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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊中心對稱圖形測試卷 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．把圖形繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)70o后所得的圖形與原圖作比較，保持不變的是( ) A．位置與大小 B．形狀與大小 C．位置與形狀 D．位置、形狀及大小 2．下面4個圖案中，是中心對稱圖形的是 ( ) 3．在如圖的網(wǎng)格中，以格點A、B、C、D、E、F中的4個點為頂點，你能畫出平行四邊形的個數(shù)為 ( ) A．2個 B．3個 C．4個 13．5個 5．如圖，在周長為20 cm的ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于點O，OE上BD交AD于點E，連接BE，則△ABE的周長為 ( ) A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm 8．對于下列圖形：①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等邊三角形．其中可以用任意兩個全等的直角三角形拼成的圖形有 ( ) A．①④⑥ B．①②⑤ C．①③⑤ D．②⑤⑥ 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．已知三點A、B、D．如果點A與點A關(guān)于點O對稱，點B與點B關(guān)于點O對稱，那么線段AB與AB的關(guān)系是__________． 15．平行四邊形的周長為24 cm，相鄰兩邊長的比為3：1，那么這個平行四邊形較短的邊 長為___________cm． 三、解答題(共46分) 19．(6分)如圖，在1010的正方形網(wǎng)格紙中(每個小方格的邊長都是1個單位)有一個 △ABC,請在網(wǎng)格紙中畫出以點Ｏ為旋轉(zhuǎn)中心把△ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)90o得到的△ＡBC． 20．(8分)如圖，在ABCD中,延長CD至點E，延長CB至點F，使點E、A、F共線，且∠EAD=∠BAF． (1)試說明△CEF是等腰三角形： (2) △CEF的哪兩邊之和恰好是ABCD的周長，說明理由． 21.如圖，已知：⊿ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC， 觀察BE與CF的數(shù)量關(guān)系，證明你的猜想。 A 　E　　　　　　D 　　B　　　F　　　　C 22．(8分)將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點C與點A重合，點D落到D 處，折痕為EF (1)試說明△ABE≌△AD F： 23.已知，如圖，⊿ABC中，D是AB的中點，E是AC上的一點，EF∥AB， D E A F B C DF∥BE。 (1)猜想：DF與AE間的關(guān)系是 ； (2)證明你的猜想。 24．(8分)如圖，在ABCD中，DE是ADC的平分線，交BC于點E． (1)試說明CD=CE； (2)若BE=CE，B=800，求DAE的度數(shù)． 參考答案 1．B 2．A 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．D 10．D 11．平行且相等 12． 6 13．AD=BC 14． 12 15． 3 16． 3 17． 5 18．75o 19．略 20．(1)因為ABCD中，AD∥BC，AB//DC，所以∠EAD=∠F，∠BAF=∠E，又因為∠EAD=∠BAF，所以∠E=∠F，所以△CEF是等腰三角形． (2)由(1)可知，∠F=∠BAF，所以AB=BF，同理AD=DE．所以CF+CE=BF+BC+CD+DE=AB+BC+CD+AD=CABCD=∠BAF 21．(1)略 (2)EF=BE理由略 22．(1) △DEF是等腰直角三角形．提示：由△DCE≌△DAF得DE=DF．利用正方形ABCD得∠FDE=90o． (2)EF= 23．將圖形S1旋轉(zhuǎn)到S2位置，圖形S3旋轉(zhuǎn)到S4位置，這樣陰影部分的面積就是△DBC的面積，也是正方形ABCD面積的，即為a2． 24．(1)由折疊可知：∠D=∠D，CD=AD， ∠C=∠DAE．因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以∠B=∠D，AB=CD，∠C=∠BAD．所以∠B=∠D，AB=AD， ∠DAE=∠BAD，即∠1+∠2=∠2+∠3，所以∠l=∠3．所以△ABE≌△ADF (2)四邊形AECF是菱形．由折疊可知：AE=EC，∠4=∠5．因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AD//BC。所以∠5=∠6．所以∠4=∠6．所以AF=AE．因為AE=EC，所以AF=EC．又因為AF//EC，所以四邊形AECF是平行四邊形．因為AF=AE，所以四邊形AECF是菱形．