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2019-2020年高考物理一輪總復(fù)習(xí) 4.3圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用限時(shí)規(guī)范特訓(xùn) 一、選擇題(本題共10小題，每小題6分，共60分) 1. 如圖所示，A、B是兩個(gè)摩擦傳動(dòng)輪，兩輪半徑大小關(guān)系為RA＝2RB，則兩輪邊緣上的(　　) A. 角速度之比ωA∶ωB＝2∶1 B. 周期之比TA∶TB＝1∶2 C. 轉(zhuǎn)速之比nA∶nB＝1∶2 D. 向心加速度之比aA∶aB＝2∶1 解析：由于沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)，A、B兩輪邊緣上的線速度相等，＝＝，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；＝＝，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；＝＝，選項(xiàng)C正確；向心加速度之比＝＝，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案：C 2. [xx福建四地六校聯(lián)考]在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低。如圖所示，在某路段汽車(chē)向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些。汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)可看作是做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L(zhǎng)。已知重力加速度為g。要使車(chē)輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零，則汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的車(chē)速應(yīng)等于(　　) A. 　　 B. C. D. 解析：對(duì)汽車(chē)受力分析，如圖所示，若車(chē)輪與路面之間的橫向(即垂直于前進(jìn)方向)摩擦力等于零，則由路面對(duì)汽車(chē)的支持力FN與汽車(chē)的重力mg的合力提供向心力，由圖示可知，F(xiàn)向＝mgtanθ，即mgtanθ＝m。由幾何關(guān)系知，tanθ＝，綜上有v＝，選項(xiàng)B正確。 答案：B 3. [xx北京市西城區(qū)高三抽測(cè)](多選)如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球。給小球一個(gè)合適的初速度，小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺，設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ。下列說(shuō)法中正確的是 (　　) A. 小球受重力、繩的拉力和向心力作用 B. 小球只受重力和繩的拉力作用 C. θ越大，小球運(yùn)動(dòng)的速度越大 D. θ越大，小球運(yùn)動(dòng)的周期越大 解析：本題考查了受力分析和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的有關(guān)知識(shí)。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球只受重力和繩子的拉力，合力提供向心力，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確；由合力提供向心力有mgtanθ＝m，所以θ越大，小球運(yùn)動(dòng)的速度越大，C選項(xiàng)正確；根據(jù)mgtanθ＝mLsinθ，θ越大，小球運(yùn)動(dòng)的周期越小，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案：BC 4. [xx常德模擬]如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B，它們與盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)到兩個(gè)物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線，兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是(　　) A. 兩物體沿切線方向滑動(dòng) B. 兩物體均沿半徑方向滑動(dòng)，離圓盤(pán)圓心越來(lái)越遠(yuǎn) C. 兩物體仍隨圓盤(pán)一起做圓周運(yùn)動(dòng)，不發(fā)生滑動(dòng) D. 物體B仍隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體A發(fā)生滑動(dòng)，離圓盤(pán)圓心越來(lái)越遠(yuǎn) 解析：在圓盤(pán)上，角速度相同，由F＝mω2r可知，在質(zhì)量相同的情況下，A需要的向心力較大，當(dāng)兩個(gè)物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，其摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，A的向心力大于最大靜摩擦力，而B(niǎo)的向心力小于最大靜摩擦力，此時(shí)燒斷細(xì)線，A的向心力不足將做離心運(yùn)動(dòng)，而B(niǎo)仍隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)D正確。 答案：D 5. [xx廊坊模擬]如圖所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，拉力F發(fā)生變化，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法正確的是(　　) A. 若拉力突然消失，小于將沿軌跡Pa做離心運(yùn)動(dòng) B. 若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng) C. 若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng) D. 若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc運(yùn)動(dòng) 解析：若拉力突然消失，小球?qū)⒀厍芯€Pa做離心運(yùn)動(dòng)，A正確；若拉力突然變小，小球?qū)⒀豍b做離心運(yùn)動(dòng)，而拉力變大時(shí)，小球應(yīng)沿Pc做近心運(yùn)動(dòng)，故B、C、D均錯(cuò)誤。 答案：A 6. [xx西安模擬]如圖所示，m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，A為終端皮帶輪。已知皮帶輪的半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不會(huì)打滑。當(dāng)m可被水平拋出時(shí)，A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少為(　　) A. B. C. D. 解析：m到達(dá)皮帶輪的頂端時(shí)，若m≥mg，表示m受到的重力小于或等于m沿皮帶輪表面做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，m將離開(kāi)皮帶輪的外表面而做平拋運(yùn)動(dòng)，又因?yàn)槊棵朕D(zhuǎn)數(shù)n＝＝，所以當(dāng)v≥，即轉(zhuǎn)數(shù)n≥時(shí)，m可被水平拋出，故選項(xiàng)A正確。 答案：A 7. [xx杭州模擬]如圖所示，小球m可以在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A. 小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為v＝ B. 小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度可以為0 C. 小球在水平線ab以下管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力 D. 小球在水平線ab以上管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力 解析：由于圓形管道可提供支持力，故小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度可以為零；小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力方向豎直向下，而向心力指向圓心，故內(nèi)側(cè)管壁不會(huì)對(duì)小球有作用力，而在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果小球的速度較大，如在最高點(diǎn)的速度v≥時(shí)，最高點(diǎn)的內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球無(wú)作用力，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。 答案：B 8. 如圖所示，用一連接體一端與一小球相連，繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道半徑為r，圖中P、Q兩點(diǎn)分別表示小球軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，則以下說(shuō)法正確的是(　　) A. 若連接體是輕質(zhì)細(xì)繩時(shí)，小球到達(dá)P點(diǎn)的速度可以為零 B. 若連接體是輕質(zhì)細(xì)桿時(shí)，小球到達(dá)P點(diǎn)的速度可以為零 C. 若連接體是輕質(zhì)細(xì)繩時(shí)，小球在P點(diǎn)受到細(xì)繩的拉力不可能為零 D. 若連接體是輕質(zhì)細(xì)桿時(shí)，小球在P點(diǎn)受到細(xì)桿的作用力為拉力，在Q點(diǎn)受到細(xì)桿的作用力為推力 解析：若連接體是輕質(zhì)細(xì)繩，小球在最高點(diǎn)的最小速度為，此時(shí)細(xì)繩拉力為零，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；若連接體是輕質(zhì)細(xì)桿，小球剛好到達(dá)P點(diǎn)的速度為零，選項(xiàng)B正確；如果小球在最高點(diǎn)P的速度為，細(xì)桿拉力為零，如果v>，細(xì)桿的作用力為拉力，如果v<，細(xì)桿的作用力為推力，小球在最低點(diǎn)Q時(shí)受到細(xì)桿的拉力作用，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案：B 9. [xx杭州質(zhì)檢]如圖所示，在雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中，有時(shí)會(huì)看到被男運(yùn)動(dòng)員拉著的女運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)地面在空中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面，目測(cè)體重為G的女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和水平冰面的夾角約為30，重力加速度為g，估算該女運(yùn)動(dòng)員(　　) A. 受到的拉力為 B. 受到的拉力為2G C. 向心加速度為 D. 向心加速度為2g 解析：對(duì)女運(yùn)動(dòng)員由牛頓第二定律得，水平方向FTcos30＝ma，豎直方向FTsin30－G＝0，解得FT＝2G，a＝g，A、C、D錯(cuò)誤，B正確。 答案：B 10. [xx珠海調(diào)研](多選)質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形碗的碗口下滑到碗底的過(guò)程中，碗口及碗底是固定不動(dòng)的，如果由于摩擦力的作用使得木塊的速率不變，如圖所示，那么(　　) A. 雖然木塊速率不變，但木塊并非處于平衡狀態(tài) B. 木塊下滑過(guò)程中所受的合力大小保持不變 C. 木塊下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒 D. 木塊下滑過(guò)程中摩擦力的大小不變 解析：由于速率保持不變，所以木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，具有向心加速度，所受合力是向心力且大小保持不變，A、B正確；木塊的動(dòng)能不變，重力勢(shì)能不斷減小，故C錯(cuò)；又因支持力FN＝mgcosθ＋m不斷增大，摩擦力也增大，故D錯(cuò)。 答案：AB 二、非選擇題(本題共2小題，共40分) 11. (14分)如圖所示，質(zhì)量為m的木塊，用一輕繩拴著，置于很大的水平轉(zhuǎn)盤(pán)上，細(xì)繩穿過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)中央的細(xì)管，與質(zhì)量也為m的小球相連，木塊與轉(zhuǎn)盤(pán)間的最大靜摩擦力為其重力的μ倍(μ＝0.2)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度ω＝4 rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，要保持木塊與轉(zhuǎn)盤(pán)相對(duì)靜止，木塊轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的范圍是多少(g取10 m/s2)? 解析：由于轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度ω＝4 rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)木塊恰不做近心運(yùn)動(dòng)時(shí)有 mg－μmg＝mr1ω2 解得r1＝0.5 m 當(dāng)木塊恰不做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)有 mg＋μmg＝mr2ω2 解得r2＝0.75 m 因此，要保持木塊與轉(zhuǎn)盤(pán)相對(duì)靜止，木塊轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的范圍是0.5 m≤r≤0.75 m。 答案：0.5 m≤r≤0.75 m 12. (26分)如圖所示，在光滑水平面上豎直固定一半徑為R的光滑半圓槽軌道，其底端恰與水平面相切。質(zhì)量為m的小球以大小為v0的初速度經(jīng)半圓槽軌道最低點(diǎn)B滾上半圓槽，小球恰能通過(guò)最高點(diǎn)C后落回到水平面上的A點(diǎn)。(不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g)求： (1)小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓槽的壓力大??； (2)A、B兩點(diǎn)間的距離； (3)小球落到A點(diǎn)時(shí)的速度方向。 解析：(1)在B點(diǎn)小球做圓周運(yùn)動(dòng)， FN－mg＝m FN＝mg＋m。 (2)在C點(diǎn)小球恰能通過(guò)，故只有重力提供向心力， 則mg＝m 過(guò)C點(diǎn)小球做平拋運(yùn)動(dòng)：xAB＝vCt h＝gt2 h＝2R 聯(lián)立以上各式可得xAB＝2R。 (3)設(shè)小球落到A點(diǎn)時(shí)，速度方向與水平面的夾角為θ，則 tanθ＝，v⊥＝gt,2R＝gt2 解得：tanθ＝2 小球落到A點(diǎn)時(shí)，速度方向與水平面成θ角向左下方，且tanθ＝2。 答案：(1)mg＋　(2)2R　(3)見(jiàn)解析