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2019-2020年高中物理 第三章 原子結構之謎 第一節(jié) 敲開原子的大門自我小測 粵教版選修3-5 1如圖3－1－4所示，電子在電勢差為U1的電場中加速后，垂直射入電勢差為U2的偏轉電場中．在滿足電子能射出偏轉電場的條件下，下列四種情況中，一定能使電子的偏轉角變大的是(　　) 圖3－1－4 A．U1變大、U2變大　　　　　 B．U1變小、U2變大 C．U1變大、U2變小 D．U1變小、U2變小 2湯姆生認為陰極射線中的帶電粒子是電子，而不是原子，是因為____________． 3顯像管內電子槍發(fā)射的電子流為480 μA，經過1.0104 V電壓的加速后到達熒光屏，那么每秒鐘有______個電子到達熒光屏，每個電子到達熒光屏時所具有的動能大小為______． 4已知電子質量為9.110－31 kg，電荷量為－1.610－19 C，當氫原子核外電子繞核旋轉的軌道半徑為0.5310－10 m時，求電子繞核運動的速度、頻率、動能和等效的電流(靜電力常量k＝9.0109 Nm2/C2)． 5已知電子的質量m＝9.110－31 kg，電荷量e＝1.610－19 C，它以初速度v0＝3.0106 m/s沿著與場強垂直的方向射入寬度l＝6.010－2 m的勻強電場中，場強大小為E＝2103 N/C，方向如圖3－1－5所示．求： 圖3－1－5 (1)電子在電場中的運動時間； (2)電子飛離電場時速度的大小和方向； (3)電子飛離電場時發(fā)生的側移量y. 6如圖3－1－6所示，在彼此平行的A、B、C三塊金屬板與電源相接，B、A間相距為d1，電壓為U1；B、C間相距為d2，電壓為U2，且U1＜U2.一個電子(電荷量為e，質量為m)從緊靠A極板處由靜止釋放，經過電壓U1加速后沿直線從B極板中央小孔進入B、C極板間，不計重力．試求： 圖3－1－6 (1)電子在B、C板之間前進的距離L； (2)電子往復運動的周期． 7水平放置的兩塊平行金屬板長l＝5.0 cm，兩板間距d＝1.0 cm，兩板間電壓為90 V，且上板為正，一個電子沿水平方向以速度v0＝2.0107 m/s從兩板中間射入，如圖3－1－7所示，求： 圖3－1－7 (1)電子偏離金屬板的側位移是多少？ (2)電子飛出電場時的速度是多少？ (3)電子離開電場后，打在屏上的P點，若s＝10 cm，求OP之長． 8如圖3－1－8所示是顯像管電子束運動的示意圖．設加速電場兩極間的電勢差為U，勻強磁場區(qū)域的寬度為L，要使電子束從磁場中出來在圖示120范圍內發(fā)生偏轉(即上下各偏60)，磁感應強度B的變化范圍應如何？(電子電荷量e，質量m為已知) 圖3－1－8 參考答案 1解析：要使電子的偏轉角變大，可以有兩種途徑：①減小U1使發(fā)射速度減小，從而增加偏轉時間．②增大U2增加偏轉力．綜合分析得，B正確． 答案：B 2解析：由電子的發(fā)現過程，我們可知陰極射線中帶電粒子的荷質比，比那時已知質量最小的氫離子的荷質比都要大2 000倍，再接著，當測得了發(fā)射物質的電荷量，用荷質比和帶電荷量求出發(fā)射物質的質量，得出發(fā)射物質的質量要遠遠小于原子質量． 答案：電子的質量遠遠小于原子質量 3解析：每秒鐘到達熒光屏的電荷量： q＝It＝4.8010－4 C n＝＝＝31015(個) 由動能定理得：eU＝Ek－0 Ek＝eU＝1.610－191.0104 J＝1.610－15 J. 答案：31015　1.610－15 J 4解析：電子受核的庫侖力為繞核轉動的向心力，由公式：＝m，可得 v＝e＝2.18106 m/s， f＝＝6.551015 Hz， E＝mv2＝2.1610－18 J，I＝＝1.0510－3 A. 答案：2.18106 m/s　6.551015 Hz　2.1610－18 J　1.0510－3 A 5解析：(1)電子在電場中運動的時間 t＝＝ s＝2.010－8 s. (2)電子在電場中只受電場力作用，沿電場方向加速度 a＝＝ m/s2＝3.51014 m/s2 電子飛離電場時沿電場方向的速度分量 v′＝at＝3.510142.010－8 m/s＝7.0106 m/s 電子飛離電場時速度大小為 vt＝ ＝ m/s＝7.6106 m/s 偏轉角的正切值tanθ＝＝＝2.33 偏轉角θ＝arctan2.33＝66.8. (3)偏轉的側移量 y＝at2＝3.51014(2.010－8)2 m＝7.010－2 m. 答案：(1)2.010－8 s　(2)7.6106 m/s　速度方向偏離原方向66.8　(3)7.010－2 m 6解析：(1)電子在平行極板A、B間受電場力加速，在B、C板間克服電場力作用減速．由動能和電勢能守恒可知eU1－eL＝0，在B、C板之間前進距離 L＝d2. (2)電子先在A、B板間加速，在B、C板間減速直至速度為零，然后在B、C板間反向加速，在A、B板間反向減速，直至停止；然后又加速，減速……做往復運動． 電子在A、B兩板間和B、C兩板間的加速度分別為 a1＝，a2＝. 運動時間分別為 t1＝＝d1， t2＝＝＝ 電子往復運動的周期為 T＝2(t1＋t2)＝2(＋)． 答案：(1)d2　(2)2(＋) 7解析：電子在勻強電場中受到電場力與重力作用，由于電場力F＝＝1.4410－15 N，遠大于電子的重力(約910－30 N)，故只考慮電場力的作用．由于沿水平方向做勻速運動，沿豎直方向做初速度為零的勻加速運動，與平拋物體的運動類似． (1)電子在電場中的加速度： a＝ 側位移y0＝at2＝，因t＝ y0＝ ＝ m ＝2.510－3 m. (2)電子飛出電場時，水平分速度vx＝v0，豎直分速度 vy＝at＝＝4106 m/s 飛出電場時的速度為v＝，代入數據可得v≈2.04107 m/s 設v與v0的夾角為θ，則tanθ＝＝0.2. (3)電子飛出電場后做勻速直線運動 OP＝y(tǒng)0＋＝y(tǒng)0＋stanθ＝(2.510－3＋0.10.2) m＝2.2510－2 m. 答案：(1)2.510－3 m (2)v＝2.04107 m/s　tanθ＝0.2 (3)OP＝2.2510－2 m 8解析：電子在電場中加速有eU＝mv2① 電子進入磁場后做勻速圓周運動 有qvB＝② 電子向上偏轉60角時其軌跡示意圖如圖所示，由幾何關系知： R＝③ 由①②③式可解得 B＝ 當B減小時，R增大，偏角減小，當B反向后，電子向下偏轉，其規(guī)律相同，所以，磁感應強度的變化范圍為B≤，方向垂直紙面向里或向外． 答案：B≤ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　9圖3－1－9是測量帶電粒子質量的儀器的工作原理示意圖．設法使某有機化合物的氣態(tài)分子導入圖示的容器A中，使它受到電子束轟擊，失去一個電子成為正一價的分子離子．分子離子從狹縫S1以很小的速度進入電壓為U的加速電場區(qū)(初速不計)，加速后，再通過狹縫S2、S3射入磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直于磁場區(qū)的界面PQ，最后，分子離子打到感光片上，形成垂直于紙面且平行于狹縫S3的細線．若測得細線到狹縫S3的距離為d，導出分子離子的質量m的表達式． 圖3－1－9 9解析：設離子的質量為m，電荷量為q，經過加速電場時，由qU＝mv2 得從狹縫S3射入磁場區(qū)域的速度 v＝① 射入磁場后，受洛倫茲力作用做勻速圓周運動，由于垂直于邊界射入，離子恰經過半個圓，如圖b所示，其圓半徑R＝，由離子做勻速圓周運動的條件：qvB＝＝＝， 代入①式的結果后，即得離子的質量 m＝. 答案：m＝ 10(探究)用實驗測定電子的荷質比是多少． 10解析：實驗原理： (1)電子在電場中受電場力作用而偏轉，所受的力F電＝Ee，達到最大偏轉時，有偏轉的距離＝at2h＝. (2)當加了勻強磁場后，電子受洛倫茲力和電場力方向相反，當電子不再偏轉時有 evB＝Ee②v＝③，將③式代入①式得即可得到荷質比計算公式為＝. 答案：把兩個邊長相等的金屬板如圖所示放置(金屬板的邊長為d，兩極板間距為h)，①加如圖所示的勻強電場E，使陰極射線從如圖位置射入，測出當陰極射線達到最大偏向時的電場強度E的大?。虎诒３諩不變， 再加以垂直電場向外的勻強磁場B，從小到大不斷增加B，當陰極射線可以水平射出時讀出磁感應強度． 探究結論：電子荷質比＝.