2019年秋九年級數(shù)學上冊 第四章 圖形的相似 4.2 平行線分線段成比例考場對接課件（新版）北師大版.ppt
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考場對接,題型一 利用平行線分線段成比例基本事實及其推論求線段的長度,第四章 圖形的相似,D,例題1 如圖4-2-12, 在△ABC中, AD平分∠BAC交BC于點D, DE∥AC交AB于點E, EF∥BC交AC于點F, BE=9, CF=6, 則AF的長為( ). A．15 B．9 C．6 D．4,考場對接,第四章 圖形的相似,分析 根據(jù)DE∥AC交AB于點E, EF∥BC交AC于點F, 可得到四邊形EDCF為平行四邊形 , 從而得 到ED=FC, 再根據(jù)AD平分∠BAC交BC于點D, 得到AE=ED, 利用平行線分線段成比例基本事實即可求得AF的長. 具體過程：∵AD平分∠BAC交BC于點D, ∴∠BAD=∠CAD. ∵DE∥AC交AB于點E, ∴∠CAD=∠ADE, ∴∠BAD=∠ADE, ∴AE=DE.,考場對接,第四章 圖形的相似,∵DE∥AC, EF∥BC, ∴四邊形EDCF為平行四邊形, ∴AE=DE=CF=6. ∵EF∥BC,,考場對接,第四章 圖形的相似,考場對接,第四章 圖形的相似,考場對接,第四章 圖形的相似,錦囊妙計 利用平行線分線段成比例基本事實 求線段長度的方法 先確定圖中的平行線, 由此聯(lián)想到線段間 的比例關(guān)系, 結(jié)合待求線段和已知線段寫出一 個含有它們的比例式, 構(gòu)造出方程, 解方程求出,考場對接,第四章 圖形的相似,,題型二 利用平行線分線段成比例基本事實及其推論證明比例線段,例題3 如圖4-2-14所示， 在△APM的邊AP上任取兩點B, C, 過點B作AM的平行線交PM于點N, 過點 N 作 MC的平行線交AP于點D. 求證：PA∶PB=PC∶PD.,考場對接,第四章 圖形的相似,分析 由已知的兩組平行線,可將已知圖形分 解為如圖4-2-15所示的兩個變式圖形, 由平行線結(jié)合所求證的結(jié)論找比例線段.,考場對接,第四章 圖形的相似,證明 ∵BN∥AM, ∴PA∶PB=PM∶PN. 又∵ND∥MC, ∴PC∶PD=PM∶PN, ∴PA∶PB=PC∶PD.,考場對接,第四章 圖形的相似,錦囊妙計,考場對接,第四章 圖形的相似,題型三 利用平行線分線段成比例基本事實及其推論求兩條線段的比,考場對接,第四章 圖形的相似,分析 平行線分線段成比例基本事實可將一條直線上的兩條線段的比轉(zhuǎn)移到 另一條直線上, 圖中已知BD與CD的比, AE與DE的比, 過其中一個分點作平行線,可實現(xiàn)比的轉(zhuǎn)換.,考場對接,第四章 圖形的相似,考場對接,第四章 圖形的相似,考場對接,第四章 圖形的相似,錦囊妙計 添加輔助線構(gòu)造“A”字形 當在三角形中計算兩條線段之比時, 若該三角形內(nèi)部無平行線, 常用的思路是通過添加輔助線構(gòu)造平行線計算求解. 構(gòu)造出的模型常以“A”字形為主.,下載提示(請認真閱讀)
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