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2019-2020年八年級數(shù)學下冊《分式方程》教案 新人教版 課題 16.3分式方程 授課教師 潘守敏 教材分析 教學 內(nèi)容 的地 位和 作用 《分式方程》人教版數(shù)學八年級下冊第十六章第三單元第一課時的內(nèi)容，是建立在整式方程基礎上的學習；分式方程是方程模型的一種，是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型，在方程知識的結(jié)構(gòu)體系中是一次飛躍。分式方程與實際生活緊密聯(lián)系，更能充分體現(xiàn)數(shù)學的科學性，體現(xiàn)數(shù)學的應用價值。 教學目標 知識技能 1.理解分式方程的定義,會辨析分式方程. 2.能解可化為一元一次方程的分式方程. 3.知道解分式方程時可能無解的原因,并掌握解驗根的方法. 數(shù)學思考 能將實際問題中的相等關系用分式方程表示,體會分式方程的模型作用. 解決問題 經(jīng)歷“分式方程——整式方程”的過程，發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想 情感態(tài)度 在活動中培養(yǎng)學生樂于探究、合作學習的習慣，培養(yǎng)學生努力尋找解決問題的進取心，體會數(shù)學的應用價值. 教學重點 能解可化為一元一次方程的分式方程 教學難點 理解分式方程可能無解的原因. 教學方法 探究、合作交流、糾錯改錯 課 型 新授課 學情分析 學生已經(jīng)學習了一元一次方程等整式方程的解法，對分式方程只需完成轉(zhuǎn)化.而且學生已經(jīng)學習了分式的意義，這對理解分式方程可能無解這一教學難點有很大幫助. 教學過程 教師活動 學生活動 設計意圖 1.引入： 方程是刻畫數(shù)量關系的有效模型。學過一元一次方程等這樣的整式方程后，自然要學習分式方程。 一元一次方程 二元一次方程組 幾元幾次 整式方程 問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用的時間，與以最大航速逆流航行60千米所用的時間相等，江水的流速為多少？ 思考： 1.逆流速度、順流速度與靜水速度有什么關系？ 2.用含未知數(shù)的式子來表示相關的量，列出方程 ppt:設水流的速度是v千米/時, 根據(jù)題意可列方程為 通過實際問題引入，說明數(shù)學來源于生活實際，實際問題需要進一步學習數(shù)學，同時激發(fā)學生的求知欲。 充分放給學生，經(jīng)歷由實際問題向數(shù)學問題的轉(zhuǎn)化 歸納分式方程的定義 與以往的整式方程相比有什么不同 教師板演分式方程定義 探究： 如何解 議一議 方程特征： 學生思考、討論后在全班交流．歸納：該方程的特征是分母中含有未知數(shù)． 辨析：在方程①，② ，④⑤中，哪些是分式方程？ 讓學生自己分析特點給予定義，使學生有成就感。 學以致用 議一議 怎樣解方程 1、讓學生自己解這個方程，并讓學生說明方法，并驗證． 2、你能結(jié)合解法，歸納出解分式方程的基本思路和做法嗎？ 歸納：將方程的兩邊乘以同一個整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解，所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分母的最簡公分母． 怎樣解分式方程，這是本節(jié)的核心問題。這里又一次讓學生運用“轉(zhuǎn)化”思想。通過學生的討論，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。 放手給學生 試一試 解方程 = 與上題一樣，讓學生做，并驗證． 比較，討論: 1.如何檢驗分式方程的解？ 2.總結(jié)解分式方程的一般步驟． 解分式方程為什么要檢驗 形成知識體系便于掌握 鞏 固 練 習 練習：解方程 由學生在練習本上獨立完成，同時找兩名學生到黑板上板演． 教師巡視指導，對學習有困難的學生及時幫助指點．學生做完后，同桌互相批閱．教師及時強調(diào)注意的問題。 通過例題，對解題過程起到示范作用。 通過練習，鞏固所學知識。 課堂檢測 作業(yè)布置 解方程 作業(yè)：必做題：第32頁第1題（1）---（8） 選做題：第32頁第2題 檢測學生對本節(jié)課的掌握情況，以便于老師及時補救或改變教學方法 板 書 設 計 16.3分式方程 一、 分式方程定義 二、 分式方程的解法 分式方程 整式方程 未知數(shù)的值 檢驗 (增根要舍去) 轉(zhuǎn)化 例題 = 1． 體現(xiàn)本節(jié)課知識點 （1） 分式方程 （2） 解分式方程 （3） 驗根 2． 體現(xiàn)解題步驟 （1） 去分母 （2） 解整式方程 （3） 檢驗 3． 體現(xiàn)兩種檢驗方法 體現(xiàn)課堂主線 課 后 反 思 1. 引入以及辨析在5分鐘內(nèi)完成，是高效的。 2. 把解法拋給學生，充分讓學生動手動腦，也是對的，同時糾錯改錯也是學的一部分，也不錯。 3. 但對本節(jié)難點并沒有分析透徹，很費勁。原因在于老師盲目崇拜課本，而又沒真正理解教材。 4. 對與檢測題目，本著學什么，練什么，測什么的原則還算可以。 5. 疑惑：對于學困生到底在課堂上應怎樣關注？