2019-2020年高考數(shù)學復習 專題07 平面向量 數(shù)量積的性質(zhì)易錯點.doc
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2019-2020年高考數(shù)學復習 專題07 平面向量 數(shù)量積的性質(zhì)易錯點 主標題：數(shù)量積的性質(zhì)易錯點 副標題：從考點分析數(shù)量積的性質(zhì)在高考中的易錯點，為學生備考提供簡潔有效的備考策略。 關鍵詞：數(shù)量積，性質(zhì)，易錯點 難度：3 重要程度：5 內(nèi)容： 一、忽視兩平面向量夾角是銳角或鈍角的充要條件而致錯 【例1】已知，與的夾角為45，求當向量的夾角為銳角時的取值范圍. 錯解：設的夾角為銳角， 則， 所以， 即， 所以， 解得。 剖析：上述的，有可能＝1，此時＝0，不是銳角，所以應該從上述的的取值范圍中去掉共線同向時的的值就可以了。 正解：當共線同向時，設， 則，得。 所以的夾角為銳角時，的取值范圍是。 二、由于實數(shù)中的結論在平面向量中的推廣而致錯 【例2】已知，是兩個非零向量，證明當與垂直時，的模取到最小值。 錯解：當與垂直時有， 即，所以， 。 剖析：結論不正確，在平面向量中，不能把許多實數(shù)的結論想當然拿過來用。 正確：， 看做關于的二次函數(shù)，在對稱軸時，模取到最小值。 此時，恰好，即當與垂直時的模取到最小值。
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