《遼寧省北票市高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念課件 新人教B版必修3.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《遼寧省北票市高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念課件 新人教B版必修3.ppt（14頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1.1.1算法的概念,,問3、指出在家中燒開水的過程分幾步？,問1、要把大象裝入冰箱分幾步？,第三步輸出方程的根或無解的信息,問2、如何求一元二次方程,解：第一步計(jì)算,第二步如果,則方程無解,一、引入,雞兔同籠問題,我有2條腿一個(gè)腦袋,我有4條腿一個(gè)腦袋,,,例1.“一群小兔一群小雞，兩群合到一群中，腿一共有48條，腦袋共有17個(gè)，問一共有多少小雞？多少小兔？,算術(shù)方法：方法二：（48-172）2=7（只）相應(yīng)的小雞則是17-7=10只,代數(shù)方法：設(shè)有X只小雞，Y只小兔，則有：X+Y=172X+4Y=48所以解方程組得X=10；Y=7（高斯消去法）,,這兩種算法都可以解決“雞兔同籠”的問題,再歸納一般二元一次方程組的通用方法，即用高斯消去法解一般的二元一次方程組,令D,，若D=0，方程組無解或有無數(shù)多解。,若D≠0，則,,,由此可得解二元一次方程組的算法。,,,計(jì)算,,如果D=0，則原方程組無解或有無窮多組解；否則（D≠0）,,輸出計(jì)算結(jié)果或者無法求解信息。,,解：第一步，②-①2得3y=-3；③,第二步，解③得y=-1；,第三步，將y=-1代入①，解得x=4,機(jī)械的統(tǒng)一的方法,2:假設(shè)家中生火泡茶有以下幾個(gè)步驟：a.生火b.將水倒入鍋中c.找茶葉d.洗茶壺茶碗e.用開水沖茶請(qǐng)選出一個(gè)最優(yōu)算法（）A.abcdeB.bacdeC.cadbeD.dcabe,歸納總結(jié):,算法的定義：算法可以理解為由基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟，或者看成按要求設(shè)計(jì)好的有限的確切的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或序列能夠解決一類問題。,算法的要求（1）寫出的算法必須能解決一類問題，并且能重復(fù)使用；（2）算法過程要能一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作，必須確切，不能含混不清，而且經(jīng)過有限步后能得出結(jié)果。,算法的五個(gè)重要特征：,（1）有窮性：一個(gè)算法必須保證執(zhí)行有限步后結(jié)束；,（2）確切性：算法的每一步必須有確切的定義；,（3）可行性：算法原則上能夠精確地運(yùn)行，而且人們用筆和紙做有限次即可完成；,（4）輸入：一個(gè)算法有0個(gè)或多個(gè)輸入，以刻劃運(yùn)算對(duì)象的初始條件。所謂0個(gè)輸入是指算法本身定出了初始條件。,（5）輸出：一個(gè)算法有1個(gè)或多個(gè)輸出，以反映對(duì)輸入數(shù)據(jù)加工后的結(jié)果。沒有輸出的算法是毫無意義的。,（1）有窮性：一個(gè)算法必須保證執(zhí)行有限步后結(jié)束；,（2）確切性：算法的每一步必須有確切的定義；,例2:,寫出一個(gè)求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。,解：算法如下：S1先假定序列中的第一個(gè)整數(shù)為“最大值”。,S2將序列中的下一個(gè)整數(shù)值與“最大值”比較，如果它大于此“最大值”，這時(shí)你就假定“最大值”是這個(gè)整數(shù)。,S3如果序列中還有其他整數(shù)，重復(fù)S2。,S4在序列中一直到?jīng)]有可比的數(shù)為止，這時(shí)假定的“最大值”就是這個(gè)序列中的最大值。,例3:,寫出對(duì)任意三個(gè)整數(shù)a,b,c求出最大值的算法。,解法：算法如下：S1max=a(max表示最大值，這個(gè)式子的意思是，假定最大值是第一個(gè)整數(shù)）S2如果b>max,則max=b；S3如果c>max,則max=c；S4max就是a,b,c中的最大值,課堂練習(xí)：,1.寫出求的值的算法。,解法1：算法如下：S1先求，得到結(jié)果2；S2將第一步所得結(jié)果2再乘以3，得到結(jié)果6。S3將6再乘以4，得到24；S4將24再乘以5，得到120；S9將362880再乘以10，得到3628800，即是最后的結(jié)果。,2.任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)n，試設(shè)計(jì)一個(gè)程序或步驟對(duì)n是否為質(zhì)數(shù)作出判定。,解：算法如下：S1輸入n。,S2判斷n是否等于2。若n＝2，則n是質(zhì)數(shù)；若n>2，則執(zhí)行S3。,S3依次從2--（n－1）檢驗(yàn)是不是n的因數(shù)，即整除n的數(shù)。若有這樣的數(shù)，則n不是質(zhì)數(shù)；若沒有這樣的數(shù)，則n是質(zhì)數(shù)。,小結(jié)：,正確理解算法的概念及特點(diǎn)；在寫算法時(shí)要簡(jiǎn)練，清晰地表達(dá)，注意體現(xiàn)思維的嚴(yán)密性和完整性。,