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測量誤差的基本知識,一、誤差的分類粗差系統(tǒng)誤差偶然誤差,1.粗差,粗差是一種大量級的觀測誤差，是由于觀測者疏忽大意，操作不當；或受外界干擾等原因造成的，例如讀錯、記錯、測錯等。粗差實際上是一種錯誤，在觀測成果中是不允許存在的。,2.系統(tǒng)誤差,在相同的觀測條件下，對某量進行一系列的觀測，若誤差出現的符號和數值大小均相同，或按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差具有累積性，對測量結果影響甚大，但它的符號和大小有一定的規(guī)律，可以設法消除與減弱其影響。,,消除與減弱系統(tǒng)誤差影響的措施：(1)校正儀器(2)采用適當的觀測方法(3)計算改正(4)系統(tǒng)誤差補償,3.偶然誤差,在相同的觀測條件下，對某量進行一系列的觀測，如誤差出現的符號和大小均不一致，且從表面上看沒有任何規(guī)律性，這種誤差稱為偶然誤差。由于偶然誤差本身的特性，不能用計算改正或改變觀測方法的辦法來簡單地加以消除，只能根據偶然誤差的理論來改進觀測方法和合理地處理觀測數據，以減小偶然誤差對測量成果的影響。,,偶然誤差的特性：在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限度；絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現的機會要多；絕對值相等的正誤差與負誤差出現的機會相等；同一量的等精度觀測，其偶然誤差的算術平均值，隨著觀測次數的增加而趨近于零,二、衡量精度的標準,中誤差相對誤差,1.中誤差,設在等精度條件下對某未知量進行了n次觀測，其觀測值為L1,L2,……,Ln，真誤差相應為Δ1,Δ2,……,Δn，則觀測精度可用下式來表示其中[ΔΔ]=Δ12+Δ22+……+Δn2，m稱為觀測值的中誤差，亦稱均方誤差。,2.相對誤差,相對誤差就是絕對誤差的絕對值與相應測量結果之比，通常以分子為1的分式來表示。,三、容許誤差的確定,常以三倍中誤差作為偶然誤差的極限值(稱為極限誤差)。在實際工作中，常以兩倍中誤差為誤差的容許值，稱為容許誤差。如果觀測值中出現了超過2m的誤差，就可以認為該觀測值不可靠。,