《IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì).ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì).ppt（22頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2020年5月14日星期四,石家莊鐵道學(xué)院電氣與電子工程分院,第五章IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì),數(shù)字濾波類型與指標(biāo)模擬濾波器設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)IIR濾波器的脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR濾波器的雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器頻率變換法,2020年5月14日星期四,石家莊鐵道學(xué)院電氣與電子工程分院,4設(shè)計(jì)IIR濾波器的雙線性變換法,設(shè)計(jì)思想設(shè)計(jì)方法頻率預(yù)畸變典型例題,,,,,2020年5月14日星期四,石家莊鐵道學(xué)院電氣與電子工程分院,設(shè)計(jì)思想,1、脈沖響應(yīng)不變法的主要缺點(diǎn)：對時域的采樣會造成頻域的“混疊效應(yīng)”，故有可能使所設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)與原來模擬濾波器的頻率響應(yīng)相差很大，而且不能用來設(shè)計(jì)高通和帶阻濾波器。,原因：從S平面到Z平面的映射是多值映射關(guān)系,脈沖響應(yīng)不變法的映射過程圖示,設(shè)計(jì)IIR濾波器的雙線性變換法,2020年5月14日星期四,石家莊鐵道學(xué)院電氣與電子工程分院,2、雙線性變換法的改進(jìn)：為避免頻率的“混疊效應(yīng)”，分兩步完成S平面到Z平面的映射。①將S平面壓縮到某一中介的S1平面的一條橫帶域；②通過標(biāo)準(zhǔn)的變換將此橫帶域映射到整個Z平面上去。,雙線性變換的映射過程圖示,設(shè)計(jì)IIR濾波器的雙線性變換法,2020年5月14日星期四,石家莊鐵道學(xué)院電氣與電子工程分院,3、雙線性變換法的基本思路：從頻率響應(yīng)出發(fā)，直接使數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)，逼近模擬濾波器的頻率響應(yīng),進(jìn)而求得H(z)。,“雙線性變換法”設(shè)計(jì)方法,設(shè)計(jì)IIR濾波器的雙線性變換法,②通過Z變換：將Ω1映射到Z平面的單位圓上。,①通過正切變換：將S平面的jΩ軸壓縮到S1平面的jΩ1軸上的內(nèi)。,③將正切變換延拓到整個S平面，得到S平面到S1平面的映射關(guān)系：,2020年5月14日星期四,石家莊鐵道學(xué)院電氣與電子工程分院,設(shè)計(jì)IIR濾波器的雙線性變換法,④將S1平面按映射到Z平面得到：,2020年5月14日星期四,石家莊鐵道學(xué)院電氣與電子工程分院,設(shè)計(jì)IIR濾波器的雙線性變換法,雙線性變換的頻率對應(yīng)關(guān)系,雙線性變換法除了不能用于線性相位濾波器設(shè)計(jì)外，仍然是應(yīng)用最為廣泛的設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的方法。,2020年5月14日星期四,石家莊鐵道學(xué)院電氣與電子工程分院,頻率預(yù)畸變,設(shè)計(jì)IIR濾波器的雙線性變換法,為了保證各邊界頻率點(diǎn)為預(yù)先指定的頻率，在確定模擬低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)之前必須按式進(jìn)行頻率預(yù)畸變；然后將預(yù)畸變后的頻率代入歸一化低通原型Ha(s)確定；最后求得數(shù)字系統(tǒng)函數(shù)：,用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR濾波器的過程總結(jié),2020年5月14日星期四,石家莊鐵道學(xué)院電氣與電子工程分院,有關(guān)雙線性變換公式的說明,設(shè)計(jì)IIR濾波器的雙線性變換法,教材中雙線性變換的關(guān)系為:,抽樣間隔T的選?。篜179,2020年5月14日星期四,石家莊鐵道學(xué)院電氣與電子工程分院,典型例題,解：,①進(jìn)行頻率預(yù)畸變，求。,②確定巴特沃斯型數(shù)字低通濾波器的階次。,∴取濾波器階次N=3,用脈沖響應(yīng)不變法怎么設(shè)計(jì)？,2020年5月14日星期四,石家莊鐵道學(xué)院電氣與電子工程分院,典型例題,③查表得3階巴特沃斯低通濾波器原型的系統(tǒng)函數(shù)。,2020年5月14日星期四,石家莊鐵道學(xué)院電氣與電子工程分院,典型例題P180，例6.4.2；例,⑤用雙線性變換式求得H(z)。,濾波器的幅度響應(yīng)與相位響應(yīng),2020年5月14日星期四,石家莊鐵道學(xué)院電氣與電子工程分院,5設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的頻率變換法,頻率變換的兩種基本方法,法一：從歸一化模擬低通原型出發(fā)，先在模擬域內(nèi)經(jīng)頻率變換成為所需類型的模擬濾波器；然后進(jìn)行雙線性變換，由S域變換到Z域，而得到所需類型的數(shù)字濾波器。,法二：先進(jìn)行雙線性變換，將模擬低通原型濾波器變換成數(shù)字低通濾波器；然后在Z域內(nèi)經(jīng)數(shù)字頻率變換為所需類型的數(shù)字濾波器。,又稱為“模擬域頻率變換法”,又稱為“數(shù)字域頻率變換法”,2020年5月14日星期四,石家莊鐵道學(xué)院電氣與電子工程分院,設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的頻率變換法,模擬域頻率變換法,1、歸一化模擬低通原型到數(shù)字高通濾波器的頻率變換,設(shè)歸一化模擬低通原型濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為，p為模擬域內(nèi)的拉氏變量。,在模擬域內(nèi)從低通到高通變換：即以p-1代替p。,反歸一化。即以帶入上式，得到反歸一化后的高通濾波器的傳輸函數(shù)H(s)。,2020年5月14日星期四,石家莊鐵道學(xué)院電氣與電子工程分院,雙線性變換，得數(shù)字高通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)。,2020年5月14日星期四,石家莊鐵道學(xué)院電氣與電子工程分院,設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的頻率變換法,典型例題,例1：設(shè)計(jì)一個3階巴特沃思型數(shù)字高通濾波器，3dB數(shù)字截頻為0.2π弧度，求濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。,解：,①3階巴特沃思型歸一化模擬低通原型的系統(tǒng)函數(shù)為：,注意：這里是模擬低通的，應(yīng)該是多少？,2020年5月14日星期四,石家莊鐵道學(xué)院電氣與電子工程分院,2020年5月14日星期四,石家莊鐵道學(xué)院電氣與電子工程分院,典型例題,例2：設(shè)計(jì)一個巴特沃思型數(shù)字高通濾波器，通帶截止頻率0.2π弧度，衰減3dB。阻帶下邊頻＝0.05π弧度，阻帶衰減As≥48dB，求數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。,解：,②確定低通濾波器的階次N,①頻率預(yù)畸變求模擬低通的截頻和阻帶下邊頻,2020年5月14日星期四,石家莊鐵道學(xué)院電氣與電子工程分院,∴取N＝2,2020年5月14日星期四,石家莊鐵道學(xué)院電氣與電子工程分院,典型例題,④利用直接變換關(guān)系求數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z),③查表得N=2時巴特沃思低通原型濾波器的系統(tǒng)函數(shù),,是低通還是高通的？,2020年5月14日星期四,石家莊鐵道學(xué)院電氣與電子工程分院,設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的頻率變換法,2、低通到帶通濾波器的變換P166,方法：直接尋求從模擬低通到數(shù)字帶通之間的映射關(guān)系,2、低通到帶阻濾波器的變換P168,2020年5月14日星期四,石家莊鐵道學(xué)院電氣與電子工程分院,典型例題,帶通濾波器的幅度響應(yīng)與相位響應(yīng),