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5.2 平行線 第3課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與能力】 掌握平行線的三個(gè)特征,體會(huì)平行線特征與平行線識(shí)別的區(qū)別,能運(yùn)用平行線的識(shí)別與特征解決問題. 【過(guò)程與方法】 經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,加強(qiáng)推理能力和有條理的表達(dá)能力,經(jīng)歷探索平行線的特征的過(guò)程,掌握平行線的特征并解決一些問題. 【情感態(tài)度價(jià)值觀】 通過(guò)操作、觀察、合作、交流,進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、合作以及解決問題的能力. 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 平行線的特征. 【教學(xué)難點(diǎn)】 平行線的特征與識(shí)別法的綜合運(yùn)用. 課前準(zhǔn)備 無(wú) 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)回顧 設(shè)計(jì)意圖:本節(jié)課所學(xué)知識(shí)與前一節(jié)課的內(nèi)容有著密切的聯(lián)系,兩者既有相同之處又有本質(zhì)的區(qū)別.在課的開始以習(xí)題化方式復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí),一方面為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定好基礎(chǔ),另一方面為“對(duì)比發(fā)現(xiàn),加深理解”環(huán)節(jié)作好鋪墊. 教師出示問題:如圖,直線a、b被直線l所截,在橫線上填空: (1)因?yàn)椤?=∠2(已知),所以a∥b　　　.? (2)因?yàn)椤?=∠2(已知),所以a∥b　　　.? (3)因?yàn)椤?+∠4=180°(已知),所以a∥b　　　.? 學(xué)生完成后,組內(nèi)交流結(jié)果. 二、情境引入 設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)提出一個(gè)極具趣味性的問題,學(xué)生可能通過(guò)猜測(cè)得到答案,但并不理解其中真正的原因所在,從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和好奇心,引入新課的學(xué)習(xí). 教師出示問題:如圖,是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)殘缺玉片,工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠A=115°,∠D=100°,已知四邊形ABCD的AD∥BC,請(qǐng)你求出另外兩個(gè)角的度數(shù). 學(xué)生經(jīng)過(guò)思考,然后小組進(jìn)行討論,在教師的引導(dǎo)下得出結(jié)論. 三、探究發(fā)現(xiàn) 設(shè)計(jì)意圖:教師要通過(guò)設(shè)計(jì)問題是,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過(guò)程,獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),要發(fā)散學(xué)生思維,讓學(xué)生盡可能用多種方法來(lái)說(shuō)明自己猜測(cè)的正確性,培養(yǎng)學(xué)生合情說(shuō)理的能力. 問題:已知直線a、b被l所截,a∥b. 讓學(xué)生自己畫出符合要求的圖形后,提出問題. (1)合作交流一:請(qǐng)找出圖中的同位角,并猜測(cè)它們有何關(guān)系?你能想辦法驗(yàn)證你的猜測(cè)嗎? (2)合作交流二:請(qǐng)找出圖中的內(nèi)錯(cuò)角,并猜測(cè)它們有何關(guān)系?你能想辦法驗(yàn)證你的猜測(cè)嗎? (3)合作交流三:圖中還有其他位置關(guān)系的角嗎?它們有何關(guān)系呢?說(shuō)一說(shuō)你是怎樣得到結(jié)論的. 以上問題在經(jīng)過(guò)學(xué)生獨(dú)立思考后,再進(jìn)行小組討論,互相補(bǔ)充,并派代表回答. (4)師生共同總結(jié)平行線的特征. 四、鞏固練習(xí) 設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)練習(xí),落實(shí)基礎(chǔ),特別是學(xué)生剛剛接觸到新的知識(shí)時(shí),往往應(yīng)用起來(lái)會(huì)感到生疏,或者說(shuō)對(duì)它的感覺仍舊停留在“霧里看花”的狀態(tài),這就需要一個(gè)過(guò)程,也就是對(duì)新知識(shí)從熟悉到熟練的過(guò)程. 教師出示練習(xí):1.完成下列填空: (1)因?yàn)锳D∥BC(已知),所以∠B=∠1(　　　　　); (2)因?yàn)锳B∥CD(已知),所以∠D=∠1(　　　　　); (3)因?yàn)锳D∥BC(已知),所以∠C+∠D=180°(　　　　　). 2.如圖所示,AB∥CD,AD∥BC,分別找出與∠ADC相等或互補(bǔ)的角. 學(xué)生完成后集中評(píng)議. 　　五、課堂小結(jié) 設(shè)計(jì)意圖:課堂小結(jié)并不只是課堂知識(shí)點(diǎn)的回顧,教師要對(duì)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況進(jìn)行反饋,對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合,要能夠提出明確的具有反思性的問題,讓學(xué)生有所思,有所得,達(dá)到鞏固所學(xué)知識(shí)的目的. 1.平行線的三個(gè)特征? 2.直線平行的特征與直線平行條件的區(qū)別.(1)平行線識(shí)別與特征的條件與結(jié)論有什么關(guān)系? (2)使用平行線識(shí)別時(shí)是已知　　　,說(shuō)明　　　;使用平行線特征時(shí)是已知　　　,說(shuō)明　　　.? 師生共同交流總結(jié)以上所學(xué)的知識(shí). 六、課后作業(yè) 1.如圖,若AB∥CD,則正確的結(jié)論是(　　) A.∠1=∠2+∠3 B.∠1=∠2=∠3 C.∠1+∠2+∠3=180° D.∠1=∠2+∠3=180° 【答案】A 2.如圖,AB∥CD,AC∥BD,試說(shuō)明∠1=∠3. 【答案】∵AB∥CD(已知),∴∠1=∠2(兩直線平等,內(nèi)錯(cuò)角相等), 又∵AC∥BD(已知),∴∠2=∠3(兩直線平行,同位角相等), ∴∠1=∠3(等量代換). 3