《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第18章 平行四邊形 18.1 平行四邊形的性質(zhì) 第1課時(shí) 平行四邊形的性質(zhì)定理12課堂練習(xí) 華東師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第18章 平行四邊形 18.1 平行四邊形的性質(zhì) 第1課時(shí) 平行四邊形的性質(zhì)定理12課堂練習(xí) 華東師大版.doc（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第18章平行四邊形 18. 1 平行四邊形的性質(zhì) 第1課時(shí)平行四邊形的性質(zhì)定理1,2　 1．如圖，在ABCD中，M是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)．若∠A＝135，則∠MCD的度數(shù)是(　　) A．45 B．55 C．65 D．75 2．[xx宜賓]在ABCD中，若∠BAD與∠CDA的角平分線交于點(diǎn)E，則△AED的形狀是(　　) A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定 3．[xx黔東南州]如圖，在ABCD中，已知AC＝4 cm.若△ACD的周長(zhǎng)為13 cm，則ABCD的周長(zhǎng)為(　　) A．26 cm B．24 cm C．20 cm D．18 cm 4．如圖，在ABCD中，BE⊥AB，交對(duì)角線AC于點(diǎn)E.若∠1＝20，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_____． 5．如圖，在ABCD中，若AB＝2x＋1，BC＝3x，CD＝x＋4，則ABCD的周長(zhǎng)是______． 6．[巴中]如圖，E是ABCD邊BC上一點(diǎn)，且AB＝BE，連結(jié)AE，并延長(zhǎng)AE與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，∠F＝70，則∠D＝______度． 7．[成都]如圖，在ABCD中，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB、AD于點(diǎn)M、N；②分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③作射線AP交邊CD于點(diǎn)Q.若DQ＝2QC，BC＝3，則ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_______． 8．[xx無(wú)錫]如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)，求證：∠ABF＝∠CDE. 9．[xx宿遷]如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊CB、AD的延長(zhǎng)線上，且BE＝DF，EF分別與AB、CD交于點(diǎn)G、H.求證：AG＝CH. 10．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P是CD上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA. (1)求∠APB的度數(shù)； (2)如果AD＝5 cm，AP＝8 cm，求△APB的周長(zhǎng)． 　　 參考答案 1．A 2．B 3．D 4．110 5．32 6．40 7．15 8．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴∠A＝∠C，AB＝CD，AD＝BC. ∵E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)， ∴AF＝CE. 在△ABF和△CDE中， ∴△ABF≌△CDE(SAS)， ∴∠ABF＝∠CDE. 9．證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形， ∴∠A＝∠C，AD＝BC，AD∥BC， ∴∠E＝∠F. 又∵BE＝DF， ∴AD＋DF＝BC＋BE， 即AF＝CE. ∴△AGF≌△CHE(ASA)． ∴AG＝CH. 10．解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥CB， ∴∠DAB＋∠CBA＝180. 又∵AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA， ∴∠PAB＋∠PBA＝(∠DAB＋∠CBA)＝90， ∴∠APB＝180－(∠PAB＋∠PBA)＝90. (2)∵AP平分∠DAB， ∴∠DAP＝∠PAB. ∵AB∥CD， ∴∠PAB＝∠DPA， ∴∠DAP＝∠DPA， ∴AD＝DP＝5 cm. 同理：PC＝CB＝5 cm， ∴AB＝DC＝DP＋PC＝10 cm. 在Rt△APB中，AB＝10 cm，AP＝8 cm， ∴BP＝＝6(cm)， ∴△APB的周長(zhǎng)是6＋8＋10＝24(cm)．