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2019-2020年高三數學9月月考試題 文 新人教A版 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分 1．已知集合，，則 （ ） A． B． C． D． 2. 函數的定義域為，那么其值域為 （ ） A． B． C． D． 3. 不等式的解集是 （ ） A．{x|x>1} B．{x|x1或x＝－3} C．{x|x1} D．{x|x－3且x≠1} 4.已知命題p∶≥1，命題q∶≥，則是的 （ ） A．充分不必要條件 B.必要不充分條件 C．充要條件 D.既不充分也不必要條件 5．若命題p：∈A∪B則p是 （ ） A． A或 B B． A且 B C． D． 6．函數的零點所在的大致區(qū)間是 （　 ） A． B． C． D． 7.設f(x)為奇函數, 且在(, 0)內是減函數, f(3)= 0,則x f(x)<0的解集為( ) A． (-3, 0)∪(3, +∞) B． (, -3)∪(0, 3 ) C． (-3, 0)∪(0, 3 ) D． (, -3)∪(3, +∞) 8．已知是定義在R上的偶函數，且滿足，當時，，則 的值為 （ ） A.-xx B．-1 C.1 D. xx 9．已知函數f(x)＝滿足對任意x1≠x2，都有>0成立，則a的取值范圍是 (　 　) A．(0,3) B．(1,3) C. (0，] D．(3, +∞) 10．在實數集上定義運算：，若不等式對任意實數都成立，則實數的取值范圍是 （ ） A.　　　 B.　　　C. D.　　 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分 11.命題“若”的否命題為 . 12.函數的定義域是 . 13.已知函數, 則= __________. 14．若定義域為R的奇函數，則下列結論： ①的圖象關于點對稱； ②的圖象關于直線對稱； ③是周期函數，且2個它的一個周期； ④在區(qū)間（—1，1）上是單調函數，其中正確結論的序號是 。（填上你認為所有正確結論的序號） xx學年度高三級質量監(jiān)測 9月份文數答題卷 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分． 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分． 11． 12. 13. 14． 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟． 15.（本題滿分12分） 設全集，集合，集合 (1)求集合與； (2)求、 試室的座位號 得 分 16．(本小題滿分12分) 已知是定義在[－1,1]上的奇函數，時，. (1)求時，解析式； (2)解不等式. 17．（本小題滿分14分）已知函數. (1)求證：用定義證明函數在(0，＋∞)上是增函數； (2)若＜2在(1，＋∞)上恒成立，求實數的取值范圍． 18．（本題滿分14分） 函數. (1)若的定義域為R，求實數的取值范圍； (2)若的定義域為[－2,1]，求實數的值． 19.(本小題滿分14分) 已知函數． (1)若函數的最小值是，且c＝1， 求F(2)＋F(－2)的值； (2)若，且在區(qū)間(0,1]上恒成立，試求b的取值范圍． 20．(本小題滿分14分) 設二次函數滿足條件：①；②函數的圖象與直線相切． (1)求的解析式； (2)若不等式在|t|≤2時恒成立，求實數的取值范圍． 高州四中xx屆高三數學文科答案 一、選擇題： CACAB BDCDD 二、填空題： 11若，則 12． 13. 8 14．② ③ 三、解答題： 15.（本題滿分12分） 設全集，集合，集合 (1)求集合與； (2)求、 15．解：(1)，不等式的解為，-----2分 --------------------3分 --------5分 --------------------6分 (2) 由(1)可知，， --------------------9分 ， --------------------10分 --------------------12分 16．(本小題滿分12分) 已知是定義在[－1,1]上的奇函數，時，. (1)求時，解析式； (2)解不等式. 16．解：(1)∵是定義在[－1,1]上的奇函數， ∴. -------3分 當時，， ∴即 -------6分 (2)∵，． -------7分 ∴ -------8分 解得 (log4 ，1]． -------11分 所以不等式的解集是. (log4 ，1] ． -------12分 17．（本小題滿分14分）已知函數. (1)求證：用定義證明函數在(0，＋∞)上是增函數； (2)若＜2在(1，＋∞)上恒成立，求實數的取值范圍． 17.解：(1)證明：---3分 因為 -------6分 函數在(0，＋∞)上是增函數； -------7分 (2)由題意在(1，＋∞)上恒成立， -------8分 設 ，則在(1，＋∞)上恒成立． -------9分 可證h(x)在(1，＋∞)上單調遞增． 故a≤h(1)，即a≤，------13分 ∴ a的取值范圍為(－∞，]． -------14分 18．（本題滿分14分） 函數. (1)若的定義域為R，求實數的取值范圍； (2)若的定義域為[－2,1]，求實數的值． 18. 解：(1) ①若，即， -------1分 當時，＝，定義域為R，符合題意； -------2分 當時，＝，定義域為[－1，＋∞)，不合題意．--3分 ②若，則為二次函數． 由題意知對恒成立， ∴ ∴ ∴. -----5分 由①②可得. -------6分 ∴實數a的取值范圍是 -------7分 (2)由題意知，不等式 的解集為[－2,1]， 顯然且－2,1是方程的兩個根．-----8分 ∴ -------11分 ∴- ------13分 ∴a＝2. -------14分 19.(本小題滿分14分) 已知函數． (1)若函數的最小值是，且c＝1， 求F(2)＋F(－2)的值； (2)若，且在區(qū)間(0,1]上恒成立，試求b的取值范圍． 19.解：(1)由已知c＝1，又因為函數的最小值是，所以 ，且， -------3分 解得. -------4分 ∴. -------5分 ∴ -------6分 ∴F(2)＋F(－2)＝(2＋1)2＋[－(－2＋1)2]＝8. -------7分 (2)由題意知， 所以等價于在上恒成立， 即且在恒成立， -------10分 因為的最小值為0， -------11分 的最大值為－2， -------12分 ∴－2≤b≤0. -------13分 所以b的取值范圍是. -------14分 20．(本小題滿分14分) 設二次函數滿足條件：①；②函數的圖象與直線相切． (1)求的解析式； (2)若不等式在|t|≤2時恒成立，求實數的取值范圍． 20．解：(1)∵由知的對稱軸方程是 ， -------2分 ∴， -------3分 ∵函數的圖象與直線相切 ∴方程組有且只有一解 -------4分 即有兩個相同的實根 ∴b＝1，a＝. ------6分 ∴函數的解析式為. -------7分 (2) ∵π>1， ∴等價于， -------8分 ∵在|t|≤2時恒成立等價于一次函數 -------9分 在|t|≤2時恒成立； -------10分 ∴，即， -------12分 解得：<－3－或>－3＋， -------13分 ∴實數的取值范圍是(－∞，－3－)∪(－3＋，＋∞)．-----14分