《七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 青島版3》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 青島版3（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2015-2016學(xué)年山東省聊城市莘縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿(mǎn)分36分） 1．如圖所示，能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（　?。? A． B． C． D． 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．5m+2m=7m2 B．﹣2m2?m3=2m5 C．（﹣a2b）3=﹣a6b3 D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2 3．下列說(shuō)法： ①對(duì)頂角相等； ②過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行； ③直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短； ④一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角大90． 其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。? A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 4．在時(shí)刻8：30時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針之間的所成的夾角是（　?。? A．60 B．70 C．75 D．85 5．如圖，下列推理中正確的是（　?。? A．∵∠2=∠4，∴AD∥BC B．∵∠4+∠D=180，∴AD∥BC C．∵∠1=∠3，∴AD∥BC D．∵∠4+∠B=180，∴AB∥CD 6．直線a、b、c、d的位置如圖所示，如果∠1=58，∠2=58，∠3=70，那么∠4等于（　?。? A．58 B．70 C．110 D．116 7．如圖，能表示點(diǎn)到直線的距離的線段共有（　?。? A．2條 B．3條 C．4條 D．5條 8．如圖，已知直線a∥b，點(diǎn)A、B、C在直線a上，點(diǎn)D、E、F在直線b上，AB=EF=2，若△CEF的面積為5，則△ABD的面積為（　?。? A．2 B．4 C．5 D．10 9．若單項(xiàng)式2x2ya+b與﹣xa﹣by4是同類(lèi)項(xiàng)，則a，b的值分別為（　?。? A．a(chǎn)=3，b=1 B．a(chǎn)=﹣3，b=1 C．a(chǎn)=3，b=﹣1 D．a(chǎn)=﹣3，b=﹣1 10．根據(jù)如圖提供的信息，可知一個(gè)熱水瓶的價(jià)格是（　?。? A．7元 B．35元 C．45元 D．50元 11．若方程組的解滿(mǎn)足x+y=0，則a的取值是（　　） A．a(chǎn)=﹣1 B．a(chǎn)=1 C．a(chǎn)=0 D．a(chǎn)不能確定 12．現(xiàn)有若干張卡片，分別是正方形卡片A、B和長(zhǎng)方形卡片C，卡片大小如圖所示．如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為（a+2b），寬為（a+b）的大長(zhǎng)方形，則需要C類(lèi)卡片張數(shù)為（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 　 二、填空題（本大題共有5小題，每小題3分，共15分） 13．計(jì)算：（）﹣1+（）2（﹣2）3﹣（π﹣3）0=______． 14．如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF對(duì)折，若∠1=40，則∠AEF=______． 15．已知方程組的解滿(mǎn)足x+y=3，則k的值為_(kāi)_____． 16．已知α=80，β的兩邊與α的兩邊分別垂直，則β等于______． 17．已知2x=3，2y=5，則22x+y﹣1=______． 　 三、解答題（共69分） 18．計(jì)算： （1）x3?x5﹣（2x4）2+x10x2； （2）先化簡(jiǎn)，再求值：（5x﹣y）（y+2x）﹣（3y+2x）（3y﹣x），其中x=1，y=2． 19．解下列方程組： （1）； （2）． 20．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠AOC=72，OF⊥CD，垂足為O，求∠EOF的度數(shù)． 21．如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD與M、N，∠EMB=50，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度數(shù)． 22．瑩瑩在做“化簡(jiǎn)（3x+k）（2x+2）﹣6x（x﹣3）+6x+11，并求x=2時(shí)的值”一題時(shí)，錯(cuò)將x=2看成了x=﹣2，但結(jié)果卻和正確答案一樣．由此你能推算出k的值嗎？ 23．一張方桌由一個(gè)桌面和四條桌腳組成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50個(gè)，或制作桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少?gòu)垼? 24．某景點(diǎn)的門(mén)票價(jià)格如表： 購(gòu)票人數(shù)/人 1～50 51～100 100以上 每人門(mén)票價(jià)/元 12 10 8 某校七年級(jí)（1）、（2）兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則只需花費(fèi)816元． （1）兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？ （2）團(tuán)體購(gòu)票與單獨(dú)購(gòu)票相比較，兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢(qián)？ 25．如圖，已知直線l1∥l2，l3、l4和l1、l2分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P 在直線l3或l4上且不與點(diǎn)A、B、C、D重合．記∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3． （1）若點(diǎn)P在圖（1）位置時(shí)，求證：∠3=∠1+∠2； （2）若點(diǎn)P在圖（2）位置時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系； （3）若點(diǎn)P在圖（3）位置時(shí)，寫(xiě)出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系并給予證明． 　  2015-2016學(xué)年山東省聊城市莘縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿(mǎn)分36分） 1．如圖所示，能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】角的概念． 【分析】根據(jù)角的四種表示方法和具體要求回答即可． 【解答】解：A、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用∠O表示，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用∠O表示，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用∠O表示，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角，故D選項(xiàng)正確． 故選：D． 　 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．5m+2m=7m2 B．﹣2m2?m3=2m5 C．（﹣a2b）3=﹣a6b3 D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2 【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；平方差公式． 【分析】A、依據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算即可；B、依據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算即可；C、依據(jù)積的乘方法則計(jì)算即可；D、依據(jù)平方差公式計(jì)算即可． 【解答】解：A、5m+2m=（5+2）m=7m，故A錯(cuò)誤； B、﹣2m2?m3=﹣2m5，故B錯(cuò)誤； C、（﹣a2b）3=﹣a6b3，故C正確； D、（b+2a）（2a﹣b）=（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，故D錯(cuò)誤． 故選：C． 　 3．下列說(shuō)法： ①對(duì)頂角相等； ②過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行； ③直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短； ④一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角大90． 其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。? A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；垂線段最短；平行公理及推論． 【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、對(duì)頂角的性質(zhì)、垂線段最短、平行公理判斷即可． 【解答】解：對(duì)頂角相等，①正確； 過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，②正確； 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，③正確； 一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大90，④錯(cuò)誤． 故選：B． 　 4．在時(shí)刻8：30時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針之間的所成的夾角是（　　） A．60 B．70 C．75 D．85 【考點(diǎn)】鐘面角． 【分析】利用鐘表表盤(pán)的特征解答即可． 【解答】解：8點(diǎn)30分，時(shí)針和分針中間相差2.5個(gè)大格． ∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30， ∴8點(diǎn)30分分針與時(shí)針的夾角是2.530=75， 故選C． 　 5．如圖，下列推理中正確的是（　?。? A．∵∠2=∠4，∴AD∥BC B．∵∠4+∠D=180，∴AD∥BC C．∵∠1=∠3，∴AD∥BC D．∵∠4+∠B=180，∴AB∥CD 【考點(diǎn)】平行線的判定． 【分析】結(jié)合圖形分析相等或互補(bǔ)的兩角之間的關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法判斷． 【解答】解：A、∠2與∠4是AB，CD被AC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)∠2=∠4，可以判定AB∥CD，不能判定AD∥BC； B、∠4與∠D不可能互補(bǔ)，因而B(niǎo)錯(cuò)誤； D、同理，D錯(cuò)誤； C、正確的是C，根據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行． 故選C． 　 6．直線a、b、c、d的位置如圖所示，如果∠1=58，∠2=58，∠3=70，那么∠4等于（　　） A．58 B．70 C．110 D．116 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行這一定理可知a∥b，再根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)即可解答． 【解答】解：∵∠1=∠2=58， ∴a∥b， ∴∠3+∠5=180， 即∠5=180﹣∠3=180﹣70=110， ∴∠4=∠5=110， 故選C． 　 7．如圖，能表示點(diǎn)到直線的距離的線段共有（　?。? A．2條 B．3條 C．4條 D．5條 【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離． 【分析】首先熟悉點(diǎn)到直線的距離的概念：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，即為點(diǎn)到直線的距離． 【解答】解：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離定義，可判斷： AB表示點(diǎn)A到直線BC的距離； AD表示點(diǎn)A到直線BD的距離； BD表示點(diǎn)B到直線AC的距離； CB表示點(diǎn)C到直線AB的距離； CD表示點(diǎn)C到直線BD的距離． 共5條．故選D． 　 8．如圖，已知直線a∥b，點(diǎn)A、B、C在直線a上，點(diǎn)D、E、F在直線b上，AB=EF=2，若△CEF的面積為5，則△ABD的面積為（　　） A．2 B．4 C．5 D．10 【考點(diǎn)】平行線之間的距離；三角形的面積． 【分析】△CEF與△ABD是等底等高的兩個(gè)三角形，它們的面積相等． 【解答】解：∵直線a∥b，點(diǎn)A、B、C在直線a上， ∴點(diǎn)D到直線a的距離與點(diǎn)C到直線B的距離相等． 又∵AB=EF=2， ∴△CEF與△ABD是等底等高的兩個(gè)三角形， ∴S△ABD=S△CEF=5， 故選：C． 　 9．若單項(xiàng)式2x2ya+b與﹣xa﹣by4是同類(lèi)項(xiàng)，則a，b的值分別為（　　） A．a(chǎn)=3，b=1 B．a(chǎn)=﹣3，b=1 C．a(chǎn)=3，b=﹣1 D．a(chǎn)=﹣3，b=﹣1 【考點(diǎn)】解二元一次方程組；同類(lèi)項(xiàng)． 【分析】利用同類(lèi)項(xiàng)的定義列出方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值． 【解答】解：∵單項(xiàng)式2x2ya+b與﹣xa﹣by4是同類(lèi)項(xiàng)， ∴， 解得：a=3，b=1， 故選A． 　 10．根據(jù)如圖提供的信息，可知一個(gè)熱水瓶的價(jià)格是（　?。? A．7元 B．35元 C．45元 D．50元 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】仔細(xì)觀察圖形，可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即一個(gè)水壺的價(jià)格+一個(gè)杯子的價(jià)格=52，三個(gè)水壺的價(jià)格+兩個(gè)杯子的價(jià)格=149．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組． 【解答】解：設(shè)水壺單價(jià)為x元，杯子單價(jià)為y元， 則有， 解得． 答：一個(gè)熱水瓶的價(jià)格是45元． 故選C． 　 11．若方程組的解滿(mǎn)足x+y=0，則a的取值是（　?。? A．a(chǎn)=﹣1 B．a(chǎn)=1 C．a(chǎn)=0 D．a(chǎn)不能確定 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解；二元一次方程的解． 【分析】方程組中兩方程相加表示出x+y，根據(jù)x+y=0求出a的值即可． 【解答】解：方程組兩方程相加得：4（x+y）=2+2a， 將x+y=0代入得：2+2a=0， 解得：a=﹣1． 故選：A． 　 12．現(xiàn)有若干張卡片，分別是正方形卡片A、B和長(zhǎng)方形卡片C，卡片大小如圖所示．如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為（a+2b），寬為（a+b）的大長(zhǎng)方形，則需要C類(lèi)卡片張數(shù)為（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式． 【分析】拼成的大長(zhǎng)方形的面積是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即需要一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，2個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形和3個(gè)C類(lèi)卡片的面積是3ab． 【解答】解：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2． 則需要C類(lèi)卡片3張． 故選：C． 　 二、填空題（本大題共有5小題，每小題3分，共15分） 13．計(jì)算：（）﹣1+（）2（﹣2）3﹣（π﹣3）0=　﹣?。? 【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪． 【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，乘方的意義，非零的零次冪等于1，可得答案． 【解答】解：原式=3+﹣8+1 =﹣． 故答案為：﹣． 　 14．如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF對(duì)折，若∠1=40，則∠AEF=　110?。? 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）． 【分析】先根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠2=∠3，利用平角的定義計(jì)算出∠2=70，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AEF+∠2=180，再利用互補(bǔ)計(jì)算∠AEF的度數(shù)． 【解答】解：如圖，∵長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF對(duì)折， ∴∠2=∠3， ∵∠2+∠3+∠1=180， ∴∠2==70， ∵AD∥BC， ∴∠AEF+∠2=180， ∴∠AEF=180﹣70=110． 故答案為110． 　 15．已知方程組的解滿(mǎn)足x+y=3，則k的值為　8?。? 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解． 【分析】解方程組，把解代入x+2y=k即可求解． 【解答】解：解方程組， ①﹣②得：x=﹣2， 把x=﹣2代入②得：﹣2+y=3，解得：y=5 則方程組的解是：， 代入x+2y=k得：﹣2+10=k，則k=8， 故答案是：8． 　 16．已知α=80，β的兩邊與α的兩邊分別垂直，則β等于　80或100?。? 【考點(diǎn)】垂線． 【分析】若兩個(gè)角的邊互相垂直，那么這兩個(gè)角必相等或互補(bǔ)，可據(jù)此解答． 【解答】解：∵β的兩邊與α的兩邊分別垂直， ∴α+β=180， 故β=100， 在上述情況下，若反向延長(zhǎng)∠β的一邊，那么∠β的補(bǔ)角的兩邊也與∠α的兩邊互相垂直，故此時(shí)∠β=180﹣100=80； 綜上可知：∠β=80或100， 故答案為80或100． 　 17．已知2x=3，2y=5，則22x+y﹣1=　?。? 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案． 【解答】解：22x+y﹣1=22x2y2 =（2x）22y2 =952 =， 故答案為：． 　 三、解答題（共69分） 18．計(jì)算： （1）x3?x5﹣（2x4）2+x10x2； （2）先化簡(jiǎn)，再求值：（5x﹣y）（y+2x）﹣（3y+2x）（3y﹣x），其中x=1，y=2． 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值；整式的混合運(yùn)算． 【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可； （2）先根據(jù)整式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：（1）原式=x3?x5﹣4x8+x10x2； =x8﹣4x8+x8 =﹣2x8； （2）原式=（5xy+10x2﹣y2﹣2xy）﹣（9y2﹣3xy+6xy﹣2x2） =5xy+10x2﹣y2﹣2xy﹣9y2+3xy﹣6xy+2x2 =12x2﹣10y2． 當(dāng)x=1，y=2時(shí)，原式=121﹣104=12﹣40=﹣28． 　 19．解下列方程組： （1）； （2）． 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可； （2）方程組利用加減消元法求出解即可． 【解答】解：（1）， ①2+②得：7x=14，即x=2， 把x=2代入①得：y=﹣3， 則方程組的解為； （2）②3﹣①得：11y=22，即y=2， 把y=2代入②得：x=1， 則方程組的解為． 　 20．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠AOC=72，OF⊥CD，垂足為O，求∠EOF的度數(shù)． 【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義；垂線． 【分析】由∠BOD=∠AOC=72，OF⊥CD，求出∠BOF=90﹣72=18，再由OE平分∠BOD，得出∠BOE=∠BOD=36，因此∠EOF=36+18=54． 【解答】解：∵直線AB和CD相交于點(diǎn)O， ∴∠BOD=∠AOC=72， ∵OF⊥CD， ∴∠BOF=90﹣72=18， ∵OE平分∠BOD， ∴∠BOE=∠BOD=36， ∴∠EOF=36+18=54． 　 21．如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD與M、N，∠EMB=50，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度數(shù)． 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義得出∠BMF的度數(shù)，再由MG平分∠BMF得出∠BMG的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵∠EMB=50， ∴∠BMF=180﹣50=130． ∵M(jìn)G平分∠BMF， ∴∠BMG=∠BMF=65． ∵AB∥CD， ∴∠MGC=∠BMG=65． 　 22．瑩瑩在做“化簡(jiǎn)（3x+k）（2x+2）﹣6x（x﹣3）+6x+11，并求x=2時(shí)的值”一題時(shí)，錯(cuò)將x=2看成了x=﹣2，但結(jié)果卻和正確答案一樣．由此你能推算出k的值嗎？ 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值． 【分析】先算乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)已知題意得出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可． 【解答】解：（3x+k）（2x+2）﹣6x（x﹣3）+6x+11 =6x2+6x+2kx+2k﹣6x2+18x+6x+11 =（30+2k）x+2k+11， ∵代入x=2或x=﹣2時(shí)，結(jié)果是一樣的， ∴30+2k=0， 解得：k=﹣15． 　 23．一張方桌由一個(gè)桌面和四條桌腳組成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50個(gè)，或制作桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少?gòu)垼? 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】本題的等量關(guān)系為：做桌面的木料+做桌腿的木料=5；桌面數(shù)量4=桌腿數(shù)量． 【解答】解：桌面用木料x(chóng)立方米，桌腿用木料y立方米，則 解得 50x=150． 答：桌面3立方米，桌腿2立方米，方桌150張． 　 24．某景點(diǎn)的門(mén)票價(jià)格如表： 購(gòu)票人數(shù)/人 1～50 51～100 100以上 每人門(mén)票價(jià)/元 12 10 8 某校七年級(jí)（1）、（2）兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則只需花費(fèi)816元． （1）兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？ （2）團(tuán)體購(gòu)票與單獨(dú)購(gòu)票相比較，兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢(qián)？ 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】（1）設(shè)七年級(jí)（1）班有x人、七年級(jí)（2）班有y人，根據(jù)如果兩班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則只需花費(fèi)816元建立方程組求出其解即可； （2）用一張票節(jié)省的費(fèi)用該班人數(shù)即可求解． 【解答】解：（1）一共支付1118元；可得人數(shù)大于90，只需花費(fèi)816元，可知人數(shù)大于100的， 設(shè)七年級(jí)（1）班有x人、七年級(jí)（2）班有y人，由題意，得 ， 解得：． 答：七年級(jí)（1）班有49人、七年級(jí)（2）班有53人； （2）七年級(jí)（1）班節(jié)省的費(fèi)用為：（12﹣8）49=196元， 七年級(jí)（2）班節(jié)省的費(fèi)用為：（10﹣8）53=106元． 　 25．如圖，已知直線l1∥l2，l3、l4和l1、l2分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P 在直線l3或l4上且不與點(diǎn)A、B、C、D重合．記∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3． （1）若點(diǎn)P在圖（1）位置時(shí)，求證：∠3=∠1+∠2； （2）若點(diǎn)P在圖（2）位置時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系； （3）若點(diǎn)P在圖（3）位置時(shí)，寫(xiě)出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系并給予證明． 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】此題三個(gè)小題的解題思路是一致的，過(guò)P作直線l1、l2的平行線，利用平行線的性質(zhì)得到和∠1、∠2相等的角，然后結(jié)合這些等角和∠3的位置關(guān)系，來(lái)得出∠1、∠2、∠3的數(shù)量關(guān)系． 【解答】證明：（1）過(guò)P作PQ∥l1∥l2， 由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得： ∠1=∠QPE、∠2=∠QPF； ∵∠3=∠QPE+∠QPF， ∴∠3=∠1+∠2． （2）關(guān)系：∠3=∠2﹣∠1； 過(guò)P作直線PQ∥l1∥l2， 則：∠1=∠QPE、∠2=∠QPF； ∵∠3=∠QPF﹣∠QPE， ∴∠3=∠2﹣∠1． （3）關(guān)系：∠3=360﹣∠1﹣∠2． 過(guò)P作PQ∥l1∥l2； 同（1）可證得：∠3=∠CEP+∠DFP； ∵∠CEP+∠1=180，∠DFP+∠2=180， ∴∠CEP+∠DFP+∠1+∠2=360， 即∠3=360﹣∠1﹣∠2．