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山西省大同一中2015-2016學(xué)年七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1．在下列四個汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（　?。? A． B． C． D． 2．下列計算正確的是（　?。? A． =4 B． =﹣4 C． D．（﹣）2=2 3．若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則a﹣b的值為（　　） A． B．2 C．2﹣ D．2+ 4．若點(diǎn)A（2，m）在x軸上，則點(diǎn)B（m﹣1，m+1）在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．下列說法正確的是（　?。? A．兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段 B．同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 C．同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D．與同一條直線垂直的兩條直線也垂直 6．如圖，點(diǎn)C到直線AB的距離是指哪條線段長（　?。? A．CB B．CD C．CA D．DE 7．如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（10，20）表示的位置是（　?。? A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D 8．下列圖形中，由∠1=∠2≠90，能得到AB∥CD的是（　?。? A． B． C． D． 　 二、填空題： 9．的平方根是　　　　　?。? 10．點(diǎn)（﹣3，7）到x軸上的距離是　　　　　　，到y(tǒng)軸上的距離是　　　　　?。? 11．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，1），AB平行于x軸，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　　　　　?。? 12．將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置（其中∠A=60，∠F=45）．使點(diǎn)E落在AC邊上，且ED∥BC，則∠CEF的度數(shù)為　　　　　?。? 13．若一個正數(shù)的兩個平方根分別是2x﹣1和3﹣x，則x=　　　　　?。? 14．將一個體積為64cm3的立方體鋁塊改鑄成8個同樣大小的立方體小鋁塊，則每一個小鋁塊的表面積為　　　　　　cm2． 15．如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，∠DOE=127，則∠COE=　　　　　　，∠AOF=　　　　　?。? 16．如圖所示，直徑為單位1的圓從原點(diǎn)沿著數(shù)軸無滑動的逆時針滾動一周到達(dá)A點(diǎn)，則A點(diǎn)表示的數(shù)是　　　　　?。? 17．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為　　　　　　． 18．如圖，∠1=70，直線a平移后得到直線b，則∠2﹣∠3=　　　　　?。? 　 三、解答題 19．計算： （1）（）2+﹣ （2）++﹣|1﹣|+． 20．求式子中x的值： （1）25（x+2）2﹣36=0； （2）（2x+1）3+1=0． 21．把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的括號內(nèi)： ，﹣3，0，，0.3，，﹣1.732，，||，﹣，﹣ 整數(shù){　　　　　　…}； 分?jǐn)?shù){　　　　　　…}； 無理數(shù){　　　　　　…}． 22．已知2a﹣1的平方根是3，3a+b﹣1的立方根是2，求2a﹣b的平方根． 23．（10分）（2016春?山西校級期中）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5）， （﹣1，3）． （1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系； （2）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)　　　　　??； （3）將△ABC向右平移5個單位長度，向下平移2個單位長度，畫出平移后的圖形△A′B′C′； （4）計算△A′B′C′的面積﹒ 24．若∠A與∠B的兩邊分別垂直，請判斷這兩個角的等量關(guān)系． （1）如圖1，∠A與∠B的關(guān)系是　　　　　??；如圖2，∠A與∠B的關(guān)系是　　　　　??； （2）若∠A與∠B的兩邊分別平行，試探索這兩個角的等量關(guān)系，畫圖并證明你的結(jié)論． 　  2015-2016學(xué)年山西省大同一中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1．在下列四個汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計圖案． 【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是B． 【解答】解：觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到． 故選：B． 【點(diǎn)評】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)． 　 2．下列計算正確的是（　?。? A． =4 B． =﹣4 C． D．（﹣）2=2 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；平方根． 【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根，即可解答． 【解答】解：A、=4，故錯誤； B、=4，故錯誤； C、，故錯誤； D、正確； 故選：D． 【點(diǎn)評】本題考查了平方根、算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平方根的定義． 　 3．若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則a﹣b的值為（　?。? A． B．2 C．2﹣ D．2+ 【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。? 【分析】先求出的范圍，求出a和b的值，把a(bǔ)、b的值代入a﹣b即可． 【解答】解：∵1＜＜2， ∴的整數(shù)部分是a=1，小數(shù)部分是b=﹣1， ∴a﹣b=1﹣（﹣1）=2﹣． 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，關(guān)鍵是估計出的范圍，本題比較好，難度不大． 　 4．若點(diǎn)A（2，m）在x軸上，則點(diǎn)B（m﹣1，m+1）在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0求出m的值，再求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答． 【解答】解：∵點(diǎn)A（2，m）在x軸上， ∴m=0， ∴m﹣1=0﹣1=﹣1， m+1=0+1=1， ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，1）， ∴點(diǎn)B在第二象限． 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 　 5．下列說法正確的是（　?。? A．兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段 B．同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 C．同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D．與同一條直線垂直的兩條直線也垂直 【考點(diǎn)】命題與定理． 【分析】距離是長度；在同一平面內(nèi)，過不在直線上的點(diǎn)，才有且只有一條直線和已知直線平行；與同一條直線垂直的兩條直線平行． 【解答】解：A、兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段的長度，故本選項(xiàng)錯誤； B、在同一平面內(nèi)，過不在直線上的點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線平行，故本選項(xiàng)錯誤； C、同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確； D、在同一平面內(nèi)與同一條直線垂直的兩條直線互相平行，故本選項(xiàng)錯誤． 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，垂線等概念以及平行公理． 　 6．如圖，點(diǎn)C到直線AB的距離是指哪條線段長（　?。? A．CB B．CD C．CA D．DE 【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離． 【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義解答即可． 【解答】解：由圖可得，CD⊥AB， 所以，點(diǎn)C到直線AB的距離是線段CD的長． 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵． 　 7．如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（10，20）表示的位置是（　?。? A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置． 【分析】根據(jù)題意可得：小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用（﹣40，﹣30）表示，即向西走為x軸負(fù)方向，向南走為y軸負(fù)方向；則（10，20）表示的位置是向東10，北20；即點(diǎn)B所在位置． 【解答】解：根據(jù)如圖所建的坐標(biāo)系，易知（10，20）表示的位置是點(diǎn)B， 故選：B． 【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生利用類比點(diǎn)坐標(biāo)解決實(shí)際問題的能力和閱讀理解能力．解決此類問題需要先確定原點(diǎn)的位置，再求未知點(diǎn)的位置，或者直接利用坐標(biāo)系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標(biāo)． 　 8．下列圖形中，由∠1=∠2≠90，能得到AB∥CD的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】平行線的判定． 【分析】根據(jù)平行線的判定定理分別進(jìn)行分析即可． 【解答】解：A、∠1和∠2互補(bǔ)時，可得到AB∥CD，故此選項(xiàng)錯誤； B、∠1=∠2，可得∠1=∠2的對頂角，根據(jù)同位角相等兩直線平行可得AB∥CD，故此選項(xiàng)正確； C、∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可得AD∥CB，故此選項(xiàng)錯誤； D、∠1=∠2不能判定AB∥CD，故此選項(xiàng)錯誤； 故選：B． 【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理． 　 二、填空題： 9．的平方根是　2　． 【考點(diǎn)】平方根；算術(shù)平方根． 【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題． 【解答】解：的平方根是2． 故答案為：2 【點(diǎn)評】本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根． 　 10．點(diǎn)（﹣3，7）到x軸上的距離是　7　，到y(tǒng)軸上的距離是　3?。? 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】直接根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)到坐標(biāo)軸的特點(diǎn)寫出即可． 【解答】解：∵點(diǎn)（﹣3，7）． ∴點(diǎn)（﹣3，7）到x軸上的距離是7，到y(tǒng)軸上的距離是3． 故答案為：7，3 【點(diǎn)評】此題是點(diǎn)的坐標(biāo)，主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與到坐標(biāo)軸的距離的關(guān)系，解本題的關(guān)鍵是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值是此點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值是此點(diǎn)到x軸的距離，注意不要混淆． 　 11．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，1），AB平行于x軸，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　（3，5）?。? 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】用正方形的邊長加上點(diǎn)A的橫坐標(biāo)得到點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，加上點(diǎn)A的縱坐標(biāo)得到點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，從而得解． 【解答】解：如圖，∵正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，1）， ∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4﹣1=3， 點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4+1=5， ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，5）． 故答案為：（3，5）． 【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)圖形明確正方形的邊長與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵． 　 12．將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置（其中∠A=60，∠F=45）．使點(diǎn)E落在AC邊上，且ED∥BC，則∠CEF的度數(shù)為　15　． 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠2，然后根據(jù)∠CEF=45﹣∠2計算即可得解． 【解答】解：∵∠A=60，∠F=45， ∴∠1=90﹣60=30，∠DEF=90﹣45=45， ∵ED∥BC， ∴∠2=∠1=30， ∠CEF=∠DEF﹣∠2=45﹣30=15． 故答案為：15． 【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 13．若一個正數(shù)的兩個平方根分別是2x﹣1和3﹣x，則x=　﹣2?。? 【考點(diǎn)】平方根． 【分析】利用平方根的定義列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 【解答】解：根據(jù)題意得：2x﹣1+3﹣x=0， 解得：x=﹣2， 故答案為：﹣2 【點(diǎn)評】此題考查了平方根，解題的關(guān)鍵是：一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)． 　 14．將一個體積為64cm3的立方體鋁塊改鑄成8個同樣大小的立方體小鋁塊，則每一個小鋁塊的表面積為　24　cm2． 【考點(diǎn)】立方根． 【分析】先求出每小塊立方體小鋁塊的體積，設(shè)其邊長為x，再根據(jù)體積公式求出x的值，再求出其表面積即可． 【解答】解：∵將一個體積為64cm3的立方體鋁塊改鑄成8個同樣大小的立方體小鋁塊， ∴每一個小鋁塊的體積是=8cm3， 設(shè)每一個小鋁塊的邊長為x，則x3=8， ∴x=2， ∴每一個小鋁塊的表面積為226=24cm2． 故答案為：24． 【點(diǎn)評】本題考查的是立方根在實(shí)際生活中的運(yùn)用，能根據(jù)每一個小鋁塊的體積求出其邊長是解答此題的關(guān)鍵． 　 15．如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，∠DOE=127，則∠COE=　53　，∠AOF=　37?。? 【考點(diǎn)】垂線；對頂角、鄰補(bǔ)角． 【分析】根據(jù)已知直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，∠DOE=127，由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)、對頂角相等，可以求得∠COE和∠AOF的度數(shù)． 【解答】解：∵∠DOE=127，∠DOE+∠COE=180， ∴∠COE=53， ∵AB⊥CD， ∴∠COB=90， ∴∠COE+∠BOE=90， ∴∠BOE=37， ∵∠BOE=∠AOF， ∴∠AOF=37， 故答案為：53，37． 【點(diǎn)評】本題考查垂線、對頂角、鄰補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是明確題意，靈活變化，找出所求角需要的條件． 　 16．如圖所示，直徑為單位1的圓從原點(diǎn)沿著數(shù)軸無滑動的逆時針滾動一周到達(dá)A點(diǎn)，則A點(diǎn)表示的數(shù)是　﹣π?。? 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】因?yàn)閳A從原點(diǎn)沿數(shù)軸向左滾動一周，可知OA=π，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)及π的值即可解答． 【解答】解：∵直徑為1個單位長度的圓從原點(diǎn)沿數(shù)軸向左滾動一周， ∴OA之間的距離為圓的周長=π，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊． ∴A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是﹣π． 故答案是：﹣π． 【點(diǎn)評】本題比較簡單，考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)及圓的周長公式．圓的周長公式是：L=πd． 　 17．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為　20cm　． 【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)． 【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計算即可． 【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF， ∴CF=AD=2cm，AC=DF， ∵△ABC的周長為16cm， ∴AB+BC+AC=16cm， ∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD =AB+BC+AC+CF+AD =16cm+2cm+2cm =20cm． 故答案為：20cm． 【點(diǎn)評】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等． 　 18．如圖，∠1=70，直線a平移后得到直線b，則∠2﹣∠3=　110?。? 【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)． 【分析】延長直線后根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可． 【解答】解：延長直線，如圖：， ∵直線a平移后得到直線b， ∴a∥b， ∴∠5=180﹣∠1=180﹣70=110， ∵∠2=∠4+∠5， ∵∠3=∠4， ∴∠2﹣∠3=∠5=110， 故答案為：110． 【點(diǎn)評】此題考查平移問題，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答． 　 三、解答題 19．計算： （1）（）2+﹣ （2）++﹣|1﹣|+． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算． 【分析】（1）原式利用算術(shù)平方根及立方根定義計算即可得到結(jié)果； （2）原式利用立方根定義，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，合并即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=9﹣4﹣15=﹣10； （2）原式=﹣1﹣2+﹣+1+=﹣2+． 【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 20．求式子中x的值： （1）25（x+2）2﹣36=0； （2）（2x+1）3+1=0． 【考點(diǎn)】立方根；平方根． 【分析】（1）直接利用平方根的定義求出方程的解； （2）直接利用立方根的定義求出方程的解． 【解答】解：（1）25（x+2）2﹣36=0 （x+2）2=， 則x+2=， 解得：x=﹣或x=﹣； （2）（2x+1）3+1=0 2x+1=﹣1 解得：x=﹣1． 【點(diǎn)評】此題主要考查了立方根以及平方根的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵． 　 21．把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的括號內(nèi)： ，﹣3，0，，0.3，，﹣1.732，，||，﹣，﹣ 整數(shù){　﹣3，0，，||　…}； 分?jǐn)?shù){　0.3，，﹣1.732　…}； 無理數(shù){　，，﹣，﹣　…}． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)． 【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類進(jìn)行解答． 【解答】解：∵ =5，||=1， ∴整數(shù){﹣3，0，，||…}； 分?jǐn)?shù){ 0.3，，﹣1.732…}； 無理數(shù){，，﹣，﹣…}． 故答案為：{﹣3，0，，||…}；{ 0.3，，﹣1.732…}；{，，﹣，﹣…}． 【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的定義及分類，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)，其中有理數(shù)包括正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，無理數(shù)包括正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)． 　 22．已知2a﹣1的平方根是3，3a+b﹣1的立方根是2，求2a﹣b的平方根． 【考點(diǎn)】平方根；立方根． 【分析】根據(jù)平方根和立方根得出2a﹣1=9，3a+b﹣1=8，求出a、b的值即可． 【解答】解：∵2a﹣1的平方根是3， ∴2a﹣1=9， a=5， ∵3a+b﹣1的立方根是2， ∴3a+b﹣1=8， ∴b=﹣6， ∴2a﹣b=16， ∴2a﹣b的平方根是4． 【點(diǎn)評】本題考查了對平方根和立方根定義的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出算式2a﹣1=9和3a+b﹣1=8． 　 23．（10分）（2016春?山西校級期中）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5）， （﹣1，3）． （1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系； （2）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)?。ī?，1）?。? （3）將△ABC向右平移5個單位長度，向下平移2個單位長度，畫出平移后的圖形△A′B′C′； （4）計算△A′B′C′的面積﹒ 【考點(diǎn)】作圖-平移變換． 【分析】（1）直接利用已知點(diǎn)位置得出x，y軸的位置； （2）利用平面直角坐標(biāo)系得出B點(diǎn)坐標(biāo)即可； （3）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案； （4）利用△A′B′C′所在矩形形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案． 【解答】解：（1）如圖所示，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，5）， ∴在A點(diǎn)y軸向右平移4個單位，x軸向下平移5個單位得到即可； （2）B（﹣2，1）； 故答案為：（﹣2，1）； （3）如圖所示：△A′B′C′即為所求； （4）△A′B′C′的面積為：34﹣32﹣12﹣24=4． 【點(diǎn)評】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出平移后對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵． 　 24．若∠A與∠B的兩邊分別垂直，請判斷這兩個角的等量關(guān)系． （1）如圖1，∠A與∠B的關(guān)系是　∠A=∠B　；如圖2，∠A與∠B的關(guān)系是　∠A+∠B=180?。? （2）若∠A與∠B的兩邊分別平行，試探索這兩個角的等量關(guān)系，畫圖并證明你的結(jié)論． 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；垂線． 【分析】（1）根據(jù)垂直的量相等的角都等于90，對頂角相等，所以∠A=∠B，同樣根據(jù)垂直的量相等的角都等于90，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360，所以∠A+∠B=360﹣90﹣90=180．所以如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角的關(guān)系是相等或互補(bǔ)； （2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得到結(jié)論． 【解答】（1）如圖1，∠A=∠B， ∵∠ADE=∠BCE=90，∠AED=∠BEC， ∴∠A=180﹣∠ADE﹣∠AED， ∠B=180﹣∠BCE﹣∠BEC， ∴∠A=∠B， 如圖2，∠A+∠B=180； ∴∠A+∠B=360﹣90﹣90=180． ∴∠A與∠B的等量關(guān)系是互補(bǔ)； 故答案為：∠A=∠B，∠A+∠B=180； （2）如圖3，∠A=∠B， ∵AD∥BF，∴∠A=∠1， ∵AE∥BG，∴∠1=∠B， ∴∠A=∠B； 如圖4，∠A+∠B=180， ∵AD∥BG， ∴∠A=∠2， ∵AE∥BF， ∴∠2+∠B=180， ∴∠A+∠B=180． 【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，垂線的定義，四邊形的內(nèi)角和等于360，三角形的內(nèi)角和等于180，對頂角相等，正確掌握各性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．