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2019-2020年八年級數(shù)學月考試題（考查內(nèi)容：分式、中心對稱圖形） 一、 填空題 1、填空：① ② 2、分式與的最簡公分母是 ． 3、直接寫出下列各式約分的結(jié)果： ①= ； ②= ； ③= ；④= 。 4、計算：①= ； ② = . 5、①若，則＝ ；②已知，則＝ ； 6、①當= 時，分式的值為1；②若代數(shù)式的值為零，則x＝ ； 7、方程有增根，則增根是 ，= . 8、在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．如果AC＝14，BD＝8，AB＝x，那么x的取值范圍是______________． 9、如圖延長正方形ABCD的邊BC至E，使CE=AC，則∠AFC的度數(shù)是___________． （第9題圖） （第10題圖） （第11題圖） （第12題圖） 10、如圖，在平面直角坐標系中，OBCD是正方形，B點的坐標為（2，1），則C點的坐標為 ． 11、如圖，直線恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，則． 12、如圖，E是邊長為l的正方形ABCD的對角線BD上一點，且BE=BC，P為CE上任意一點，PQ⊥BC于點Q，PR⊥BE于點R，則PQ+PR的值為 ． 13、已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍 為 ． 14、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，AC=3，以AB為一邊向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心為O，OC=，則BC邊的長為 ． 二、 選擇題 1、下列分式中，最簡分式的個數(shù)是（ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 2、若，則分別為（ ） A、 B、 C、 D、 3、把分式方程的兩邊同時乘以約去分母得（ ） A、 B、 C、 D、 4、如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，對角線AC、BD相交于點O，過點O作OE垂直AC交AD于點E，則AE的長是 ( ) A、3 B、5 C、2.4 D、2.5 （第4題圖） （第5題圖） （第6題圖） （第7題圖） 5、如圖，長方形ABCD中，M為CD中點，今以B、M為圓心，分別以BC長、MC長為半徑畫弧，兩弧相交于P點．若∠PBC=70，則∠MPC的度數(shù)是（　 ） A、20 B、35 C、40 D、55 6、如圖，已知邊長為4的正方形ABCD，P是BC邊上一動點（與B、C不重合），連結(jié)AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分線于E．設BP=x，△PCE面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是( ) A、 B、 C、 D、 7、如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點M、N分別在邊AD、BC上，連接BM、DN．若四邊形MBND是菱形，則等于（　 ?。? 　 A． B． C． D． 8、已知是整數(shù)，且為整數(shù)，則所有符合條件的的值的和為 （ ） A、12 B、15 C、18 D、20 三、 解答題 1、計算：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 2、解方程： （1） （2） （3） （4） 3、解方程： 4、已知實數(shù)a滿足，求 的值； 5、已知關(guān)于的方程有一個正數(shù)解，求的取值范圍 6、如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC＝∠ACD＝90，∠B＝∠D． （1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形； （2）若AB＝3cm，BC＝5cm，點P從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA運動至A點停止，則從運動開始經(jīng)過多少時間，△ABP為等腰三角形？ 備用圖 7、矩形ABCD在如圖所示的直角坐標系中，點A的坐標為（0，3），BC=2AB，直線l經(jīng)過點B，交AD邊于點P1，此時直線l的函數(shù)表達式是． （1）求BC、AP1的長； （2）沿y軸負方向平移直線l，分別交AD、BC邊于點P、E． ①當四邊形BEPP1，是菱形時，求平移的距離； ②設AP＝m，當直線l把矩形ABCD分成兩部分的面積之比為3∶5時，求m的值