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2019-2020年高中數學 1.1.3集合的基本運算教案 新人教A版必修1 學習目標： （1）理解交集與并集的概念； 　?。?）掌握兩個較簡單集合的交集、并集的求法； 　　（3）通過對交集、并集概念的講解，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、概括、等能力，使學生認識由具體到抽象的思維過程； 　　（4）通過對集合符號語言的學習，培養(yǎng)學生符號表達能力，培養(yǎng)嚴謹的學習作風，養(yǎng)成良好的學習習慣。 教學重點：交集和并集的概念 教學難點：交集和并集的概念、符號之間的區(qū)別與聯系 合作探究展示： 一、 問題銜接 我們知道兩個實數除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？ 思考（P8思考題），引入并集概念。 二、 新課教學 1. 并集 一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union） 記作：A∪B 讀作：“A并B” 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B} A∪B A B A Venn圖表示： ? 說明：兩個集合求并集，結果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復元素只看成一個元素）。 例題（P8-9例4、例5） 說明：連續(xù)的（用不等式表示的）實數集合可以用數軸上的一段封閉曲線來表示。 問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問號部分）還應是我們所關心的，我們稱其為集合A與B的交集。 2. 交集 一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。 記作：A∩B 讀作：“A交B” 即： A∩B={x|∈A，且x∈B} 交集的Venn圖表示 說明：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。 例題（P9-10例6、例7） 拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集 A B A(B) A B B A B A 說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集 3. 探索研究 A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A 三、 歸納小結（略） 四、 作業(yè)布置 書面作業(yè)：P12習題1.1，第6-8題 拓展提高： 題型一 已知集合的交集、并集求參數問題 例1 已知集合，若， 求實數的值 解：∵，∴，而， ∴當， 這樣與矛盾； 當符合 ∴ 練習1已知集合若求a的值 答案 a=-3 例2.已知若求的取值范圍. 解（1）若此時 （2）若 綜上所述，的取值范圍是 練習2上題中若。 答案 ：不存在 題型二 交集、并集性質的運用 例3 設,其中, 如果，求實數的取值范圍 解：由，而， 當，即時，，符合； 當，即時，，符合； 當，即時，中有兩個元素，而； ∴得 ∴ 練習3設集合求實數的取值范圍. 答案： 隨堂檢驗： 1.滿足 （ B ） （A）1 (B)2 (C)3 (D)4 2. 已知集合那么等于 （ B ） (A) (B) (C) (D) 3. 已知集合那么 ( D ) (A) (0,2)(1,1) (B) (C) (D) 4. 已知集合 5. 已知集合則 -4 6. 已知集合若求實數的取值范圍 x