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2016—2017學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測 題號 選擇題 填空題 21 22 23 24 25 26 總分 得分 一、填空題（簡潔的結(jié)果，表達的是你敏銳的思維，需要的是細心！每小題3分，共30分） 1. 當(dāng)= 時，二次根式取最小值，其最小值為 ． 2. 實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖1所示：化簡： 圖1 ． 3．如果，那么x的取值范圍是 ． 4．已知AB、CD為⊙O的兩條弦，圓心O到它們的距離分別為OM、ON，如果AB>CD，那么OM____ON。（填“>、=、<”中的一種） 5．若關(guān)于x的一元二次方程為ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，則2013-a-b的值是 ． 6．若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是 ． 7．某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由168元降為128元．已知兩次降價的百分率相同，每次降價的百分率為x，根據(jù)題意列方程得 ． 8．如圖2，P是正△ABC內(nèi)一點，若將△PBC繞點B旋轉(zhuǎn)到△P′BA，則∠PBP′的度數(shù)是 ． 9．如圖3，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對稱的圖形又是關(guān)于坐標(biāo)原點O成中心對稱的圖形．若點A的坐標(biāo)是（1，3），則點M和點N的坐標(biāo)分別是 ． 圖2 圖4 圖3 10．如圖4，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O是正方形的一個頂點．如果兩個正方形的邊長都等于2，那么正方形繞O點無論怎樣轉(zhuǎn)動，兩個正方形重疊的部分的面積是 ． 二、精心選一選，慧眼識金！（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的） 11．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。? A．x＜1 B．x≥1 C．x≤-1 D．x＞1 12．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（　?。? A． B． C． D． 13．下列計算正確的是（　?。? A． B． C． D． 14．k、m、n為三整數(shù)，若，則下列有關(guān)于k、m、n的大小關(guān)系，正確的是（　?。? A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n 15．已知關(guān)于x的方程kx2+（1-k）x-1=0，下列說法正確的是（　?。? A．當(dāng)k=0時，方程無解 B．當(dāng)k=1時，方程有一個實數(shù)解 C．當(dāng)k=-1時，方程有兩個相等的實數(shù)解 D．當(dāng)k≠0時，方程總有兩個不相等的實數(shù)解． 16．下面三個命題：①圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；②垂直于弦的直徑平分這條弦；③相等的圓心角所對的弧相等。其中是真命題的是　（ ） A.①②； B. ①③； C. ②③； D. ①②③。 17．已知⊙O的半徑為5cm，P為該圓內(nèi)一點，且OP=1cm，則過點P的弦中，最短的弦長為（ ） A、8cm； B、6cm； C、4cm； D、4cm。 18．如圖5，是⊙O的直徑，是⊙O上的兩點，若，則的度數(shù)為（ ） A． B． C． D． 19．如圖6是一個中心對稱圖形A為對稱中心，若∠C=90，∠B=30，BC=1，則BB’的長為（ ） A．4 B． C． D． A B D C O 30 A C B’ B C’””””” 4 3 2 1 0 3 2 1 x y A B C 圖7 圖5 圖6 20. 如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，將向右平移3個單位長度后得再將繞點旋轉(zhuǎn)后得到則下列說法正確的是（ ） A．的坐標(biāo)為 B． C．　 D． 三、解答題（耐心計算，認真推理，表露你萌動的智慧！共60分） 21.計算（每小題5分，共10分） （1） （2） 22.解方程（每小題6分，共12分） （2）x2+5x+7=3x+11 （3）x（2x-5）=4x-10 23．（本題滿分8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標(biāo)為． （1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1； （2）畫出將△ABC繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所得的△A2B2C2； （3）△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱嗎？若成軸對稱，并畫出對稱軸； （4）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱嗎？若成中心對稱，寫出對稱中心的坐標(biāo)． 24.（本題滿分10分）已知：如圖，∠PAC=30，在射線AC上順次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB為直徑作⊙O交射線AP于E、F兩點，求圓心O到AP的距離及EF的長． 25.（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦，延長BD到點C,使DC=BD,連接AC交⊙O與點E。 （1）AB與AC的大小有什么關(guān)系?為什么? （2）按角分類, 請你判斷△ABC屬于哪一類三角形，并說明理由. 26．（本題滿分10分）小林準(zhǔn)備進行如下操作實驗；把一根長為40cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形． （1）要使這兩個正方形的面積之和等于58cm2，小林該怎么剪？ （2）小峰對小林說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于48cm2．”他的說法對嗎？請說明理由． 九年級數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、填空題（每小題3分，共30分） 1. －1、0 2. 1 3．x≥6 4. < 5． 2018 6．k＞-1且k≠0 7．168（1-x）2=128 8． 9．M（-1，-3），N（1，-3） 10．1 二、 選擇題（每小題3分，共30分） 11．B 12．B 13．C 14．D 15．C 16．A 17.C 18.D 19． D 20. D 三、 解答題（共60分） 21.計算（每小題5分，共10分） （1）4 （2） 4-+2 22.解方程（每小題6分，共12分） （1）x1=-1+，x2=-1- （2）x1=，x2=2 23．（8分） 解：（1）如圖；---------------------------------2分 （2）如圖；------------------------------------4分 （3）成軸對稱，對稱軸如圖；-----------------------------6分 （4）成中心對稱，對稱中心坐標(biāo)．---------------8分 24.（10分）解：過點O作OG⊥AP于點G，連接OF ………1分 ∵ DB=10，∴ OD=5 ∴ AO=AD+OD=3+5=8…………………2分 ∵∠PAC=30 ∴ OG=AO=cm………………4分 ∵ OG⊥EF，∴ EG=GF…………………6分 ∵ GF= ……….9分 ∴ EF=6cm ………………………………….10分 25.解：（10分）（1）AB=AC，……………………………1分 連結(jié)AD，∵AB為直徑 ∴∠ADB=∠ADC=90………………2分.. ∵CD=BD AD=AD ∴△ABD≌△ACD；……………………4分 ∴AB=AC……………………………5分 （2）△ABC為銳角三角形?！?分 理由：連結(jié)AD、BE,∠B<∠ADC=90,∠C<∠ADB=90,∠A<∠BEC=90?！?0分 （每個角小于90各占一分） 26．（10分） 解：（1）設(shè)剪成的較短的這段為xcm，較長的這段就為（40-x）cm，由題意，得……………1分 ………………………………………………………………………………3分 解得：x1=12，x2=28，…………………………………………………………………………………4分 當(dāng)x=12時，較長的為40-12=28cm， 當(dāng)x=28時，較長的為40-28=12＜28（舍去） ∴較短的這段為12cm，較長的這段就為28cm；--------------------------------5分 （2）設(shè)剪成的較短的這段為mcm，較長的這段就為（40-m）cm，由題意，得 ……………………………………………………………………6分 變形為：m2-40m+416=0，……………………………………………………………………7分 ∵△=（-40）2-4416=-64＜0，……………………………………………………………8分 ∴原方程無解，………………………………………………………………………………9分 ∴小峰的說法正確，這兩個正方形的面積之和不可能等于48cm2．---------------10分