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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤訓(xùn)練40 機(jī)械振動 一、選擇題 1．(多選)彈簧振子在光滑的水平面上做簡諧運(yùn)動，在振子向著平衡位置運(yùn)動的過程中，下列說法正確的是(　　) A．振子所受的回復(fù)力逐漸增大 B．振子離開平衡位置的位移逐漸增大 C．振子的速度逐漸增大 D．振子的加速度逐漸增大 E．振子的動能增大 解析：在振子向著平衡位置運(yùn)動的過程中，振子所受的回復(fù)力逐漸減小，振子離開平衡位置的位移逐漸減小，振子的速度逐漸增大，振子的加速度逐漸減小，選項(xiàng)C、E正確． 答案：CE 2．(多選)某單擺由1 m長的擺線連接一個直徑2 cm的鐵球組成，關(guān)于單擺周期的說法正確的是(　　) A．用等大的銅球替代鐵球，單擺的周期不變 B．用大球替代小球，單擺的周期不變 C．?dāng)[角從5改為3，單擺的周期會變小 D．將單擺從赤道移到北極，單擺的周期變大 E．將單擺移到月球上，單擺的周期會變大 解析：根據(jù)單擺周期公式和單擺簡諧運(yùn)動的等時性，用等大的銅球替代鐵球，或擺角從5改為3，單擺的周期不變；用大球替代小球，擺長增大，單擺的周期增大；選項(xiàng)A正確，B、C錯誤；將單擺從赤道移到北極，重力加速度增大，單擺的周期會變小，選項(xiàng)D錯誤．將單擺移到月球上重力加速度會變小，選項(xiàng)E正確． 答案：AE 3．(多選)(xx長春調(diào)研)關(guān)于彈簧振子和單擺的運(yùn)動，下列說法中正確的是(　　) A．一彈簧連接一物體沿水平方向做簡諧運(yùn)動，則該物體做的是勻變速直線運(yùn)動 B．若單擺的擺長不變，擺球的質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時的速度減為原來的1/2，則單擺振動的頻率將不變，振幅變小 C．做簡諧運(yùn)動的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時，速度不一定相同 D．單擺在周期性的外力作用下做受迫運(yùn)動，則外力的頻率越大，單擺的振幅越大 E．沿水平方向做簡諧運(yùn)動的彈簧振子每次經(jīng)過平衡位置時動能一定相等 解析：一彈簧連接一物體沿水平方向做簡諧運(yùn)動，該物體做的是非勻變速直線運(yùn)動，所以選項(xiàng)A錯誤；由機(jī)械能守恒得mgl(1－cosθ)＝mv2，當(dāng)m增大為原來的4倍，在平衡位置v減為原來的時，其動能不變，則θ必定變小，振幅減小，選項(xiàng)B正確；簡諧運(yùn)動中由于往復(fù)性，選項(xiàng)C正確；由共振曲線可知，選項(xiàng)D錯誤．由機(jī)械能守恒和T＝2π以及速度的矢量性可知選項(xiàng)B、C、E正確． 答案：BCE 4. (xx江蘇卷)如圖所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4 Hz.現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動把手，給彈簧振子以周期性的驅(qū)動力，測得彈簧振子振動達(dá)到穩(wěn)定時的頻率為1 Hz，則把手轉(zhuǎn)動的頻率為(　　) A．1 Hz B．3 Hz C．4 Hz D．5 Hz 解析：彈簧振子做受迫振動，振子振動頻率等于驅(qū)動力頻率，即為1 Hz.選項(xiàng)A正確． 答案：A 5．(多選)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，下列各物理量中變化周期是振動周期一半的是(　　) A．位移 B．回復(fù)力 C．加速度 D．動能 E．彈性勢能 解析：由簡諧運(yùn)動的動力學(xué)特征可知，回復(fù)力與位移成正比方向相反，而回復(fù)力與加速度成正比，所以，回復(fù)力與位移，加速度變化周期相等，都等于振動周期．動能與彈性勢能關(guān)于平衡位置對稱，所以動能與彈性勢能變化周期是振動周期的一半，選項(xiàng)D、E正確． 答案：DE 6．(多選)(xx北京市西城區(qū)一模)一彈簧振子的位移y隨時間t變化的關(guān)系式為y＝0.1sin2.5πt，位移y的單位為m，時間t的單位為s.則(　　) A．彈簧振子的振幅為0.2 m B．彈簧振子的周期為0.8 s C．在t＝0.2 s時，振子的運(yùn)動速度為零 D．在任意0.2 s時間內(nèi)，振子的位移均為0.1 m E．在任意0.4 s時間，振子的路程為0.2 m 解析：根據(jù)彈簧振子的位移，隨時間t變化的關(guān)系式為y＝0.1sin2.5πt，彈簧振子的振幅為0.1 m，選項(xiàng)A錯誤．由ω＝2.5π＝2π/T，彈簧振子的周期為T＝0.8 s，選項(xiàng)B正確．在t＝0.2 s時，振子的位移最大、運(yùn)動速度為零，選項(xiàng)C正確．在任意0.2 s＝時間內(nèi)，振子的位移不一定為0.1 m，選項(xiàng)D錯誤．任意0.4 s＝時間，振子的路程為2個振幅，選項(xiàng)E正確． 答案：BCE 7．(多選)一個質(zhì)點(diǎn)以O(shè)為中心做簡諧運(yùn)動，位移隨時間變化的圖象如圖所示，a、b、c、d表示質(zhì)點(diǎn)在不同時刻的相應(yīng)位置．下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)在位置b時比在位置d時相位超前 B．質(zhì)點(diǎn)通過位置b時，相對于平衡位置的位移為 C．質(zhì)點(diǎn)從位置a到c和從位置b到d所用的時間相等 D．質(zhì)點(diǎn)從位置a到b和從位置b到c的平均速度不相等 解析：質(zhì)點(diǎn)在位置b時比在位置d時相位超前，選項(xiàng)A錯誤；質(zhì)點(diǎn)通過位置b時，相對于平衡位置的位移為A大于，選項(xiàng)B錯誤；質(zhì)點(diǎn)從位置a到c和從位置b到d所用的時間相等，選項(xiàng)C正確；質(zhì)點(diǎn)從位置a到b和從位置b到c的時間相等，位移不相等，所以平均速度不相等，選項(xiàng)D正確． 答案：CD 8．(多選)如圖為某簡諧運(yùn)動圖象，若t＝0時，質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過O點(diǎn)向b運(yùn)動，則下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)在0.7 s時，質(zhì)點(diǎn)的位移為向左，且正在遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動 B．質(zhì)點(diǎn)在1.5 s時的位移最大，方向向左，在1.75 s時，位移為1 cm C．質(zhì)點(diǎn)在1.2 s到1.4 s過程中，質(zhì)點(diǎn)的位移在增加，方向向左 D．質(zhì)點(diǎn)從1.6 s到1.8 s時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移正在減小，方向向左 解析：在0.7 s時，質(zhì)點(diǎn)的位移是指由平衡位置指向所在位置的有向線段，故位移為正，即向右，且正在向平衡位置運(yùn)動，所以A項(xiàng)錯誤；質(zhì)點(diǎn)在1.5 s時的位移最大，方向?yàn)樨?fù)，即向左，在1.75 s時，由圖象是非線性，可知位移不是1 cm，實(shí)際上由正弦圖象的特點(diǎn)可知，在1.75 s時其位移大小應(yīng)為A＝ cm，所以B項(xiàng)錯誤；質(zhì)點(diǎn)在1.2 s到1.4 s過程中，質(zhì)點(diǎn)正在遠(yuǎn)離平衡位置，所以其位移在增加，方向?yàn)樨?fù)，即向左，所以C項(xiàng)正確；質(zhì)點(diǎn)從1.6 s到1.8 s時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)正向平衡位置運(yùn)動，所以其位移正在減小，方向?yàn)樨?fù)，即向左，所以D項(xiàng)正確． 答案：CD 二、非選擇題 9．(xx徐州摸底)在心電圖儀、地震儀等儀器工作過程中，要進(jìn)行振動記錄，如圖(甲)所示是一種常用的記錄方法，在彈簧振子的小球上安裝一支記錄用筆P，在下面放一條白紙帶．當(dāng)小球振動時，勻速拉動紙帶(紙帶速度與振子振動方向垂直)，P就會在紙帶上畫一條曲線．如圖(乙)所示為某次記錄的一條曲線，若勻速拉動紙帶的速度為0.5 m/s，則由圖中數(shù)據(jù)可得該彈簧振子的振動周期為________s；若將小球的振幅減小為4 cm，其他條件不變，則其振動周期將________(選填“變大”、“不變”或“變小”)． 解析：該彈簧振子的振動周期為T＝ s＝0.4 s．若將小球的振幅減小為4 cm，其振動周期不變． 答案：0.4　不變 10．(xx新課標(biāo)全國卷Ⅱ) 如圖，一輕彈簧一端固定，另一端連接一物塊構(gòu)成彈簧振子，該物塊是由a、b兩個小物塊粘在一起組成的．物塊在光滑水平面上左右振動，振幅為A0，周期為T0.當(dāng)物塊向右通過平衡位置時，a、b之間的粘膠脫開；以后小物塊a振動的振幅和周期分別為A和T，則A________A0(填“>”、“<”或“＝”)，T________T0(填“>”、“<”或“＝”)． 解析：當(dāng)彈簧振子通過平衡位置時，a、b之間粘膠脫開，a、b由于慣性繼續(xù)向右運(yùn)動，由于彈簧對物塊a有向左的拉力，物塊a向右做減速運(yùn)動，動能減少，物塊b在光滑水平面上做勻速直線運(yùn)動，動能不變，由能量守恒定律知只有物塊a減少的動能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，所以彈簧的最大伸長量減小，故振幅減?。駝又姓褡拥馁|(zhì)量變小，振子的周期變小． 答案：<　< 11．(xx重慶卷) 一豎直懸掛的彈簧振子，下端裝有一記錄筆，在豎直面內(nèi)放置有一記錄紙，當(dāng)振子上下振動時，以速率v水平向左勻速拉動記錄紙，記錄筆在紙上留下如圖所示的圖象．y1、y2、x0、2x0為紙上印跡的位置坐標(biāo)．由此圖求振動的周期和振幅． 解析：設(shè)周期為T，振幅為A. 由題意知一個周期內(nèi)記錄紙的位移為2x0，由x＝vT得T＝ 振幅A＝ 答案：　 12．(xx浙江溫州十校聯(lián)考)彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在B、C兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動，在t＝0時刻，振子從O、B間的P點(diǎn)以速度v向B點(diǎn)運(yùn)動；在t＝0.2 s時，振子速度第一次變?yōu)椋璿；在t＝0.5 s時，振子速度第二次變?yōu)椋璿. (1)求彈簧振子振動周期T； (2)若B、C之間的距離為25 cm，求振子在4.0 s內(nèi)通過的路程； (3)若B、C之間的距離為25 cm，從平衡位置計(jì)時，畫出彈簧振子的振動圖象． 解析： (1)彈簧振子簡諧運(yùn)動示意圖如圖所示，由對稱性可得；由B→P所用時間t1＝0.1 s，由P到與關(guān)于O對稱的P′所用時間為t2＝0.3 s，P′→C所用時間t3＝0.1 s即T＝0.52 s＝1.0 s. (2)若B、C之間距離為25 cm，則振幅A＝25 cm＝12.5 cm. 振子4.0 s內(nèi)通過的路程s＝412.5 cm＝200 cm. (3)振動圖象為 答案：(1)1.0 s　(2)200 cm　(3)見解析