《七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版3 (2)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版3 (2)（15頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2015-2016學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)西樵中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1．25的平方根是（　?。? A．5 B．﹣5 C． D．5 2．點(diǎn)（﹣2，1）所在的象限是（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．點(diǎn)A（﹣3，﹣5）向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　?。? A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣6，﹣1） D．（0，﹣1） 4．下列語句中，不是命題的是（　?。? A．同位角相等，兩直線平行 B．畫直線AB平行于CD C．若a2=b2，則a=b D．同角的余角相等 5．如圖，將一塊含有30角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對邊上．如果∠2=60，那么∠1的度數(shù)為（　?。? A．60 B．50 C．40 D．30 6．下列說法中正確的是（　　） A．實(shí)數(shù)﹣a2是負(fù)數(shù) B． C．|﹣a|一定是正數(shù) D．實(shí)數(shù)﹣a的絕對值是a 7．估計(jì)的值在（　?。? A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間 8．下列說法錯誤的是（　?。? A．無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù) B．無理數(shù)都是無限小數(shù) C．正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) D．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng) 9．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（　?。? A．﹣2與 B．﹣2與 C．﹣2與 D．2與|﹣2| 10．在下列各數(shù)：0.51525354…、、、、、、中，無理數(shù)的個數(shù)是（　?。? A．2 B．3 C．4 D．5 　 二、填空題 11．點(diǎn)M（﹣2，3）到x軸的距離是　　． 12．若x2﹣9=0，則x=　?。? 13．如圖四邊形ABCD中，BD，AC為對角線，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件　　，使得AB∥CD成立． 14．計(jì)算：﹣+3=　　． 15．如圖，AB∥CD，∠1=50，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠2=　　． 16．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（2﹣a，3a+6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是　?。? 　 三、解答題一（本大題共3小題，每小題6分，共18分） 17．（6分）計(jì)算：． 18．（6分）一個正數(shù)x的平方根是2a﹣4與3a﹣1，則a是多少？x是多少？ 19．（6分）如圖： ①若∠1=∠2，則　　∥　??；若∠DAB+∠ABC=180，則　　∥　　； ②當(dāng)　　∥　　時，∠C+∠ABC=180，　　；當(dāng)　　∥　　時，∠3=∠C　?。? 　 四、解答題二（本大題共3小題，每小題7分，共21分） 20．（7分）如圖，已知：∠1=100，∠2=100，∠3=80，求∠4的度數(shù)． 21．（7分）已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=70，求：∠BHF的度數(shù)． 22．（7分）如圖，A、B．C為一個平行四邊形的三個頂點(diǎn)，且A．B．C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，3）、（6，4）、（4，6）． （1）請直接寫出這個平行四邊形第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo)； （2）求這個△ABC的面積． 　 五、解答題三（本大題共3小題，每小題9分，共27分） 23．如圖，在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為5，則AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為　　 （2）在圖中描出點(diǎn)A（2，1）和B（4，3），連結(jié)AB，找出AB的中點(diǎn)D并寫出D的坐標(biāo)． （3）已知點(diǎn)M（a，b），N（c，d），根據(jù)以上規(guī)律直接寫出MN的中點(diǎn)P的坐標(biāo)． 24．（9分）如圖，已知AB∥CD，EF∥MN． （1）求證：∠1=∠2，∠1+∠3=180 （2）本題隱含一個規(guī)律，請你根據(jù)（1）的結(jié)果進(jìn)行歸納：如果兩個角的兩邊分別　　，則這兩個角　　或　?。? （3）利用（2）的結(jié)論解答：如果兩個角的兩邊分別平行，其中一個角是另外一個角的兩倍，求這兩個角的大?。? 25．（9分）如圖，已知直線L1∥L2，直線L3和直線L1、L2交于點(diǎn)C和D，在C、D之間有一點(diǎn)P． （1）如果P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動時，試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系．并證明． （2）若點(diǎn)P在直線L3上C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動時（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系又是如何？分別畫出圖形并證明． 　  2015-2016學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)西樵中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1．25的平方根是（　?。? A．5 B．﹣5 C． D．5 【考點(diǎn)】平方根． 【分析】根據(jù)平方根的定義和性質(zhì)即可得出答案． 【解答】解：∵（5）2=25， ∴25的平方根是5． 故選：D． 【點(diǎn)評】本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵． 　 2．點(diǎn)（﹣2，1）所在的象限是（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)點(diǎn)在第二象限內(nèi)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可． 【解答】解：∵A（﹣2，1）的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0， ∴點(diǎn)在第二象限， 故選B． 【點(diǎn)評】本題主要考查了四個象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)． 　 3．點(diǎn)A（﹣3，﹣5）向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　?。? A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣6，﹣1） D．（0，﹣1） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移． 【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可． 【解答】解：點(diǎn)A（﹣3，﹣5）向上平移4個單位，再向左平移3個單位得到點(diǎn)B，坐標(biāo)變化為（﹣3﹣3，﹣5+4）；則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣6，﹣1）． 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換．關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變．平移中，對應(yīng)點(diǎn)的對應(yīng)坐標(biāo)的差相等． 　 4．下列語句中，不是命題的是（　?。? A．同位角相等，兩直線平行 B．畫直線AB平行于CD C．若a2=b2，則a=b D．同角的余角相等 【考點(diǎn)】命題與定理． 【分析】找到不是判斷一件事情的語句的選項(xiàng)即可． 【解答】解：A、根據(jù)同位角相等，判斷出兩直線平行，是命題，不符合題意； B、不是判斷一件事情的語句，符合題意； C、根據(jù)a2=b2，判斷a=b，是命題，不符合題意； D、根據(jù)兩個角是同一個角的余角，可判斷這兩個余角相等，是命題，不符合題意； 故選B． 【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是理解命題的定義，并根據(jù)定義進(jìn)行相應(yīng)的判斷． 　 5．如圖，將一塊含有30角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對邊上．如果∠2=60，那么∠1的度數(shù)為（　?。? A．60 B．50 C．40 D．30 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠3=30+∠1，由于平行線的性質(zhì)即可得到∠2=∠3=60，即可解答． 【解答】解：如圖， ∵∠3=∠1+30， ∵AB∥CD， ∴∠2=∠3=60， ∴∠1=∠3﹣30=60﹣30=30． 故選D 【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．也利用了三角形外角性質(zhì)． 　 6．下列說法中正確的是（　?。? A．實(shí)數(shù)﹣a2是負(fù)數(shù) B． C．|﹣a|一定是正數(shù) D．實(shí)數(shù)﹣a的絕對值是a 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)． 【分析】A、根據(jù)平方運(yùn)算的特點(diǎn)即可判定； B、根據(jù)平方根的性質(zhì)即可判定； C、根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可判定； D、根據(jù)實(shí)數(shù)的絕對值的性質(zhì)進(jìn)行即可判定． 【解答】解：A、實(shí)數(shù)﹣a2是負(fù)數(shù)，a=0時不成立，故選項(xiàng)錯誤； B、，符合二次根式的意義，故選項(xiàng)正確， C、|﹣a|一定不一定是正數(shù)，a=0時不成立，故選項(xiàng)錯誤； D、實(shí)數(shù)﹣a的絕對值不一定是a，a為負(fù)數(shù)時不成立，故選項(xiàng)錯誤． 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查的是實(shí)數(shù)的分類及二次根式、絕對值的性質(zhì)，解答此題時要注意0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)． 　 7．估計(jì)的值在（　　） A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間 【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。? 【分析】根據(jù)估算無理數(shù)的大小，即可解答． 【解答】解：∵， ∴2＜3， 故選：A． 【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算無理數(shù)的大?。? 　 8．下列說法錯誤的是（　?。? A．無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù) B．無理數(shù)都是無限小數(shù) C．正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) D．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng) 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)． 【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)的分類，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，可得答案． 【解答】解：A、無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)，故A正確； B、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故B正確； C、正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故C錯誤； D、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，故D正確； 故選：C． 【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)． 　 9．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（　　） A．﹣2與 B．﹣2與 C．﹣2與 D．2與|﹣2| 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A、=2，﹣2與是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確； B、=﹣2，﹣2與相等，不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤； C、﹣2與﹣是互為倒數(shù)，不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤； D、|﹣2|=2，2與|﹣2|相等，不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤． 故選A． 【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，對各項(xiàng)準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵． 　 10．在下列各數(shù)：0.51525354…、、、、、、中，無理數(shù)的個數(shù)是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【考點(diǎn)】無理數(shù)；立方根． 【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷． 【解答】解：無理數(shù)有：0.51525354…、，共3個． 故選B． 【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008… 11．點(diǎn)M（﹣2，3）到x軸的距離是　3?。? 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)與其到x軸的距離的關(guān)系進(jìn)行解答． 【解答】解：M（﹣2，3）到x軸的距離是其縱坐標(biāo)的絕對值，即為3．故填3． 【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是明確點(diǎn)的坐標(biāo)與其到x軸的距離的關(guān)系． 　 12．若x2﹣9=0，則x=　3?。? 【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開平方法． 【分析】直接利用開平方法解方程得出答案． 【解答】解：∵x2﹣9=0， ∴x2=9， ∴x=3． 故答案為：3． 【點(diǎn)評】此題主要考查了直接開平方法解方程，正確開平方運(yùn)算是解題關(guān)鍵． 　 13．如圖四邊形ABCD中，BD，AC為對角線，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件　∠2=∠6或∠3=∠7　，使得AB∥CD成立． 【考點(diǎn)】平行線的判定． 【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可直接寫出． 【解答】解：根據(jù)∠2=∠6或∠3=∠7，可使AB∥CD． 故答案是：∠2=∠6或∠3=∠7． 【點(diǎn)評】本題考查了平行線的判定定理，正確理解判定定理是關(guān)鍵． 　 14．計(jì)算：﹣+3=　3+2?。? 【考點(diǎn)】二次根式的加減法． 【分析】直接把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變． 【解答】解：原式=3+2， 故答案為：3+2． 【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的加減，關(guān)鍵是掌握二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并． 　 15．如圖，AB∥CD，∠1=50，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠2=　25?。? 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠EFD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求解． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠EFD=∠1=50， 又∵FG平分∠EFD， ∴∠2=∠EFD=50=25． 故答案是：25． 【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)以及角的平分線的定義，正確理解平分線的性質(zhì)是關(guān)鍵． 　 16．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（2﹣a，3a+6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是?。?，3）或（6，﹣6）?。? 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等就是橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，就可以得到方程求出a的值，從而求出點(diǎn)的坐標(biāo)． 【解答】解：∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等就是橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)， ∴分以下兩種情考慮： ①橫縱坐標(biāo)相等時，即當(dāng)2﹣a=3a+6時，解得a=﹣1， ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，3）； ②橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)時，即當(dāng)（2﹣a）+（3a+6）=0時，解得a=﹣4， ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（6，﹣6）． 故答案為（3，3）或（6，﹣6）． 【點(diǎn)評】因?yàn)檫@個點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，即到坐標(biāo)軸形成的角的兩邊距離相等，所以這個點(diǎn)一定在各象限的角平分線上． 　 三、解答題一（本大題共3小題，每小題6分，共18分） 17．計(jì)算：． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算． 【分析】原式利用平方根、立方根定義，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=4﹣4﹣9﹣2+=﹣11+． 【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 18．一個正數(shù)x的平方根是2a﹣4與3a﹣1，則a是多少？x是多少？ 【考點(diǎn)】平方根． 【分析】由于正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，所以2a﹣4與3a﹣1的和為0，所以列出方程即可求出a與x的值． 【解答】解：由題意知：（2a﹣4）+（3a﹣1）=0， ∴a=1， ∴2a﹣4=﹣2， ∴x=（﹣2）2=4． 【點(diǎn)評】本題考查平方根的性質(zhì)，涉及解方程，題目較為綜合，屬于中等題型． 　 19．如圖： ①若∠1=∠2，則　AB　∥　CD??；若∠DAB+∠ABC=180，則　AD　∥　BC??； ②當(dāng)　AB　∥　CD　時，∠C+∠ABC=180，?。▋芍本€平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）??；當(dāng)　AD　∥　BC　時，∠3=∠C?。▋芍本€平行，內(nèi)錯角相等）?。? 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】①若∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可判斷AB∥CD； 若∠DAB+∠ABC=180，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可判斷∥BC； ②當(dāng)AB∥CD時，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠C+∠ABC=180； 當(dāng)AD∥BC時，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到∠3=∠C． 【解答】解：①若∠1=∠2，則AB∥CD； 若∠DAB+∠ABC=180，則AD∥BC； ②當(dāng)AB∥CD時，∠C+∠ABC=180； 當(dāng)AD∥BC時，∠3=∠C． 故答案為AB，CD；AD，BC；AB，CD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；AD，BC；兩直線平行，內(nèi)錯角相等． 【點(diǎn)評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等． 　 四、解答題二（本大題共3小題，每小題7分，共21分） 20．如圖，已知：∠1=100，∠2=100，∠3=80，求∠4的度數(shù)． 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】首先利用鄰補(bǔ)角的定義得出∠5的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)與判定得出答案． 【解答】解：∵∠1=100， ∴∠5=80， ∵∠3=80， ∴∠3=∠5， ∴AB∥DC， ∴∠2=∠6=100， ∴∠4=80． 【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，得出AB∥DC是解題關(guān)鍵． 　 21．已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=70，求：∠BHF的度數(shù)． 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義． 【分析】由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，根據(jù)FH平分∠EFD，∠AGE=50，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，∠BHF的度數(shù)． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠CFG=∠AGE=70， ∴∠GFD=110； 又FH平分∠EFD， ∴∠HFD=∠EFD=55； ∴∠BHF=180﹣∠HFD=125． 【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，由兩直線平行的關(guān)系，可以得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的． 　 22．如圖，A、B．C為一個平行四邊形的三個頂點(diǎn)，且A．B．C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，3）、（6，4）、（4，6）． （1）請直接寫出這個平行四邊形第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo)； （2）求這個△ABC的面積． 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】（1）直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)； （2）△ABC的面積=正方形面積﹣三個三角形面積． 【解答】解：（1）由圖形得：第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（1，5）或（7，7）或（5，1）； （2）S△ABC=33﹣132﹣22=9﹣3﹣2=4； 答：△ABC的面積為4． 【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形特點(diǎn)，知道平行四邊形的對邊平行且相等，本題的平行四邊形的第四個頂點(diǎn)是三種情況，注意不要丟解；對于網(wǎng)格中三角形面積可以直接根據(jù)底邊和高代入求解，也可以利用和或差來求． 　 五、解答題三（本大題共3小題，每小題9分，共27分） 23．（1）如圖，在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為5，則AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為?。?，0）　 （2）在圖中描出點(diǎn)A（2，1）和B（4，3），連結(jié)AB，找出AB的中點(diǎn)D并寫出D的坐標(biāo)． （3）已知點(diǎn)M（a，b），N（c，d），根據(jù)以上規(guī)律直接寫出MN的中點(diǎn)P的坐標(biāo)． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)的求法解答； （2）在圖中找到點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后求得中點(diǎn)D的坐標(biāo)并標(biāo)出即可； （3）結(jié)合（1）、（2）解答． 【解答】解：（1）∵在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為5，則AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）． 故答案是：（4，0）． （2）如圖， ． 點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3，2）； （3）∵點(diǎn)M（a，b），N（c，d）， ∴線段MN的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）． 【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，點(diǎn)的中點(diǎn)的求法．體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想． 　 24．如圖，已知AB∥CD，EF∥MN． （1）求證：∠1=∠2，∠1+∠3=180 （2）本題隱含一個規(guī)律，請你根據(jù)（1）的結(jié)果進(jìn)行歸納：如果兩個角的兩邊分別　平行　，則這兩個角　相等　或　互補(bǔ)　． （3）利用（2）的結(jié)論解答：如果兩個角的兩邊分別平行，其中一個角是另外一個角的兩倍，求這兩個角的大?。? 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義即可證得； （2）根據(jù)（1）的結(jié)論即可直接判斷； （3）根據(jù)一個角是另外一個角的兩倍，則兩個角一定互補(bǔ)，據(jù)此即可列方程求解． 【解答】解：（1）∵AB∥CD， ∴∠1+∠4=180， ∵EF∥MN， ∴∠4+∠2=180， ∴∠1=∠2． 又∵∠2+∠3=180， ∴∠1+∠3=180； （2）歸納：如果兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補(bǔ)． 故答案是：平行、相等、互補(bǔ)； （3）設(shè)一個角是x，則另一個角是（180﹣x）， 根據(jù)題意得：2x=180﹣x， 解得：x=60． 則另一個角的度數(shù)是180﹣60=120． 【點(diǎn)評】本題考查了平行線的判定定理，以及列方程解應(yīng)用題，理解兩邊互相平行的兩個角之間的關(guān)系是關(guān)鍵． 　 25．如圖，已知直線L1∥L2，直線L3和直線L1、L2交于點(diǎn)C和D，在C、D之間有一點(diǎn)P． （1）如果P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動時，試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系．并證明． （2）若點(diǎn)P在直線L3上C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動時（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系又是如何？分別畫出圖形并證明． 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】（1）當(dāng)P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動時，首先過點(diǎn)P作PE∥l1，由l1∥l2，可得PE∥l2∥l1，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得：∠APB=∠PAC+∠PBD． （2）當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動時，由直線l1∥l2，根據(jù)兩直線平行，同位角相等與三角形外角的性質(zhì)，即可求得：∠PBD=∠PAC+∠APB． 【解答】解：（1）如圖①，當(dāng)P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動時，∠APB=∠PAC+∠PBD． 理由如下： 過點(diǎn)P作PE∥l1， ∵l1∥l2， ∴PE∥l2∥l1， ∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2， ∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD； （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動，且在l2下方時，∠PAC=∠PBD+∠APB． 理由如下： ∵l1∥l2， ∴∠PED=∠PAC， ∵∠PED=∠PBD+∠APB， ∴∠PAC=∠PBD+∠APB． 如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動，且在l1上方時，∠PBD=∠PAC+∠APB． 理由如下： ∵l1∥l2， ∴∠PEC=∠PBD， ∵∠PEC=∠PAC+∠APB， ∴∠PBD=∠PAC+∠APB． 【點(diǎn)評】本題主要考查平行線的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，內(nèi)錯角相等與兩直線平行，同位角相等，注意輔助線的作法．