成前，所有不確定度分量必須以標(biāo)準(zhǔn)不確定度即標(biāo)準(zhǔn)偏差表示。這可能涉及到將某些度量分散性的其他方法進行轉(zhuǎn)換。下面的規(guī)則為將一個不確定度分量轉(zhuǎn)換成為標(biāo)準(zhǔn)不確定度提供了某些指導(dǎo)原則。1）當(dāng)不確定度分量是通過試驗方法用重復(fù)測量的分散性得出時，可以容易用標(biāo)準(zhǔn)偏差的形式表示。對于單次測量的不確定度分量，標(biāo)準(zhǔn)不確定度就是所觀察的標(biāo)準(zhǔn)偏差對于平均值的結(jié)果，使用平均值的標(biāo)準(zhǔn)差。,2）當(dāng)不確定度的評估是源于以前的結(jié)果和數(shù)據(jù)時，可能已經(jīng)用標(biāo)準(zhǔn)偏差的形式表示了。如果給出了帶置信水平的置信區(qū)間（用??表示，并指明置信概率P％），則將?之值除以與所給出的置信水平相應(yīng)的正態(tài)分布百分點的值就得到標(biāo)準(zhǔn)偏差。例：規(guī)范中規(guī)定天平的讀數(shù)為?0.2mg，置信水平為95％。從正態(tài)分布的百分點標(biāo)準(zhǔn)表上，95％的置信區(qū)間用1.96σ值進行計算。使用這個數(shù)值得出標(biāo)準(zhǔn)不確定度約為（0.2/1.96）≈0.1。,3）如果限值??給出時沒有給定置信水平，有理由認(rèn)為可能是極限值，通常假定其為矩形分布，標(biāo)準(zhǔn)偏差為。例子：證書給出10mlA級容量瓶為?0.2ml，則該標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.2/≈0.12ml。,4）如果??的限值給出時沒有給定置信水平，但是有理由認(rèn)為不可能是極限值，通常假定為三角形分布，標(biāo)準(zhǔn)偏差為。例子：證書給出10mlA級容量瓶為?0.2ml，但日常內(nèi)部檢查表明極限值的可能性極少。則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為ml。,5)當(dāng)基于判斷作出評估時，可能將分量直接評估為標(biāo)準(zhǔn)偏差。如果不可能，應(yīng)對現(xiàn)實可能合理存在的最大偏差（剔除簡單錯誤）進行評估。如果較小值更加可能時，這一估計應(yīng)按三角形分布處理。如果沒有理由相信小誤差比大誤差更加可能時，應(yīng)按矩形分布處理。,（二）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度在評估了單個的或成組的不確定度分量并將其表示為標(biāo)準(zhǔn)不確定度后，下一步就是要使用下列程序之一計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：被測量y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc（y）和其所依賴的獨立參數(shù)x1、x2、……xn的不確定度之間的關(guān)系式如下:注：當(dāng)變量相關(guān)時，應(yīng)使用協(xié)方差。,3.分析測量不確定度評估的必要條件,使用經(jīng)確認(rèn)的分析方法使用規(guī)定的內(nèi)部質(zhì)量控制程序參加水平測試項目,通過根據(jù)ISO17025進行的實驗室認(rèn)可建立測量結(jié)果的溯源性,例1：外徑千分尺示值誤差測量結(jié)果的不確定度評定,依據(jù)JJF1088-2002《外徑千分尺（測量范圍500-3000mm校準(zhǔn)規(guī)范》，外徑千分尺的示值校準(zhǔn)是在所要求的測量不確定度指標(biāo)下，選擇相應(yīng)的測量環(huán)境和不同的標(biāo)準(zhǔn)器進行的，由示值與標(biāo)準(zhǔn)值之差得到示值誤差。,本例采用直接測量法，測量溫度選擇為：（203C）、（202C）、（201C）；選用測量擴展不確定度為（0.50+5l）μm，包含因子kp=2.7的5等量塊，對分度值為0.01mm，測量范圍為（500-600mm）、（1400-1600mm）（2500-3000mm）的外徑千分尺進行校準(zhǔn)。用5等量塊對575，1550,2950點校對零位，對600,1600,3000三個點分別進行校準(zhǔn)。以此為例進行不確定度評定。,,測砧帶表式外徑千分尺,,測砧為可換或可調(diào)式外徑千分尺,外徑千分尺示值誤差和兩工作面的平行度,1）數(shù)學(xué)模型外徑千分尺的示值誤差e：,示值誤差e的公式可簡化為：,2、靈敏系數(shù)和合成方差根據(jù)簡化的數(shù)學(xué)模型計算靈敏系數(shù)ci：,3、標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總表（lm=600mm時）,4、輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定（1）測量重復(fù)性引起的不確定度分量u1選一把外徑千分尺，在重復(fù)性條件下下用5等量塊對測量范圍的上限的一點連續(xù)測量10次，求得實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差s=1.00μm，則：u1=1.00,s=1.00μm，ν1=9,（2）5等量塊引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u21）對零位用5等量塊的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u21當(dāng)l=575mm時，組合量塊400mm和175mm，400mm的Up1=2.5μm，175mm的Up2=1.5μm，取kp=2.7，ν=50，則,μm,當(dāng)l=1550mm時，組合量塊1000，400,150mm（800mm以上取ν=100），則u21=2.28μm，ν21=143當(dāng)l=2950mm時，組合量塊1000，1000,800,150mm，則u21=3.36μm，ν21=301,2）校準(zhǔn)用5等量塊的標(biāo)準(zhǔn)不確定度當(dāng)l=600mm時，則,μm,ν22=50,當(dāng)l=1600mm時，則，組合量塊1000和600mm，則,μm,ν22=147,當(dāng)當(dāng)l=3000mm時，則，組合3個1000mm量塊，則,μm,ν22=300,由以上2項合成得到5等量塊引起的不確定度分量u2：當(dāng)l=600mm時，則,μm,ν2=110,當(dāng)l=1600mm時，則,μm,ν2=290,μm,ν2=597,當(dāng)l=3000mm時，則,（3）由于溫度偏離20℃，外徑千分尺和量塊的線膨脹系數(shù)差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3,外徑千分尺和量塊的線膨脹系數(shù)均為(11.51）*10-6℃-1，在其溫度范圍內(nèi)為等概率分布。兩者線膨脹系數(shù)差δα差應(yīng)在2*10-6℃-1范圍內(nèi)服從三角分布，其半寬度α為2*10-6℃-1，包含因子k取，則,℃-1,其相對不可靠度估計為10%，則自由度為,（4）外徑千分尺和量塊溫差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u4,按等溫要求后，兩者之間仍存在一定的溫差，并以等概率落在估計區(qū)間0.3℃內(nèi)。服從均勻分布，其相對不可靠度估計為25%，則,℃,5、計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度,l=600mm時，Δt=3℃，uc(e)=2.72μml=1600mm時，Δt=2℃，uc(e)=5.36μml=3000mm時，Δt=1℃，uc(e)=8.07μm,6、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度,l=600mm時，Δt=3℃，νeff=129l=1600mm時，Δt=2℃，νeff=81l=3000mm時，Δt=1℃，νeff=28,7、確定擴展不確定度Up,取包含概率p=95%，按有效自由度νeff查t分布表，確定kp：,擴展不確定度U95=kp*uc（e）,l=600mm時，U95=1.98*2.72=5.4μml=1600mm時，U95=2.01*5.36=11μml=3000mm時，U95=2.06*8.07=17μm,8、測量不確定度的報告,外徑千分尺示值誤差校準(zhǔn)結(jié)果的測量不確定度：l=600mm時，U95=5.4μm，νeff=129，kp=1.98l=1600mm時，U95=11μm，νeff=61，kp=1.98l=3000mm時，U95=17μm，νeff=28，kp=1.98,